1、第 15 课 二次函数知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向大纲要求1 理解二次函数的概念；2 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3 会平移二次函数 yax 2(a0)的图象得到二次函数 ya(axm) 2k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4 会用待定系数法求二次函数的解析式；5 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（1）二次函数及其图象如果 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a0),
2、那么，y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点是 ，对称轴是 ，当 a0 时，)4,2(2abcabx2抛物线开口向上，当 a - 2 且 x 1 （D）x 2 且 x 115把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3） 2 -2 （B）=3（x+2） 2+2 （C）=3（x-3） 2 -2 （D）=3（x-3） 2+216已知抛物线=x 2+2mx+m -7 与 x 轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于
3、x 的方程x2+（m+1）x+m 2+5=0 的根的情况是（ ）14（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根17函数 y= - x 的图象与图象 y=x+1 的交点在（ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18如果以 y 轴为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c 的图象，如图，则代数式 b+c-a 与 0 的关系（ ）（A）b+c-a=0 （B）b+c-a0 （C）b+c-a100 时，分别写出 y 关于 x 的函数关系式；(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：YXCOAYXBCOADE月 份 一月份 二月份 三月份 合 计交费
4、金额 76 元 63 元 45 元 6 角 184 元 6 角问小王家第一季度共用电多少度?27、巳知：抛物线 62)5(2mxxy(1)求证；不论 m 取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点，并且有一个交点是 A(2，0)；(2)设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，AB 的长为 d，求 d 与 m 之间的函数关系式；(3)设 d=10，P(a，b)为抛物线上一点：当A是直角三角形时，求 b 的值；当AB是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出 b 的取值范围(第 2 题不要求写出过程) 28、已知二次函数的图象 与 x 轴的交点为)942)54(2 xmxyA，B(点在点 A 的右边)，与 y 轴的交点为 C；(1)若ABC 为 Rt，求 m 的值；(1)在ABC 中，若 AC=，求 sinACB 的值； (3)设ABC 的面积为 S，求当 m 为何值时，s 有最小值并求这个最小值。
