1、1稍复杂的方程（二）教学建议3. 例 2。 (1)教学例题前,可以先复习两积之和得实际问题,如:妈妈买了 2苹果和 3梨,已知梨每千克 2.8 元,苹果每千克 2.4 元,妈妈一共要付多少钱?让学生独立列式计算,并说出数量关系:苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.42+2.83=13.2(元)(2)教学例题时,可以先把复习题改为:妈妈买了 2苹果和 3梨,共付 13.2 元钱,已知梨每千克 2.8 元,苹果每千克多少钱?学生容易看出前后两题的数量关系没变,只是已知数和未知数交换了位置.因此,完全可以让学生自己列出方程并解答.解:设苹果每千克 x 元.2x+2.83=13.2 第 120 页121
2、 页 然后,出示例 2,即把梨的数量由 3改为 2,让学生审题后,教师可提出问题:除了像上题那样列方程之外,还可以怎样列方程?有了上面的铺垫,学生不难想到:2(苹果的单价+梨的单价) 2=总钱数 并根据这个等量关系列出方程.接下去就可以引导学生把小括号内的 2.8+x 看作一个整体,先求出 2.8+x=?,剩下的解题过程可以让学生在课本上完成.(3)作为补充练习可以给出一个方程,如(26+x) 3=150 让学生口头编出具有现实意义的问题,在小组内交流.这样的练习既有助于学生掌握数量关系,又能使学生初步体会这一数量关系广泛的现实意义.4.例 3 （1）教学例 3 前,可以采用口答形式进行一些写
3、出含有字母式子的填空练习.如:学校科技组有女同学 x 人,男同学是女同学的 3 倍,男同学有( )人,男女同学一共有( )人,男同学比女同学多( )人,还可以给出复习题。地球上的陆地面积为 1.5 亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。地球的表面积是多少亿平方千米？让学生列式计算出地球表面积是 5.1 亿平方千米，作为新授的铺垫和过渡。（2）教学例 3 时，可以先让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出 x。再让学生说出所求为体，明确要求的未知数有两个。然后利用线段图启发学生思考，先设哪一个未知数为 x，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子来表示。根据学生的
4、回答在线段图上标注 x 和 2.4x。然后引导学生想：一个条件已经用来表示3第二个未知数了，还可以根据哪个条件找出等量关系列方程？由此列出课本介绍的方程。然后将方程和复习题的算式进行对比：1.5+1.52.45.1x+2.4x5.1帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。 如果学生提出不同的方法，可酌情加以比较，如： 设海洋面积 x 亿平方千米陆地面积 x2.4 亿平方千米，设陆地面积 x 亿平方千米海洋面积（5.1x）亿平方千米，x+x2.45.1 2.4x5.1x 让学生观察这些方程，容易看出解方程都比较麻烦。如果学生求出陆地面积后，怎样求海洋面积，有两种方法。学生喜欢哪一种都可以，不必强求一律。 （3）例 3 的检验, 应予以重视.可以提出问题:除了代入方程检验之外,还有没有其他的验算方法?学生一般能够想到,验算两个得数的和与商,看是否等于已知数.教师可以指出,在解决实际问题时,这样验算比先检查方程,再把 x 的值代入方程检验,更有效,也更简便。(4)引导学生小结时,可以着重明确以下三点:第一,两个未知数怎么办?可以先选择其中一个设为 x,列方程解,再求另一个；第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程；第三，怎样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。 4
