1、乘法公式典型例题 1下列说 法不正确的是（ ）A如果(x+y3) 2+(xy+5)2 = 0，则 x2y2 的值是 15B解方程 (x+1)(x1) = x2+ x 的解是 x = 1C 代数式(m 2+2n)(m22n)+(2n4)(4+2n)的值与 n 无关来源: 学|科|网 Z|X|X|K来源:学科网D不等式(3x2)(3x+2)(9x5)x+40 的解集为 x02下列计算正确的是（ ）来源:Z+xx+k.ComA(4x)(2x 2+3x1) = 8x312x24xB (x+y)(x 2+y2) = x3+y3C ( 4a1)( 4a1) = 1 16a2来源:学科网 ZXXKD(x2y
2、) 2 = x22xy +4y23解 方程和不等式：(1) (3x) 2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)(x2)(2) (13x) 2+(2x1)213(x1)(x+1)4比较 M 和 N 的大小，其中 M = (a4+ 2a2+1)(a4 2a2+1)，N = (a4+a2+1)(a4a2+1) 参考答案：1.答案：A说明：A，由(x+y3) 2+(xy+5)2 = 0，知 x+y3 = 0 且 xy+5 = 0，得 x+y = 3 且 xy = 5，所以 x2y2 = (x+y)(xy) = 15；B，方程化简为 x21 = x2+x，即x = 1；C ，(m 2+2n)(m22n
3、)+(2n4)(4+ 2n) = m4(2n)2+(2n)242 = m416，值与n 无关； D，不等式化简为 9x249x2+5x+40，即 5x0，x0，所以只有 A 选项错误，答案为 A2. 答案：C 来源:学科网 ZXXK说明：A，(4x)(2x 2+3x1) = 8x312x2+4x；B ，(x+y)(x 2+y2) = x3+xy2+yx2+y3；C ，( 4a1)( 4a1) = (1) 4a(1)+ 4a = 1 16a2，计算正确；D，(x2y) 2 = x22x(2y) +4y2 = x24xy+4y2；因此，正确答案为 C3. 解答：(1)原方程化简为 9x26x2+4
4、x3x+2 = 3x212，所以 x = 14(2)先利用两数和的平方公式及两数和乘以它们的差公式化简，转化为一元一次不等式，即原不等式可化为 16x+9x2+4x24x+113x213，也即210x13，再解这个不等式，得 x 34.分析：由已知 M = (a4+ 2a2+1)(a4 2a2+1)，在这两个因式的乘积中，可以把a4+1 看成一个整体来运用平方差公式计算出结果，同理对 N = (a4+a2+1)(a4a2+1)也可以采用同样的方式进行化简。解答：利用平方差公式不难得出，M = (a 4+1)2( 2a2)2 = a8 2a4+1，N = (a4+1)2(a2)2 = a8+a4+1，则有 MN = 3a20，所以 MN来源:学科网来源:学科网来源:学科网来源:学科网来源:学#科#网
