1、数学教学设计6.3 余角、补角、对顶角（1）教学目标1在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2掌握角、补角、 对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方 法，感受学习知识的乐趣教学重点1余角、补角的认识及应用；来源:2培养对平面图形的观察和认识教学难点 对知识的探 求过程教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境引入：用一副三角板摆出图 6-25，提问：图中 与 的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念如果两个角的和是一个直角 ，那么这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角观察图形，积极回答问题从简单的教 具入手，得到直
2、观的图形，引出概念做一做1. 填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差9002已知 3 组角：（1）对 A 组中的每一个角，在 B 组中找出它的补角，并用线连接； （2）B 组中有哪些角的余角在C 组中 ？分别找出这些角，并用线连接思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角练一练： 的度数 500 n 0(0n90) 的余角 来源: 450 的补角 1200想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？让学生学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式学生能熟练地 找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，
3、从而培养学生的语言表达能力练一练注意： 1互余、互补是指两个角之间的一种关系2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系判断：1如果130，225，335，那么1、2、3 这三个角称为互为余角 （ ）2两块直角三角板中B30，E60，B与E 互为余角 （ ）BCAFED通过这个小练习，让学生体会互余、互补，揭示了两个角之间的数量关系，与位置无关在学习概念时要注意其实质例 1 如图，如果 1 与2 互为余角， 1 与3 互为余角，那么2 与3 相等吗？为什么？思考：如图，如果 与互为补角， 与 互补，那么 与 相等吗？为什么？解：2 与3 相等因为1 与2 互为余角，1 与3 互为余角，来源
4、:所以 2901，3901，所以23同角（或等角）的余角相等；解： 与 相等因为 与 互为补角， 与 互为补角，所以180 ，1 80所以 同角（或等角）的补角相等通过问题，进一步思考，发现知识中存在的规律让学生经历观察、猜想、推理论证的过程，熟悉推理证明的步骤和要求练一练：1如图 1，AOC9 0，BOD 90，则1 与3 的关系是_，其理由是_2如图 2，12180，34180，若13，则2 与4 的关系是_，其理由是_ABCDO 123图 11243图 2两个练习是对知识的简单运用加深对知识的理解和灵活的运用，并要求学生知道其中的道理知识运用：已知 与 互为补角，且解：根据题意，可得 3
5、0，因为 与 互为补角，所以180，即（30）180，所以75，在简单的图形中进一步认识补角，并对角度进行计 比 大 30，求、 的度数 75 30105 算知识总结：说说余角、补角的定义和性质互为 余角 互为补角图形 1 2 12数量关系 1290 12180性 质 同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等用表格的形式对知识整理，便于学生区别、记忆，是一种比较好的学习方法能力总结： 1 学习了余角、补角的概念及其性质；2经历“观察猜想说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力3体会到数学知识在日常生活中的作用试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识课后作业： 课本 P161 练一练 1、2、 3 运用本节课所学知识解决相关问题，巩固所学知识，达到举一反三的目的
