1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 课题 3.1.3 认识三角形 课时 1 课型 新授 学习目标1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段。2、能应用三角开的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质流程 温故知新 探索新知 例题研习 巩固练习 反思小结重难点重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线难点：会角平分线的概念即判别哪两个角相等教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主
2、参与、合作探究、展示交流） 温故知新探索新知知识准备：角平分线的定义：如果一条 线把一个角分成两个 的角，这条 线叫做这个角的平分线。线段的中点：把一条线段分成两条 的线段的点叫做线段的中点。探索练习：1任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线2你能通过折纸的方法得到它吗？阅读教材：边读，边做。形 状三线 直线射线线段条数 位置 关系 交点与三角形 的位置关系角平分线中 线三角形角平分线的符号与图形语言：如图：AD 是三角形 ABC 的角平分线。 1 2 BAC1或：BAC 21 2 2三角形中线的符号与图形语言：如图：AD 是三角形 ABC 的中线。 BDDC BC 或：BC 2BD2
3、DC2例题研习反思小结例 1：如图 1，RtABC 中，A=90，C=40，BD 是角平分线，求ADB，CBA 的度数。解: A=90，C=40(已知) CBA=50 (三角形的内角和等于 180)BD 是角平分线(已知)ABD=25 (角平分线的定义) ADB=90-ABD=90-25=65(直角三角形的两锐角互余)变式训练：如图 2，ABC 中，ABC= C，BD 是ABC 的平分线，BDC=87，求A 的度数。例 2，如图 3，若 BC 是 RtADB 中 DA 边上的中线，D=90 ，AB=2BD，且BDC 的周长是 7， 比 ABC 的周长少 2，求BD，BA 的长。解： BC 是
4、RtADB 中 DA 边上的中线，DC=AC BDC 的周长比 ABC 的周长少 2即（AB+BC+CA）-（BD+BC+DC）=2AB-BD=2又AB=2BD2BD-BD=2 BD=2 BA=2BD=4变式训练：如图 4，在ABC 中，AB=AC ，中线BD 把这个三角形的周长分成 15 和 16 两部分，求 BC 边的长。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。反思小结:1、 叫三角形的角平分线。2、一个三角形共有 条角平分线，它们都在三角形 ，而且相交于一点。3、 教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施
5、）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）小结7、4.如图 8，在ABC 中，ABC=60 ，ACB =50，BD 平分 ABC ，CD 平分ACB，求：D. 8、如图 9ABC 的周长为 18cm，BE、CF 分别为AC、AB 边上的中线，BE、CF 相交于 O，AO 的延长线交 BC 于 D 且 AF=3cm,AE=2cm，求 BD 的长。9、 已知 a,b,c 是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|的结果是多少?谈谈本节课你有什么收获和困惑？巩固练习叫三角形的中线。4、一个三角形共有 条中线，它们都在三角形 ，而且相交于一点。达标检测1、AD 是ABC 的角平分线（D 在 BC 所在直线上） ，那么BAD_ _212、AE 是ABC 的中线（ E 在 BC 所在直线上） ，那么BE_BC3、如图 5，在ABC 中，AD 平分BAC，ADB=110，B=40，则C= 度。4、 如图 6，在ABC 中，BD 是 AC 边上的中线，且AB=6，BC=3，则ABD 和DBC 的周长差是 。5、 如图 7，A：C：ABC=9：4：5，BD 平分ABC，求C和CDB 的度数。6、在ABC 中，BAC60，B45，AD 是ABC 的一条角平分线，求ADB 的度数 教学 一、成功之处：聪明出于勤奋，天才在于积累。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。后记二、不足之处：
