1、数学教学设计4.3 用一元一次方程解决问题（1）教学目标1能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力2 经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值教学重点、难点1用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力2经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境引入：来源:数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相
2、邻的 5个数，并把这5 个数的和告诉同学，让同学求出这 5 个数；（2）在月历上任意找 1 个数以及它的上、下、左、右的4 个数，把这 5 个数的和告诉同学，让同学求出这 5 个数通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要激 发求知欲望，为进入新课 学习做好心理准备问题解决：问题 1 一 张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料 0.03 m3，做一条桌腿需要木料 0.002 m3用3.8 m3 木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积做桌腿所需木材的体积3.8 m 3来源:通过问题 1 的研究，你能概括出用一元一次方程解决
3、问题的一般思路吗？解：设共做了 x 张桌子 根据题意得0.03x40 .002x3.8解这个方程得x100答：共做了 100 张这样的桌子用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案通过问题 1 的学习，体会用方程解决问题的好处，并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路思维拓展：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 立方米，每立方米按1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米2.3 元收费，其余仍按每 立方米 1.8 元计
4、算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若某户一月份共支付水费58.5 元，求该户一月份用水量分析：本题的相等关系是：前 15 立方米的水 费超过 15 立方米的水费污水处理费该月水费解：因为若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费 15(1.81)42 元，而 4258.5，所以该户一月份用水量超过 15 立方米来源:设该户一月份用水量为 x 立方米，根据题意，得151.82.3(x 15)x58.5 解得 x20答：该户一月份用水量为 20 立方米通过思维拓展问题的研究，进一步学习用一元一次方程解决问题的方法，体会数学建模的思想课堂练习：1某商店今年共销售 21 英寸（54 cm） 、
5、25 英寸（64 cm） 、29 英寸（74 cm）3 种彩电 360 台，它们的销售数量的比是 174这 3 种彩电各销售了多少台？2某学生寄了 2 封信和一些明信片，一共用了 5.6元已知每封信的邮费为 1.2 元，每张明信片的邮费为0.8 元他寄了多少张明信片？3一本书封面的周长为 68 cm，长比宽多 6 cm这本书封面的长和宽分别是多少？4某人从甲地到乙地，全程的 乘车，全程的 乘船，最12 13后又步行 4 km 到 达乙地甲、乙两地的路程是多少？独立完成，课堂交流 及时巩固课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获 来源:回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结来源:归纳知识体系，提炼思想和方法
