1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 15一、填空题1已知全集 ， ， ，则 1,2345U1,2A,4B()UCAB2函数 的最小正周期是 ysincox3 2()1i4已知米粒等可能地落入如图所示的四边形 内，如ABCD果通过大量的实验发现米粒落入 BCD 内的频率稳定在 附49近，那么点 和点 到直线 的距离之比约为 ACB5已知下列三组条件：（1） ， ；（2） ，:61:sin:1Ax（ 为实常数） ；（3） 定义域为 上的函数 满足22:()0BxaaR()f， 定义域为 的函数 是单调减函数其中 A 是 B 的充分不必要条件)f:R()fx的是 （填写所有满足要求的条件组的序号）
2、6在等差数列 中，若 ，则 na39271a13a7甲、乙两种水稻试验品种连续 4 年的单位面积平均产量如下：品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年甲 9.8 9.9 10.2 10.1乙 9.7 10 10 10.3其中产量比较稳定的水稻品种是 8在椭 圆 中 ， 我 们 有 如 下 结 论 ： 椭 圆 上 斜 率 为 1 的 弦 的 中 点 在 直 线 上 ，2xyab0byax2类 比 上 述 结 论 ， 得 到 正 确 的 结 论 为 ： 双 曲 线 上 斜 率 为 1 的 弦 的 中 点 在 直 线 上 29某算法的伪代码如图,则输出的结果是 120PrintsiWhl
3、eisiEdl第 9 题图 第 10 题图DCBA俯视图4主视图 左视图4 4第 4 题图10一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为 11若 （ ）在 上有零点，则 的最小值为 ()1fxab0a0,12ba12已知抛物线 焦点 恰好是双曲线 的右焦点，且双曲线)(2pxyF21xy过点（ ） ，则该双曲线的渐近线方程为 23,abp13已知函数 的图象和函数 ( )的图()log(2)afxx1()log2)axx0,1a象关于直线 对称（ 为常数） ，则 ybab14设 为 常 数 （ ） ， 若,0,42sin()si()sin(对 一 切 恒 成 立 ， 则 s
4、in)cos(cos)R, 2tacosi()4二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15.如图， 、 分别为直角三角形 的直角边 和斜边 的中点，沿 将EFABCABEF折起到 的位置，连结 、 ， 为 的中点 （1）求证：A PC平面 ；/PB（2）求证：平面 平面 ；（3）求证： 平面 16.设数列 满足 ，且满足 ，试求二,nab1132,nnnab4nnaMb阶矩阵 M PEFA CBA09 届 高 三 数 学 天 天 练 15 答 案一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ）1 21 32 4 5 （1） （2）3,
5、56 4 7甲 8 99 10 2xy0ab4112 12 132 14 214y15 （本小题满分 14 分）(1)证明： E、P 分别为 AC、AC 的中点，EPAA，又 AA 平面 AAB，EP 平面 AAB即 EP平面 AFB 5 分(2) 证明：BCAC，EFAE，EFBCBCAE，BC平面 AECBC 平面 ABC平面 ABC平面 AEC 10分(3)证明：在AEC 中，P 为 AC 的中点，EPAC，在AAC 中，EPAA，AAAC由(2)知：BC平面 AEC 又 AA 平面 AECBCAAAA平面 ABC 15 分16解：依题设有： 4 分1320nnaabb令 ，则 5 分320A4MA7 分2910210 分4A0481306
