1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）3.2 勾股定理的逆定理教学目标1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理） 2会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数” ，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系教学重点 掌握“三边 a、b、c 的长满足 a2b 2c 2，那么这个三角形是直角三角形 ”这一方法进行直角三角形的判定教学难点 解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境创设情境：古巴比伦泥板上的数组揭
2、示了什么奥秘？ 积极思考，跃跃欲试.让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究激发学生探索问题的兴趣探索活动1 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A3，4，3； B3，4，5；C3，4，6； D5，12，13判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状2 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c满足 a2b 2c 2，那么这个三角形是直角三角形4你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？画图、测量、思考、探索；猜想、交流；归纳、总结让学生通过动手画图、观察、分析，做出猜
3、想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解探索规律1满足 a2b 2c 2 的 3 个正整数 a、b、c 称为勾股数例如：3、4、5 是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形除了 3、4、5 这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果2判断：下列各组数是勾股数吗？（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20你发现什么规律？你还能写出更多的勾股数吗？思考、分析、验证、交流 让学生通过观察、分析、验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交流中获得成功的体验，树立
4、自信心知识应用例 1 很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由 例 2 已知某校有一块四边形空地 ABCD，如图现 计划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m，BC 12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需 100 元，问需投入多少元？变式：要做一个如图所示的零件，按规定B 与 D 都观察、思考、分析、验证、交流问题的解决，让学生通过观察，分析，验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交流中获得成功的体验，树立自信心应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？ 2471520DCBADA B课堂练习课本 84-85 页练习 1、2、3 题拓展延伸习题 3.2 第 1（2）题课后作业习题 3.2 第 1（2） 、2 题思考、分析、完成作业感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识
