1、【名师一号】 （学习方略）2015-2016 学年高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定双基限时练 新人教 A 版必修 21下列命题若 两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；若两直线平行，则它们的斜率相等；若两直线的斜率之积为1，则它们垂直；若两直线垂直，则它们斜率之积为1.其中正确的为( )A BC D以上全错答案 B2 已知点 A(1,2)，B(m,1)，直线 AB 与直线 y0 垂直，则 m 的值为( )A2 B1C0 D1解析 由题意知直线 AB 垂直 x 轴，斜率不存在，m1.答案 B3若直线 l 经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2，1)，斜率为 的直23线垂直
2、，则实数 a 的值是( )A B23 32C. D.23 32解析 直线 l 的斜率为 ，依题意得 ( )1，a1 1 a 2 a 2 1a 1a 23.23答案 A4以 A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)为顶点的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C以 A 为直角顶点的直角三角形D以 B 为直角顶点 的直角三角形解析 k AB ，k BC 2，1 11 5 12 3 12 1k ABkBC1.ABBC.故ABC 是以 B 为直角顶点的直 角三角形答案 D5满足下列条件的 l1与 l2，其中 l1l 2的是( )l 1的斜率为 ，l 2经过点 A(1,1)，B(0， )；l 1的倾斜角
3、为 45，l 2经过点23 12P(2，1)，Q(3，5)；l 1经过点 M(1,0)，N(4，5)，l 2经过点 R(6,0)，S(1,3)A BC D解析 kl 1 ，kl 2 ，23 12 10 1 32kl 1kl21，l 1l 2.kl 1 tan451，kl 2 . 5 13 2 45而 kl1kl21.l 1 不垂直 l2.kl 1 ，kl 2 ， 5 04 1 53 3 0 1 6 35而 kl1kl21，l 1l 2.故选 B.答案 B6经过点 P(2，1)，Q(3，a)的直线与倾斜角为 45的直线垂直则a_.解析 由题意知 1，a6.a 13 2答案 67l 1过点 A(m
4、,1)，B(3,4)，l 2过点 C(0,2)，D(1,1)，且 l1 l2，则 m_.解析 l 1 l2，且 k2 1，2 10 1k 1 1，m0.4 1 3 m答案 08已知点 A(2，m)，直线 l 的斜率为4，若 OAl(O 为坐标原点)，则 m_.解析 k OA ，又 OAl， (4)1，m .m2 m2 12答案 129已知直线 l1的倾斜角为 60，直线 l2的斜率 k2m 2 4，若 l1 l2，则3m_.解析 依题意得 m2 4 ，m2.3 3答案 210试确定 m 的值，使过点 A(2m,2)， B(2,3m)的直线与过点 P(1,2)，Q(6,0)的直线(1)平行；(2
5、)垂直解 直线 PQ 的斜率为 kPQ .27直线 AB 的斜率为 kAB .3m 2 2 2m(1)AB PQ.k PQk AB， ，解得 m .3m 2 2 2m 27 25(2)若 ABPQ，则 kABkPQ1.即 1，解得 m .27 3m 2 2 2m 9411已知 A(1,5)，B(1,1)，C(3,2)，若四边形 ABCD 是平行四边形，求 D 点的坐标解 设 D(x，y)，则 kAB 2，5 11 1kCD ，由 AB CD，得y 2x 32，即 y2x4.y 2x 3又 kAD ，k BC ，y 5x 1 2 13 1 14AD BC ，y 5x 1 14即 x4 y190.由 解得Error!D 点的坐标为(5,6)12如 果下列三点：A(a,2)，B(5,1)，C(4,2a)在同一直线上，试确定常数 a 的值解 依题意可知 kABk BC， ，1 25 a 2a 1 4 5即(5a)(2a1)9，即 2a211a140.解得 a2，或 a .72
