1、第二章 2.1 2.1.2 第 2 课时分段函数一、选择题1(20142015 学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数 f(x)Error!，则 ff(4)的值为( )A15 B16 C5 D15答案 A解析 f(4)(4) 216， ff(4) f(16)16115.2(20142015 学年度河北刑台二中高一上学期月考)已知 f(x)Error!，则 f(2) f(2)的值为( )A6 B5 C4 D2答案 B解析 f(2)2 24， f(2) f(21) f(1) f(11) f(0) f(01) f(1)1 21， f(2) f(2)415.3已知函数 f(x)Error!，则 fff
2、(1)的值等于( )A x21 B 21C D0答案 C解析 f(1)(1) 212，ff(1) f(2)0，fff(1) f(0).4函数 f(x)Error!的值域是( )AR B0，)C0,3 D0,23答案 D解析 作出 y f(x)的图象，如图所示由图象知， f(x)的值域是0,235已知 y f(n)满足Error!则 f(4)的值为( )A11 B17 C23 D38答案 D解析 f(4)3 f(2)5，f(2)3 f(0)532511， f(4)311538.6(20142015 学年度河南洛阳市高一上学期期中测试)已知函数 f(x)Error!，若f(a) f(1)0，则实数
3、 a 的值为( )A3 或1 B1C1 D3答案 D解析 x0 时， f(x)2 x， f(1)2. f(a) f(1)2.当 a0 时， f(a)2 a2，当 a0 时， f(a) a12， a3，故选 D二、填空题7(20142015 学年度宁夏育才中学高一上学期月考)已知 f(x)Error!，若 f(x)10，则 x_.答案 3解析 当 x0 时， x2110， x29， x3.当 x0 时，2 x10 无解 x3.8已知函数 f(x)Error!，g(x)Error! .当 xR 时， fg(x)_， gf(x)_.答案 1 0解析 f(x)、 g(x)的函数值均为有理数， fg(x
4、)1， gf(x)0.三、解答题9画出函数 y| x1|2 x4|的图象解析 y| x1|2 x4|Error!.画出函数 y| x1|2 x4|的图象如图所示10某人开汽车以 60km/h 的速度从 A 地到 150 km 远处的 B 地，在 B 地停留 1 h 后，再以 50 km/h 的速度返回 A 地把汽车离开 A 地的距离 x(km)表示为时间 t(h)(从 A 地出发时开始)的函数，并画出函数的图象；再把车速 v(km/h)表示为时间 t(h)的函数，并画出函数的图象解析 汽车离开 A 地的距离 x km 与时间 th 之间的函数解析式是：xError!其图象如图所示速度 vkm/
5、h 与时间 th 的函数解析式是：vError!其图象如图所示一、选择题1已知函数 f(x)定义在1,1上，其图象如图所示，那么 f(x)的解析式是( )A f(x)Error!B f(x)Error!C f(x)Error!D f(x)Error!答案 C解析 f(x)的图象是由两条线段组成，由一次函数解析式的求法可得f(x)Error! .2已知函数 f(x)Error!，或 f(a)10，则 a( )A4 B1 C1 D4 或 1答案 A解析 当 a0 时， f(a) a23 a610， a23 a40，解得 a4 或 a1， a0， a4.当 a0 时， f(a) 10，10a a1，
6、又 a0， a1.综上所述， a4.3函数 y x 的图象是( )|x|x答案 C解析 y x Error!，故选 C|x|x4已知 f(x)Error!，则 ff(x)( )A ff(x)Error!B ff(x)Error!C f(x)Error!D f(x)Error!答案 A解析 当 x0 时， ff(x) f( x)( x)2 x2；当 x0 时， f(x)0， f(5)0. x0 时， f(x)1， f(0)1.又 x0 时， f(x)2 x3， f(1)5. fff(5) ff(0) f(1)5.三、解答题7求函数 f(x)Error!的定义域和值域解析 当 0x5 时， y4
7、x，0 y20；当 5x9 时， y20；当 9x14 时， y564 x，0 y20.又(0,2020(0,20)(0,20，函数 f(x)的定义域为(0,5(5,9(9,14)(0,14)，函数 f(x)的值域为(0,208在学校的洗衣店中每洗一次衣服(4.5 kg 以内)需要付费 4 元，如果在这家店洗衣10 次以后可以免费洗一次(1)根据题意填写下表：洗衣次数 n 5 9 10 11 15洗衣费用 c(2)“费用 c 是次数 n 的函数”还是“次数 n 是费用 c 的函数”？(3)写出函数的解析式，并画出图象解析 (1)洗衣次数 n 5 9 10 11 15洗衣费用 c 20 36 40 40 56(2)费用 c 是次数 n 的函数对于次数集合中的每一个元素(次数)，在费用集合中都有惟一的元素(费用)和它对应；但对于费用集合中的每一个元素(费用)，在次数集合中并不都是只有惟一的一个元素和它对应如 40 元就有两个元素 10 次和 11 次和它对应(3)由以上分析，可得函数的解析式为cError! .其图象如图所示
