1、1.3解直角三角形学案（3）我预学 1. 请你说说 A、 B、 C、 D四个点分别在点 O的什么方位上？2. 请你指出图中角 、 的名称.来源:学科网 ZXXK来源:学,科,网 Z,X,X,K3. 阅读教材后回答.我们常用数形结合的方式将 实际问题转化为解直角三角形问题，构造适当的直角三角形是关键. 想一想，除了课本例题中给出的构造方法之外，有没有其它的构造方法?比较下不同的方法的特点和便捷性.我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：来源:学科网 ZXXK我达标1. 如图所示，小华同学在距离某建筑物 6米的 点 A处测得广告 牌 B点、 C点的仰角分 别为
2、 52和 35，则广告牌的高度 BC为_米 (精确到 0.1米 ) (sin35 0.57， cos35 0.82， tan35 0.70； sin52 0.79， cos52 0.62， tan52 1.28).2. 长为 4m的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角（如图所示） ，则梯子的顶端沿墙面升高了 m3. 一艘轮船从港口 O出解决有关图形的计算问题的计算问题解直角三角形三角形 构造直角三角形航行问题高度测量问题45南北西 东60ADCB70O 水平线铅垂线视线视线第 2题ABCD6 米5235第 1题 第 3题北东OAB基本图形（1）基本图形（2）发，以 15海里/时的
3、速度沿北偏东 60的方向航行 4小时后到达 A处，此时观测到其正西方向 50海里处有一座小岛 B若以港口 O为坐标原点，正东方向 为 x轴的正方向，正北方向为 y轴的正方向，1 海里为 1个单位长度建立平面直角坐标系（如图） ，则小岛 B所在位置的坐标是 .4. 如图，小明要测量河内小岛 B到河边公路 l的距离，在 A点测得 30BD，在 C点测得 60BCD，又测得 50AC米，则小岛 B到公路 l的距离为 米5. 王英同学从 A地沿北偏西 60方向走 100m到 B地，再从 B地向正南方向走 200m到 C地，此时王英同学离 A地 m.6. 如图，钓鱼竿 AC长 6m，露在水面上的鱼线 B
4、C长 23m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 C为 ，则鱼竿转过的角度是 .7. 如图，在离水面高度为 5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒 0.5米收绳问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子 BC的长度是多少米？（2） 收绳 8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）8. 为申办 2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先划定以 B为圆心，半径与 AB等长的圆形危险区，现在某 工人站在离 B点 3米远的 D处，从 C点测得树的顶端 A点的仰角为 60，树的底
5、部 B点的俯角为 30. 问：距离 B点 8米远的保护物是否在危险区内？来源:学科网我挑战9. 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛 A北偏西 45并距该岛 20海里的 B处待命位于该岛正西方向 C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东 6的方向有我军护航舰，便发出紧 急求救信号我护航舰接警后，立即沿 C航线以每小时 60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置 处？（结果精确到个位 参考数据： 21.43.7 ， ）第 7 题第 5 题6030BDCA第 8 题BCA D l第 4 题 第 6 题我
6、登峰10. 坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元 1112年） ，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量 工具有：测角仪、皮尺、小镜子（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高图 1为小华测量塔高的示意图她先在塔前的平地上选择一点 A，用测角仪测出看塔顶 ()M的仰角 ，在点 A和塔之间选择一点 B，测出看塔顶 ()M的仰角 ，然后用皮尺量出 A、 B两点间的距离为 18.6m，量出自身的高度为 .6m请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ tan35 07，结果保留整数） （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 NP的长为 a（如图 2） ，你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列 问题：来源:Z_xx_k.Com在你设计的测量方案中，选用的测量工具是： ；要计算出塔的高，你 还需要测量哪些数据？ C AB60 45北 北图 9第 9题小贴士： 若设塔高除去和人身高相等的之外的部分为 x，则 C、D两点到塔的距离可如何表示，它们和 AB 具有怎样的数量关系？若AB=a，人身高为 b，塔高记为 h，则 h、a、b、 之间满足怎样的关系式？
