1、专题 08 平面直角坐标系、函数及其图像学校：_姓名 ：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1【2015 内江】函数 12yx中自变量 x 的取值范 围是（ ）A 2x B 且 Cx2 且 1 D 1x【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意 义得： 20x且 1，解得：2x且 1故选 B【考点定位】函数自变量的取值范围2【2015 自贡】小刚以 400 米/ 分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米/分的速度骑回出发地下列函数 图象能表达这一过程的是（ ）【答案】C【解析】试题分析：由题意，得：以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，路程随时间
2、匀速增加；在原地休息了 6 分，路程不变；以 500 米/ 分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选 C【考点定位】1函数的图象；2分段函数3【2015 宜宾】在平面直角坐 标系中 ，任意两点 A（ 1x， y），B（ 2， ），规定运算： AB=（12x， 12y）；AB= 12xy；当 2且 时， A=B，有下列四个命题：（1）若 A（1，2），B（2，1），则 AB=（3，1），AB=0；（2）若 AB=BC，则 A=C；（3）若 AB=BC，则 A=C；（4）对任意点 A、B、C，均有（ AB）C=A（BC）成立，其中正确命题的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个【答案】
3、C【解析】【考点定位】1命题与定理；2点的坐标；3新定义；4 阅读型4【2015泸州】在平面直角坐标 系中，点 A（ 2， ），B（32， ），动点 C 在 x轴上，若以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】【考点定位】1等腰三角形的判定； 2坐 标与图形性质；3分类讨论；4综合题；5压轴题二、填空题：（共 4 个小题）5 【2015 广元】若第二象限内的点 P（ x， y）满足 3x， 25y，则点 P 的坐标是_【答案】 （3，5） 【解析】试题分析： 3x， 25y，x=3，y=5，P 在第二象限，点 P 的坐标是（
4、3，5）故答案为：（3，5）【考点定位】点的坐标6 【2015 六盘水】观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是： 【答案】（2，7）【解析】试题分析：建立平面直角坐标系如图所示，点 B 的坐标为（ 2，7）故答案为：（2，7）【考点定位】坐标确定位置7【2015 甘孜州 】如图，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心
5、均在坐标原点 O，各边均与 x轴或 y轴平行，若它 们的 边长依次是 2，4，6，则顶点 A20的坐标为 【答案】（5，5）【解析】试题分析： 204=5，A20在第二象限， A4所在正方形的边长为 2，A4的坐标为（1，1），同理可得： A8的坐标为（2，2）， A12的坐标为（3，3）， A20的坐标为（5，5），故答案为：（5，5）【考点定位】1规律型：点的坐 标；2 规律型；3综合题8 【2015 资阳雁江区中考适应】如图，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点A 以 2cm/s 的速度移动； 同时，点 Q 沿边 AB、 BC 从点 A 开始向点 C 以 3cm
6、/s 的速度移动当点 P 移动到点 A 时， P、 Q 同时停止移动设点 P 出发 x s 时， PAQ 的面积为ycm2， y 与 x 的函数图像如图 2 所示，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 【答案】 y=-3x+18【解析】 【考点定位】1动点问题的函数图象；2动点型；3综合题三、解 答题：（共 2 个小题）9 【2015 丹棱县一诊】如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点 A 的坐 标为 ，点 C 的坐标 为 （2）将 ABC 向左平移 7个单位，请画出平移后的 1BA，若 M 为 ABC 内的
7、一点，其坐标为（ a， b）则平移后点 1M的坐标为 （3）以原点 O 为位似中心，将 ABC 缩小，使变换后的 2CBA与 ABC 对应边的比为1：2，请在网格内画出一个 2CBA，则 的坐标为 【答案】 （1） A（2，7） ， C（6，5） ；（2）作图见解析；（3）作图见解析【解析】 （2）平移后的 A1B1C1如图所示： M 为 ABC 内的一点，其坐标为（ a， b） ， ABC 向左平移了 7 个单位，平移后点 M 的对应点 M1的坐标为 M1（ a-7， b） （3）如图所示： A2B2C2为所求【考点定位】1作图-平移变换；2作图-位似变换10【2015 黔西南州】某地为了鼓
8、励居民 节约用水，决定 实行两 级收费制，即每月用水量不超过 12 吨（含 12 吨）时，每吨按政府 补贴优惠价收费；每月超 过 12吨，超过部分每吨 按市场调节价收费，小黄家 1 月份用水 24 吨，交水 费 42 元2 月份用水 20 吨，交水费 32 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和 市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为 x 吨，应交水 费为 y 元，写出 y 与 x 之 间的函数关系式；（3）小黄家 3 月份用水 26 吨，他家 应交水费多少元？【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市 场调节 价为 2.5 元；（2） (012)2.58xxy；（3）47【解析】答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市 场调节价为 2.5 元（2）当 0 x12 时， y=x；当 x1 2时， y=12+（x12）2.5=2.5 x18，所求函数关系式为 ： (0).518y；（3）x=2612， 把 x=26 代入 y=2.5x18，得： y=2.52618=47（元）答：小英家三月份应交水费 47 元【考点定位】1一次函数的 应用；2分段函数；3分 类讨论
