1、阶段质量检测(四) 模块综合检测(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1设 U1,2,3,4,5， A1,2,3， B2,3,4，则下列结论中正确的是( )A AB B A B2C A B1,2,3,4,5 D A( UB)12已知集合 A x|y ， xZ， B y|y x21， x A，则 A B 为( )1 x2A B1C0，) D(0,1)3函数 f(x)2 x3 x 的零点所在的一个区间是( )A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)4.高为 H、满缸水量为 V 的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满
2、缸水从洞中流出， 若鱼缸水深为 h 时水的体积为 v，则函数 v f(h)的大致图象是( )5实数 a0.2 ， blog 0.2， c( )0.2的大小关系正确的是 ( )2 2 2A a0，则 P Q_.4 x212已知函数 f(x)Error!若 ff(0)4 a，则实数 a 等于_13.如图是偶函数 y f(x)的局部图象，根据图象所给信息，有以下结论：函数一定有最小值； f(1) f(2)0； f(1) f(2)0； f(1) f(2)0.其中正确的 结论有_(填 序号)14已知函数 f(x)lg(2 x b)(b 为常数)，若 x1，)时， f(x)0 恒成立，则b 的取值范围是_
3、三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤)15(12 分)已知集合 A x|1 x0 时， f(x)0.(13)(1)求 f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性 ；(3)如果 f(x) f(2 x)0，故选 B.524选 B 水流速 度恒 定，开始鱼缸中水的高度下降快，逐渐越来越慢，到达中间，然后高度下降又越来越快，故排除 A、C、D，选 B.5选 C 根据指数函数和对数函数的性质 blog 0.20， f(3)0，所以下一个有根区间为1,27.选 B 在同一平面直角坐标系中作出函数 y |x|及 y|log x|的图象如图，易得 B.(12) 128
4、选 D f(x)为偶函数， f(2) f(2)又21， f(2)42 a， ff(0) f(2)42 a4 a， a2.答案：213解析：由于所给图象为函数的局部图象，所以不能确定函数一定有最小值；由图象知函数 y f(x)在区间1,3上是增函数，则 f(1) f(2)0， f(2)0， f(1) f(2)0.答案：14解析：要使 f(x)lg(2 x b)在 x1，)上，恒有 f(x)0，有2x b1 在 x1，)上恒成立，即 2x b1 恒成立又指数函数 g(x)2 x在定义域上是增函数只要 2 b1 成立即可，解得 b1.答案：(，115解：(1) A B x|1 x10，(RA) B
5、x|x0 恒成立，也就是 a (x1)恒成立(12)x (14)x令 u(x) .(12)x (14)x u(x) 在(12)x (14)x(，1上是增函数，当 x1 时， u(x)max .34于是可知，当 a 时，满足题意，34即 a 的取值范围为 .(34， )17解：(1)令 x y0，则 f(0) f(0) f(0)， f(0)0.(2)令 y x，得 f(0) f(x) f( x)0， f( x) f(x)，故函数 f(x)是 R 上的奇函数(3)任取 x1， x2R， x10. f(x2) f(x1) f(x2 x1 x1) f(x1) f(x2 x1) f(x1) f(x1) f(x2 x1)0， f(x1)600，且 x400,600，14该单位每月成本支出不超过 105 000 元时，月处理量 x 的取值范围是x|400 x600(2)f(x) x2300 x80 00012 (x2600 x90 000)35 00012 (x300) 235 000， x400,600，12 (x300) 235 0000，12该单位不获利由二次函数性质得当 x400 时， f(x)取得最小值f(x)min (400300) 235 00040 000.12国家至少需要补贴 40 000 元
