1、1计算：( )2 ( )212A. B2 2C. D22 22解析：选 C.( )2 ( )2 ( )2( )( )1 .212 2 12 2 12 2 222(2012宝鸡调研)用分数指数幂表示 正确的是( )a3aaAa Ba43 34Ca Da 112 14解析：选 B. a(aa ) a(a ) (a a ) ( a ) a .a3aa121312 321312 1212 3212 34316 的 4 次方根是 2； 的运算结果是2；当 n 为大于 1 的奇数时， 对任意416 naaR 都有意义；当 n 为大于 1 的偶数时， 只有当 a0 时才有意义na其中正确的序号是_解析：16
2、 的 4 次方根是2， 2.416答案：48 3 6 _.3 1213 333解析：原式8 3 6 3 4333 33328 6 2 3 .3 3 312 3答案： 3A 级 基础达标1下列计算中，正确的是( )Aa a a B当 a0 时，( 2) 0123 32 aC. xy D. 4x3y234 41 22 2 1解析：选 D.对于 A，a a a a ；23 32 23 32 136对于 B，当 a4 时， 20；a对于 C， x y ，故只有 D 正确4x3y234122若 3 9，则 3x ( )x2A81 B.181C. D.919解析：选 B.3 9，x23 x(3 )29 2
3、81，x23 x .13x 1813已知 a2a 2 2 ，且 a1，则 a2a 2 的值为( )2A2 或2 B2C. D26解析：选 D.(a2a 2 )2(a 2a 2 )24844，又 a1，a 2a 2 ，a 2a 2 2.4若 x0，则(2 x 3 )(2x 3 )4x (xx )_.14 32 14 32 12 12解析：原式(2x )2(3 )2 4x x4x x14 32 12 12 124x 274x 423.12 12答案：235下列命题中，正确的序号有_( 把正确的序号填在横线上) (1)当 a0 时，(a 2) a 3；32(2)函数 y(x2) (3x 7) 0 的
4、定义域为(2，) ；12(3) |a|；nan(4)若 100m5,10 n2，则 2mn1.解析：当 a0 时，(a 2) |a |30，而 a30.故(1)错；使函数 y( x2) (3x 7)32 120 (3 x7) 0 有意义，须 Error!即 x2 且 x ，故(2) 错；x 273当 n 为奇数时， a，故(3)错；nan对于(4)，若 100m5,10 n2，即 102m5,10 n2，则 102mn 10，2mn1，故(4) 正确答案：(4)6计算(1)32 (2 ) 0.5 2 ；35 1027 23(2)1.5 ( )08 0.25 ( )6 ；13 76 42 32
5、3 2323(3)0.027 ( ) 4( ) 80.25(2011) 0.13 2243 1649 12 42解：(1)原式(2 5) ( ) ( )2 2 3 ( )3 2 2 4 .35 6427 23 12 43 23 18 916 5716(2)原式( ) 1(2 3) 2 (2 )6(3 )6( ) ( ) (2 32) 2 233( )32 13 14 14 13 12 232312 2313 14 232427110.13(3)原式( )3 (2 2 ) 4 2 2 1 2721 .310 13 12 1443 74 14 34 103 83B 级 能力提升7(2011高考湖北
6、卷)已知定义在 R 上的奇函数 f 和偶函数 g 满足(x) (x)f g a xa x 2 .若 g a，则 f ( )(x) (x) (a 0，且 a 1) (2) (2)A2 B.154C. Da 2174解析：选 B.f 是奇函数，g 是偶函数，(x) (x)由 f g a xa x 2， (x) (x)得f g a x a x2， (x) (x)，得 g 2，得 f a xa x .(x) (x)又 g a，a2，f 2x2 x ，(2) (x)f 2 22 2 .(2)1548已知 ab ，bc ，则 a2b 2c 2ab bcca 等于( )12 3 12 3A11 B13C15
7、 D17解析：选 C.由已知得 ca( bc)(ab) (2 )(2 )4，所以原式3 3 (ab) 2(bc) 2(c a) 2 15.故选 C.12 12( 12 3)2 ( 12 3)2 429设 2m5 n10，则 _.1m 1n解析：2 m5 n10(25) 1，2 mn(25) n，5mn(2 5)m， 由得(25) mn(2 5)nm ，故 mnnm， 1.故填 1.1m 1n 11答案：110已知 2x2 x a(常数)，求 8x8 x 的值解：令 2xt，则 2x t 1 ，所以 tt 1 a.法一：利用立方和公式展开，寻找条件与所求的关系由两边平方得 t2t 2 a 22，
8、则 8x8 x t 3t 3 (tt 1 )(t2t t1 t 2 )a(a 23) a 33a.法二：整体代换8x8 x t 3t 3 (tt 1 )(tt 1 )23tt 1 a(a 23) a 33a.11(创新题) 已知 f(x)e xe x ，g(x) e xe x ，其中 e 2.718.(1)求f(x) 2g(x) 2 的值；(2)设 f(x)f(y)4，g(x )g(y)8，求 的值gx ygx y解：(1) f(x)2g(x) 2 f(x)g(x) f(x)g( x)2e x(2e x )4e 04.(2)f(x)f(y)(e xe x )(eye y)e xy e (xy) e xy e (xy)g(x y)g(xy)4，g(x)g(y)(e xe x )(eye y )e xy e (xy) e xy e (xy)g(x y)g(xy)8.联立得Error!解得 g(xy) 6，g( xy)2 ，所以 3.gx ygx y
