1、413x2015 学年新北师大版一元二次方程单元检 测 一、精心选一选（每题 3分，共 30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、12yx21x 02x2、关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ）02kxA、 0 B、 0 C、 0 D、 0k kk3、把方程 化成 的形式，则 m、n 的值是（ ）283x2mnA、4，13 B 、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程 的两个根，则此三角形的第三2180x边是（ ） 7 27 、 6或 8 、 0或 、 或 、5、若关于 x的一元二次方程 的一个根是 0，则 a的值是（ 22
2、axa）A、 1 B、 -1 C 、 1 或-1 D、 126方程 x2=3x的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x 1 =-3, x2 =0 D、x 1 =3, x2 = 07、若方程 中， 满足 和 ，则方程2cba)(acb,0cacba的根是（ ）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定8、已知 ，则 等于 （ ）6522yxx:A、 B、 C、 D、3或 3或 16或 16或9、方程 x2-4x+3=0 的解是（ ）A、x= 1或 x=3 B、x=1 和 x=3 C、x=-1 或 x=-3 D、无实数根10、使用墙的一边，再用 13m的铁丝网围成三边，围成一个
3、面积为 20m2的长方形，求这个长方形 的两边长，设墙的对边长为 x m，可得方程( ) A、 x (13x) =20 B、x =20 C、 x (13 x ) =20 D、 x =20 13 x2 12 13 2x2二、细心填一填 (30 分)：11、把一元二次方程 化为一般形式是 ；423x12、关于 的方程 是一元二次方程，则 ；x03)(1mm13、方程 的解是 ；0)114、当 y= 时，y 2-2y的值为 3；15、已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则 k= _, 另一根为 _；16、写出以 4，5 为根且二次项系数为 1的一元二次方程是 _；来源:Z_xx_k.C
4、om17、如果 是一个完全平方公式，则 ；42mm18、某校去年投资 2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为 8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 x，则可列方程_；19、设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则 这个直ba, 12)(22ba角三角形的斜边长为 ；20、在一条线段上取 n个点，这 n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有 45条，则 n= ；三、用心解一解（26 分）： 21、解下列方程(每小题 4分，共 16分) （1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3 ）
5、 （4） 2y 2 +7y-3=0 2213y22、 （5 分）试证明关于 的方程 无论 取何值，该方程都x 012)08(2 axaa是一元二次方程；来源:Zxxk.Com23、 （5 分）阅读下面材料，再解方程：解方程 022x解：（1）当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程 01来源:学科网来源:学科网四、耐心做一做(14 分)24、 （7 分）百 货大搂服装柜在销售
6、中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20件，每件盈利 40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1元，那么平均每天就可多售出 2件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200元，那么每件童装因应 降价多少元？25、 （7 分）如图, 在ABC 中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，点 P从点 A 开始 沿 AB边向点 B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点 B开始沿 BC 边向 C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积
7、等于 8 cm2 ?来源:学科网 ZXXK参考答案一、精心选一选：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C B B D C A A B二、细心填一填：11、3x 2-6x-4=0 ； 12、- ； 13、x 1=0，x 2=-1，x 3=2； 14、3 或3-1； 15、k=4,另一根为-3 ； 16、(x-4)(x+5)=0； 17、-3 或 1； 18、2(1+x)+2(1+x)2=8 19、 ； 20、8；三、用心解一解：21、 （1）x 1=0，x 2= ； （2）无实数根； （3）y 1=- ，y 2= ； （4）y=9 43；47322、a 2-8a+20=（a-4） 2+40 无论 a取何值，方程 都是一元二次方程；012)8(axa23、当 x1 时，x 2-x+1-1=0，得 x1=1，x 2=0（不合题意，舍去） ；当 x1 时，x 2+x-1-1=0，得 x1=-2，x 2=1（不合题意，舍去） ；原方程的根为 x1=1，x 2=-2；四、耐心做一做24、设应降价 x元，得：（40-x） （20+2x）=1200，解得 x1=20，x 2=10（不合题意，舍去） ；25、设运动的时间为 x秒，得：2x（6-x）=82（0x6） ，解得：x 1=2，x 2=4；
