1、3.2.1 对数（2）教学目标：1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；2通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；3通过法则探究，激发学生学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神教学重点：对数的运算法则及推导与应用；教学难点：对数的运算法则及推导教学过程：一、情境创设1复习对数的定义2情境问题（1）已知 loga2 m，log a3 n，求 am n的值（2）设 logaM m，log aN n，能否用 m， n 表示 loga(MN)呢？二、数学建构1对数的运算性质（1）log a(MN)log aMlog aN(a0
2、， a1， M0， N0)；（2）log a log aMlog aN(a0， a1， M0， N0)；（3）log aMn nlogaM (a0， a1， M0， nR)2对数运算性质的推导与证明由于 aman am+n，设 M am， N an，于是 MN am+n由对数的定义得到 logaM m，log aN n，log a（ MN） m+n所以有loga（ MN）log aM+logaN仿照上述过程，同样地由 aman am n和( am)n amn分别得出对数运算的其他性质三、数学应用例 1 求值（1）log 5125； （2）log 2(2345)；（3）(lg5) 22lg5lg
3、2(lg2) 2； （4） lg()例 2 已知 lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值(结果保留 4 位小数)：（1）lg12； （2） ； （3） 2716l lg5例 3 设 lgalg b2lg( a2 b)，求 log4 的值a例 4 求方程 lg(4x2)lg2 xlg3 的解练习：1下列命题：（1）lg2lg3lg5；（2）lg 23lg9；（3）若 loga(M N) b，则M N ab；（4）若 log2Mlog 3Nlog 2Nlog 3M，则 M N其中真命题有（请写出所有真命题的序号） 2已知 lg2 a，lg3 b，试用含 a， b 的代数式表示下列各式：（1）lg54； （2）lg2.4； （3）lg453化简：（1） ； （2） ；3332logllog89221log()（3） 3 3()l(l4若 lg(x y)lg( x2 y)lg2lg xlg y，求 的值x四、小结1对数的运算性质；2对数运算性质的应用五、作业课本 P79 习题 3（5） 、 （6） ，P80 第 6 题六、课后探究化简：（1） ；（2） |log0.|1lg3l2
