1、朝阳市 2011 年初中毕业升学考试数 学 试 卷(时间：120 分钟 满分：150 分)一、 选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1. 下列实数中，是无理数的为( ) A. B. C. 3.14 D. 3 9132. 不等式组Error!的整数解是( ) A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1,1,2 D. 1,0,1,23. 下面图中，能够判断12 的是( ) 4. 主视图、 左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )(第 4 题)5. 甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：甲：7 9 8 7 9 乙：7 8 9 8
2、 8计算得甲、乙两人 5 次射击命中环数的平均数都是 8 环，甲命中环数的方差为 0.8，由此可知( ) 来源:学科网A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定6. 如图，点 P(2,1)是反比例函数 y 的图象上一点，则当 y1 时，自变量 x 的取值范围是( kx)A. x2 B. x2 C. x2 且 x0 D. x2 或 x07. 用配方法解一元二次方程 x24x20 时，可配方得( )A. (x2) 26 B. (x2) 26 C. (x2) 22 D. (x2) 228. 如图，沿 RtABC 的中位线 DE 剪切一刀后
3、，用得到的ADE 和四边形 DBCE 拼图，下列图形：平行四边形；菱形；矩形；等腰梯形一定能拼出的是( ) A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 二、 填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填写在题中的横线上)9. 2011 年 315 消费者权益日主题：消费与民生某市 2010 年人均消费 4 760 元，这个数据是衡量你 的月薪和消费是否平衡的最权威凭证数据 4 760 元用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为_ 元10. 计算(3a 2b)(ab2)3_.11. 如图，已知12365，则4 的度数为_(第 11 题)12. 如图，在方格纸上建立的平面直
4、角坐标系中， RtABC 关于 y 轴对称的图形为 RtDEF，则点 A 的对应点 D 的坐标是_ (第12 题)13. 如图，身高是 1.6 m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为 1.2 m 和 9 m，则旗杆的高度为_m. (第 13 题)14. 一个扇形的圆心角是 120，面积为 3 cm2，那么这个扇形的弧长为_cm.15. 观察下列图形：(第 15 题)它们是用按一定规律排列的，依照此规律，第 10 个图形中共有_个.(第 16 题)16. 亮亮骑自行车到距家 9 千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修
5、车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的 倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体43育馆的时间)到达亮亮行驶的路程 s(千米)与时间 t(分)之间的函数关系如图所示，那 么他修车占用的时间为_分来源:Z#xx#k.Com三、 解答题(本大题共 10 小题，满分 102 分；解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程)17. (本小题满分 6 分)计算： ( ) 0| 2 |12 4 5 318. (本小题满分 6 分)先化简，再求值： ，其中，x .(1 1x 1) xx2 1 3219. (本小题满分 10 分)某校九(2)班 40 名同学为
6、“希望工程”捐款，共捐款 400 元，捐款情况如下表：表格中捐款 10 元和 15 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚捐款 10 元和 15 元的人数各是多少名？20. (本小题满分 12 分)来源:学#科#网某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题(1)本次调查的学生人数为_人；(2)补全频数分布直方图；(3)根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是_(只填所有正确结论的代号)；A. 由图(1)
7、知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C. 图(2) 中，90120 数据组所在扇形的圆心角为 108D. 图(1)中，落在第五组内数据的频率为 0.15(4)学生每天完成作业时间不超过 120 分钟，视为课业负担适中根据以上调查，估计该校九年级 560 名学生中，课业负担适中的学生约有多 少人？来源:学科网 ZXXK(注：每组内数据不含最小值，含最大值)( 第 20 题)21. (本小题满分 10 分)有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”小颖和小
8、明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出一个球，小明就从乙袋中随机摸出一个球如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜；如果和为奇数，则小明获胜你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由22. (本小题满 分 10 分)如图(3)是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由 6 个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度(1)如图(1)是一个基本图形，已知 AB1 米，当ABC 为 30时，求 AC 的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计 )；(2)当ABC 从 30变为 90(如图(2)
9、 是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米结果精确到 0.1 米，参考数据： sin150.26，cos150.97 ，tan150.27， 1.41223. (本小题满分 10 分)如图，AB 为O 的直径，D 为弦 BC 的中心，连接 OD 并延长交过点 C 的切线于点P，连接 AC.求证：CPD ABC.24. (本小题满分 12 分)如图(1)，在ABC 中，ACB90，ACBC ，点 D 在 AC 上，点 E 在 BC 上，2且 CD CE，连接 DE.(1)线段 BE 与 AD 的数量关系是_，位置关系是_(2)如图(2)，当CDE 绕点 C 顺时针旋转一定角度
10、后，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由(3)绕点 C 继续顺时针旋转CDE，当 90 180时，延长 DC 交 AB 于点 F，请在图(3)中补全图形，并求出当 AF1 时，旋转角 的度数33(第 24 题)25. (本小题满分 12)为迎接 2011 年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为 6 000 平方米的房屋装修改造成普通客房( 每间 26 平方米)和高级客房(每间 36 平方米) 共 100 间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的 50%，又不超过总面积的 60%.(1)求最多能改造成普通客房多少间(2)在(1)的情况下，旅游节期间，普通
11、客房以每间每天 100 元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数 y(间)与其价格 x(元/ 间) 之间的关系如图所示试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到 12 000 元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由26. (本小题满分 14 分)平面直角坐标中，对称轴平行于 y 轴的抛物线经过原点 O，其顶点坐标为 ；(3， 92)RtABC 的直角边 BC 在 x 轴上，直角顶点 C 的坐标为 ，且 BC5，AC 3( 如图(1) (12，0)(1)求出该抛物线的解析式；(2)将 RtABC 沿 x 轴向右平移，当点 A 落在(1)中所求抛物线上时 RtABC 停止移动D(0,4)
12、为 y 轴上一点，设点 B 的横坐标为 m，D AB 的面积为 s.分别求出点 B 位于原点左侧、右侧(含原点 O)时，s 与 m 之间的函数关系式，并写出相应自变量 m 的取值范围(可在图(1)、图(2)中画出探求) ；当点 B 位于原点左侧时，是否存在实数 m，使得DAB 为直角三角形？若存在，直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由(第 26 题)参考答案1. A 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D7. C 8. C9. 4.8103 10. 3a 5b7 11. 11512. (2,1) 13. 12 14. 2 15. 30 16. 517. 原式2 212 (4 分)
13、3 32.(6 分)18. 原式 x 1.(4 分)xx 1x 1x 1x当 x 时，32原式 1 .(6 分)32 5219. 设捐款 10 元的为 x 人，捐款 15 元的为 y 人(1 分)得Error!(6 分)解此方组，得Error!(9 分)答：捐款 10 元的有 19 人，捐款 15 元的有 6 人(10 分)20. (1)60.(2 分)(2)补全的频数分布直方图如图所示：(5 分)(3)A、C、D.(8 分)(说明：本小题多选、错选均不得分；每选对 1 个，记 1 分，共 3 分)(4) 60%，即样本中，完成作业时间不超过 120 分钟的学生占 60%.(106 12 18
14、60 3660分) 56060%336.答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为 366 人(12 分)21. 游戏开始 11232123小 颖 小 明所以每次游戏可能出现的结果为(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(2,1) ，(2,2)，(2,3)，共 6 种(6 分)此时，小颖获胜的概率为 ，小明获胜的概率也为 .(9 分)12 12所以游戏公平(10 分)22. (1)连接图(1)中菱形 ABCD 的对角线 AC、BD.设 AC、BD 交于点 O，则ABO 中，AOB90，ABO ABC 15.(2 分)12 OAABsinABO1sin150.26.(4 分)此时 AC2AO20.
15、260.52.(5 分)05263.123.1， 此时整个装修平台的高度约为 3.1 米(6 分)(2)连接图(2)中正方形 ABCD 的对角线 AC，则 AC .(8 分)26 3.18.463.15.4，2此时，整个装修平台升高了 5.4 米(10 分)23. 连接 OC. PC 是O 的切线，点 C 为切点， OCP90.(2 分) AB 是O 的直径， ACCD.又 点 D 为弦 BC 的中点， OPCD.(3 分) PPOC90，OCDPOC90. POCD.(5 分) OCO B， OCDB. PB.(7 分) AB 是O 的直径， ACB90.(8 分) CDPACB90. CD
16、PABC.(10 分)24. (1)BEAD，BEAD .(2 分)(2)仍然成立(3 分)如图(1)，延长 BE 交 AD 于点 M.在BCE 和ACD 中，Error! BCEACD. BEAD .(6 分) 12，CADCBE， AMB ACB90.即 BEAD .(8 分)(3)如图(2)，过点 C 作 CNAB 于点 N.(9 分) ACBC ，ACB90，2 CNAN AB1，BCN45.12 AF1 ，33 FNAF AN .(10 分)33在 Rt CNF 中， tanFCN ，FNCN 33 FCN 30. BCFBCNFCN15. FCE90， BCEBCFFCE105.
17、当 AF 1 时，旋转角 为 105.(12 分)3325. (1)设改造成的普通客房为 n 间( n 为正整数)，则 3 00026n36(100n)3 600.(2 分)解此不等式组，得60010n0,0n60， 最多可改造成普通客房 60 间(4 分)(2)由图象，得 y 与 x 之间的函数关系为y x110.(6 分)12由题意，设每天的客房收入为 w 元，则 w6 000 x x2110x6 000.( 12x 110) 12即 w (x 110)212 050.(9 分)12 高级客房租出的间数最多为 40 间，即 x11040，x 140.12由二次函数的性质，知 x140 时，
18、w 有最大值为 11 600 元 11 60012 000， 该宾馆一天最高客房收入不能达到 12 000 元(12 分)26. (1)由题意，设所求抛物线为ya(x3) 2 .92将点(0,0)代入，得 a .12 y x23x .(3 分)12(2)当点 B 位于原点左侧时，如图(1)：SS OBD S 梯形 OCADS ABC 4(m ) (43)(5m) m10.12 12 152 32 S m10.(4.5m0)(6 分)来源:Z&xx&k.Com32当点 B 位于原点右侧(含原点 O)时，如图(2)：SS 梯形 OCADS OBD S ABC (43)(5m ) 4m m10.(8 分)12 12 152 32 S m10.(0m 2)(9 分)32 15m 11，m 24，m 34.4.(14 分)(说明：本小题写出 m1，m 2 的值，给 3 分，写出 m3 的值，给 2 分
