1、2009 届 初 三 寒 假 作 业数 学 卷（一）一 二 三题号 1-6 718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28总分得分一、选择题：（每小题 4 分，共 24 分）1、下列计算正确的是（ ） 。A、 B、 C、 D、165251)56(230652、方程 的解正确的是（ ） 。x2A、 B、 C、 D、 或x0xx23、已知ABC 的三边长为 、 、2，A 1B1C1 的两边长为 1 和 ，若ABC 105A1B1C1，则A 1B1C1 的的第三边为（ ） 。A、3 B、 C、2 D、3 24、已知抛物线 向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为（ ） 。xy2
2、A、 B、 C、 D、4xy2xy21)x(y25、已知：如图O 中， ，点 O 至 AB 的距离为 5cm，6则O 的半径（ ） 。A、4cm B、 1C、 D、62306、如图，点 E 是 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点 G，AC 是 ABCD 的对角线，则图中相似的三角形共有（ ） 。A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7、关于 x 的方程 是一元二次方程，则 a 。01x)a(28、一元二次方程 的解为 。9169、计算 。45cos0sin10、抛物线 的对称轴方程 。)x(3y211、已知：抛物线 ，
3、若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围 1)3(2。12、一只袋子里有 3 个红球和 5 个白球，任意摸出一个球，则 P（摸出红球） 。13、已知： ，则 。1cot7tan14、如图：O 中，AB 为直径， ，则 。38ABCACA BOAB C EGD学校 班级 号数 姓名 15、如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 O，若 AD6，则 OA 的长为 。第 14 题 第 15 题 第 18 题16、一个梯形的中位线是 6，且高是两底和 ，则梯形的面积等于 。3117、一批饮水机经过两次降价，从原来的每台 250 元降到每台 160 元，那么平均每次降价的百分率为 。18、如
4、图，将边边为 1 的正方形，OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在P1、P2、P3， P2008 位置，则 P2008 的横坐标 x2008 。三、解答题（每小题 8 分，共 64 分）19、 （8 分）计算： 0)29(3cos220、 （8 分）用适当的方法解方程。（1） （配方法） （2） （公式法）06x52 01x3221、 （8 分）先化简下面的代数式，再求值： ，其中 。2)1x(3(23xABD CEO P B P1xyA O P2A B38（OC22、 （8 分）在ABC 和A 1B1C1 中， ， ，BC 上的高 ，3510BC7AD， ，B 1
5、C1 上的高 。求证ABCA 1B1C1。35B151.D123、 （8 分）如图，在离地面高度 5 米 C 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 58，求拉线下端点 A 与杆底 D 的距离 AD（精确到 0.01 米） 。24、 （8 分）小明和小刚用如图的两个转盘游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 1 分；当所转到的数字学之积为偶数时，小刚得 1 分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，怎样修改规则才能使游戏双方公平？D1 C1B1A1) 35BADC) 35CBDA5 米581 2 1 3225、 （8 分）如图，已知 ，求证CEB
6、DAE26、 （8 分）有一个抛物线的桥洞，桥洞离水面的最大高度 BM 为 3 米，跨度 OA 为 6 米，以 OA 所在直线为 x 轴，O 为原点建立直角坐标系（如图所示） 。（1）请你直接写出 O、A、M 三点的坐标。（2）一艘小船平放着长 3 米、宽 2 米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米？（设船身底板与水面同一平面） ABD ECyxO B AM27、 （13 分）在ABC 中，AB8cm，BC12cm，B30，线段 BC 所在直线 l 以每秒 2cm 的速度沿 BA 方向运动，交 AB 于 P 交 AC 于 Q，l 始终平行于 BC，记 x 秒时线段 PQ 长为 ycm。（1）用含 x 的代数式表示 BP 和 AP 的长。（2）求 y 与 x 之间的函数关系式。（3）连结 PC，问：在 l 运动过程中， SPQC是否有最大值？若没有请说明理由。若有，当 l 运动多少秒后，S PQC 最大，最大值为多少？QABlPC) 30V2cm/s
