1、1.为了得到函数 y3( )x的图象，可以把函数 y( )x的图象向_平移_个13 13单位长度解析：y3( )x( )x1 .13 13答案：右 12.已知对不同的 a 值，函数 f(x)2a x1 (a0，且 a1)的图象恒过定点 P，则 P 点的坐标是_ _解析：令 x10，得 x1，此时 y213，图象恒过定点 (1，3)答案：(1，3)3.指数函数 f(x)的图象上的点的坐标是(3， )，则 f(2)_18解析：设 ya x，则 a 3 ，a2，f(x)2 x，18f(2)4.答案：44.若关于 x 的方程 2x3a1 有负根，则 a 的取值范围是_ _解析：由 x0，得 02 x1
2、，所以 03a11，解得 a0.13答案：( ，0)135.某厂 2012 年的产值为 a 万元，预计产值每年以 n%递增，则该厂到 2024 年的产值( 单位：万元)是_解析：2013 年的产值为 a(1 n%)，2014 年的产值为 a(1n%) 2，2024 年的产值为a(1n%) 12.答案：a(1n%) 12A级 基础达标1.若函数 y(1a) x在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_解析：由函数 y(1 a) x在 R 上是减函数知 00 时，f(x)_解析：当 x0，则x0 时， f(x)f(x)12 x.答案：12 x 来源 :3.某电子元件厂生产一种元件的原成本为 1
3、0 元，在今后 5 年内，计划使成本平均每年比上一年降低 1%，则成本 y 随经过的年数 x 变化的函数关系式是_ 来源:解析：每年生产这种元件的成本是上一年的 0.99，x 年后，成本为 y100.99 x.答案：y100.99 x(x1，2 ，3，4，5)4.若函数 ya x(b1)(a0，a1)的图象不经过第二象限，则 a，b 必满足条件_解析：函数 ya x(b1)的图象可以看作由函数 ya x的图象沿 y 轴平移 b1 个单位得到若 01 时，由于 ya x的图象必过定点(0 ，1)，当 ya x的图象沿 y 轴 向下平移 1 个单位后，得到的图象不经过第二象限由 1(b 1)2，因
4、此，a，b 必满足条件 a1，b2.答案：a1，b2来源:5.已知函数 f(x)(a1)x 21 在区间(1，)上是减函数，则实数 a 的取值范围是_解析：令 tx 21，则 tx 2 1 在(1，)上为增函数，而当 yf( x)为减函数时，必有y(a 1)t为减函数，故 01.12故 f(x1)f(x 2)4( )x2( )x1x 210，即 f(x1)f(x2)即函数 f(x)为单调减函数12 12(2)y( )x2 2 是单调减函数，所以 y 在 x0，1上的最大值是 y( )02 26，最小值12 12是 y( )12 24，所以函数的值域是 4，612B 级 能力提升8.要得到函数
5、y2 12x 的图象，只要将函数 y( )x的图象向_平移_个单14位解析：设 f(x)( )x，则 212x ( )2x1 ( )x0.5 f (x0.5)14 12 14答案：右 129.设函数 f(x)定义在 R 上，它的图象关于直线 x1 对称，当 x1 时，f(x )3 x1，则 f( )，13f( )，f( )的大小关系为_ 32 23解析：由对称性知 f( )f( )， f( )f ( )，根据图象，由 1 ，得 f( )f( )f( )，23 43 13 53 43 32 53 43 32 53即 f( )f( )f( )23 32 13答案：f( )f( )f( )来源:23
6、 32 13某电器公司生产 A 型电脑，2008 年每台电脑平均生产成本为 p 元，并以纯利润 20%确10.定出厂价 从 2009 年开始，公司开始更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2012 年，尽管 A 型电脑的出厂价仅是 2008 年出厂价的 80%，但却实现了 50%的纯利润的高效益(1)求 2012 年每台 A 型电脑的生产成本；(2)若 2008 年到 2012 年的生产成本逐年降低幅度是相同的，求此下降幅度 (即下降的百分比)(精确到 0.01，参考数据： 2.236， 2.449)5 6解：(1)设 2012 年每台电脑的生产成本为 x 元，由题意得 x(150%)p(
7、1 20%)80%，解得 x p.1625(2)设 20082012 年间每年平均生产成本降低的百分率是 y，则由题意得 p(1y) 4 p，1625解得 y1 或 y1 (舍去)y1 0.10611%.255 255 255即 2012 年每台电脑的生产成本是 p 元，20082012 年生产成本平均每年降低 11%.1625(创新题)2010 年我国 GDP 总量为 397983 亿元，2011 年我国 GDP 总量为 471564 亿元，11.(1)求我国 GDP 的年平均增长率(保留 2 位小数) ；(2)按此增长速度估计 2013 年我国的国民生产总值( 保留 2 位小数)解：(1)设 年增长率为 x，则：397983(1x) 471564，x0.1818%.来源:(2)2 年后总值为 471564(10.18 )2656605.71( 亿元)即年平均增长率为 18%，到 2013 年，我国国民生产总值为 656605.71 亿元
