1、现 代 电 子 技 术Modern Electronics TechniqueNov.2023Vol.46 No.222023 年 11 月 15 日第 46 卷 第 22 期0 引 言无线电能传输（Wireless Power Transmission,WPT）是一种快速发展、多学科交叉的技术，与传统的通过导线传输电能相比摆脱了导线的束缚，可实现电能的非接触 传 输，因 此 又 被 称 为 非 接 触 电 能 传 输（Contactless Energy Transfer,CET），具有安全、可靠、灵活等 许 多 优点12。WPT 技 术 在 植 入 式 医 疗 设 备、便 携 式 移 动
2、设备、移 动 机 器 人、智 能 家 居、水 下 探 测 设 备、交 通 和 航空 航 天 等 方 面 具有广阔的应用前景，因此受到了国内外学者的广泛关注39。无线电能传输主要可分为磁耦合感应式 WPT、磁耦合谐振式 WPT 和微波辐射式 WPT，其中磁耦合谐振式 WPT 因具有传输效率高、传输距离远、传输功率大等特点而被广泛应用1011。2007 年，麻省理工学院物理系Marin Soljacic 教 授 用 磁 耦 合 谐 振 技 术 成 功 将 距 离 约2 m 的 60 W 灯泡点亮，且效率12达到 40%。该技术主要利用了共振和电磁感应的原理，当初级侧谐振网络频率与次级侧谐振网络频率
3、一致时产生磁共振。但由于存在漏磁现象，系统中的无功功率较大，降低了系统的传DOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.22.019引用格式：石念波，杨健，金湘亮.MCRWPT 系统传输特性研究及优化J.现代电子技术，2023，46（22）：109114.MCRWPT 系 统 传 输 特 性 研 究 及 优 化石 念 波，杨 健，金 湘 亮（湖南师范大学 物理与电子科学学院，湖南 长沙 410081）摘 要：无 线 电 能 传 输 系 统 的 拓 扑 结 构 和 参 数 特 性 是 影 响 系 统 性 能 的 主 要 因 素。针 对 系 统 各 参 数 变 化 对 传 输
4、 效 率 产生 的 影 响 以 及 传 输 效 率 低 的 问 题，采 用 改 进 粒 子 群 优 化 算 法 对 系 统 进 行 效 率 优 化。利 用 电 路 耦 合 理 论，建 立 两 种 拓 扑 结 构的 系 统 等 效 电 路 模 型，使 用 Matlab 对 系 统 的 功 率 和 效 率 特 性 进 行 数 值 分 析。引 入 改 进 粒 子 群 优 化 算 法 对 传 输 效 率 进 行 优化，并 借 助 Multisim 搭 建 了 磁 耦 合 谐 振 式 无 线 电 能 传 输（MCRWPT）系 统 来 进 行 仿 真 验 证。仿 真 结 果 表 明，MCRWPT 系 统
5、的最 高 传 输 效 率 分 别 可 达 到 94.7%和 93.3%，证 明 了 该 算 法 的 有 效 性，可 为 实 际 应 用 提 供 一 定 的 参 考 价 值。关 键 词：磁 耦 合 谐 振 式；无 线 电 能 传 输；传 输 特 性；改 进 粒 子 群 优 化 算 法；等 效 电 路 模 型；传 输 效 率 优 化中 图 分 类 号：TN929.134；TM724 文 献 标 识 码：A 文 章 编 号：1004373X（2023）22010906Research and optimization on transmission characteristics of MCRWPT
6、 systemSHI Nianbo,YANG Jian,JIN Xiangliang(School of Physics and Electronics,Hunan Normal University,Changsha 410081,China)Abstract：The topology and parameter characteristics of the wireless power transmission system are the main factors affecting the system performance.In allusion to the problem of
7、 the impact of changes in system parameters on transmission efficiency and the low transmission efficiency,an improved particle swarm optimization algorithm is used to optimize the efficiency of the system.The system equivalent circuit model of the two topologies is established by means of circuit c
8、oupling theory,and the power and efficiency characteristics of the system are analyzed numerically with Matlab.The improved particle swarm algorithm is introduced to optimize the transmission efficiency,and Multisim is used to build a magnetic coupled resonant wireless power transmission(MCR WPT)sys
9、tem for the simulation verification.The simulation results show that the maximum transmission efficiency of MCR WPT system can reach 94.7%and 92.9%,respectively,which proves the effectiveness of this algorithm and provides a certain reference value for practical applications.Keywords：magnetic couple
10、d resonant;wireless power transmission;transmission characteristics;improved particle swarm optimization algorithm;equivalent circuit model;optimization of transmission efficiency 收 稿 日 期：20230320 修 回 日 期：20230427基 金 项 目：国家自然科学基金项目（62174052）；国家自然科学基金项目（61827812）；湖湘高层次人才聚集工程（2019RS1037）；湖南省科技厅项目（2020
11、GK2018）109 109现 代 电 子 技 术 2023 年 第 46 卷输效率，所以采用增加电容或电感的谐振补偿方式进行无功功率补偿。本文基于 MCRWPT 系统建立了两种拓扑结构的等效电路模型，并通过数值仿真和系统仿真来 分 析 系 统 不 同 拓 扑 结 构 的 功 率 和 效 率 特 性。针 对MCRWPT 系统传输效率低的问题，引入粒子群算法对参数匹配问题进行优化，使系统具有较高的传输效率。1 拓 扑 结 构 等 效 电 路 模 型通过补偿电容的不同连接方式，可以分为四种基本补偿拓扑结构：SS、SP、PS 和 PP。但是在实际应用中往往使用高阶谐振拓扑结构使其有更好的输出特性，如
12、LCCC、LCCLCC 等。本文主要分析 SS 和 LCCC 拓扑结构，其等效电路如图 1 所示，通过电路耦合理论计算出不同补偿网络下各支路的电压、电流、输出功率及系统的传输效率。图 1 两 种 拓 扑 结 构 模 型 等 效 电 路1.1 SS 补 偿 拓 扑 分 析由等效电路图 1a）可得到发射电路的等效阻抗为：Z1s=R1+j()L1-1C1（1）接收电路的等效阻抗为：Z2s=R2+RL+j()L2-1C2（2）根据图 1a）SS 结构等效电路，列出 KVL 方程：Us=Z1sI1-jMILZ2sIL=jMI1（3）由式（3）解得：I1=Z2sUsZ1sZ2s+2M2（4）IL=jMUs
13、Z1sZ2s+2M2（5）式中：Us为电源电压；L1、L2分别为发射电路和接收电路的谐振线圈电感；C1、C2分别为发射电路和接收电路补偿电容；I1、I2分别为发射电路和接收电路的电流；R1、R2分别为发射电路和接收电路的谐振线圈等效内阻；M 为发射和接收线圈互感；RL为接收电路的负载。系统的输出功率和传输效率分别为：Pout=I2LRL=()MUs2RL()Z1sZ2s+2M22（6）=PoutPin=2M2RL()Z1sZ2s+2M2Z2s（7）1.2 LCCC 补 偿 拓 扑 分 析根据图 1b）LCCC 结构等效电路，由 KVL 和 KCL 列出方程：()jLf+1jCfIf-1jCfI
14、1=Us()R1+jL1+1jC1+1jCfI1-1jCfIf-jMI2=0()R2+RL+1jC2+jL2I2-jMI1=0（8）由式（8）解得：I1=-()jCfU1I2=2MCfR2+RLUsIf=()Cf2()2M2R2+RL+R1Us（9）则系统的输入输出功率和传输效率分别为：Pin=U1If=()Cf2()2M2R2+RL+R1U2s（10）Pout=I22RL=()2MCfR2+RLUs2RL（11）=PoutPin=()M2RL()R2+RL R1()R2+RL+()M2（12）2 拓 扑 结 构 功 率 和 效 率 特 性 分 析WPT 系统的设计和优化过程中，回路中任何一个
15、参数的变化都会对系统输出功率和传输效率产生较大影响。当选择一种补偿拓扑结构用于系统中时，往往需要通过多软件、多参数联合仿真，经不断地选择和对比后确定各元件的参数，以此来提升系统的传输特性。下面将运用 Matlab 对已有数学模型的补偿拓扑结构做进一步分析。2.1 传 输 效 率 分 析当系统负载取值 0100，工作频率取值 0200 kHz110第 22 期时，两种补偿结构传输效率 与工作频率 f、负载阻值 RL的关系如图 2 和图 3 所示，可以看出，SS 拓扑结构工作频率为 98 kHz，LCCC 拓扑结构工作频率为 85 kHz 时，系统处于谐振状态，传输效率达到最大值。而一旦离开谐振状
16、态，传输效率都会急速下降，甚至为 0；并且 SS型拓扑结构在负载阻值为 10 以下时会出现频率分裂现象。在不同频率下传输效率会出现多个极值点，随着负载阻值的增大，频率分裂现象得到了抑制。所以在实际应用中，可以采取增大负载阻值来有效地抑制频率分裂现象。LCCC 拓扑结构在谐振频率附近传输效率较高且稳定，具有负载输出恒压的特性。图 2 与 f、RL的 关 系图 3 两 种 结 构 的 传 输 效 率2.2 输 出 功 率 分 析两种补偿结构输出功率 P 与工作频率 f、负载阻值RL的关系如图 4 和图 5 所示，当 SS 拓扑结构工作频率为98 kHz，LCCC 拓扑结构工作频率为 85 kHz
17、时，系统处于谐振状态，输出功率达到最大值。当脱离谐振状态时，输出功率都会急速下降直至为 0。两种结构都是随着负载阻值的增加，输出功率也在增加，其中 LCCC 拓扑结构输出功率高于 SS 拓扑结构。图 4 P 与 f、RL的 关 系图 5 两 种 结 构 的 输 出 功 率3 基 于 改 进 粒 子 群 算 法 系 统 参 数 优 化3.1 粒 子 群 算 法 介 绍粒子群算法是一种智能优化算法，是一个模仿大自石 念 波，等：MCRWPT 系 统 传 输 特 性 研 究 及 优 化 111现 代 电 子 技 术 2023 年 第 46 卷然生物行为的随机搜索算法，它模拟了自然界鸟群捕食的过程，通
18、过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。粒子群算法是 1995 年由美国学者 Eberhart 和Kennedy 提出的新进化算法，现在已经在各种领域的优化问题中被广泛应用13。在粒子群优化算法中，鸟群中的每个小鸟被称为“粒子”，且和小鸟一样有一个速度决定它们飞翔的方向和距离，粒子具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。鸟群觅食过程如图 6 所示。图 6 鸟 群 觅 食 过 程粒子群算法相对于其他算法来说有很多优点，如实现容易、精度高、收敛快、计算速度很快，在每次迭代时，所有粒子均可同时迭代，是一种并行算法，粒子始终朝着一个最优解方向更新。这个最优解包括两个部分
19、：一个是朝着个体在迭代的历史上找到的个体最优解 PBest前进；另一个是朝着群体在迭代的历史上找到的全体最优解 GBest前进。3.2 改 进 粒 子 群 算 法 流 程粒子群算法的基本流程如图 7 所示，首先初始化所有粒子，包括速度和位置；然后计算各个粒子的适应度函数值，将适应值函数值与自己经过的最优解 PBest作比较，如果较好则将其作为个体最优解 PBest；将适应值函数值与群体经过的最优解 GBest作比较，如果较好则将其作为全体最优解 GBest，再按式（13）和式（14）更新粒子位置和速度。如果达到最大迭代次数或收敛则结束，否则重新计算各个粒子的适应度函数值，直至满足结束条件。vk
20、id=vk-1id+c1 r1()PBest id-xk-1id+c2 r2()GBest id-xk-1id（13）xkid=xk-1id+vk-1id（14）式中：vkid表示第 k 次迭代粒子 i 速度矢量的第 d 维分量；xkid表示第 k 次迭代粒子 i 位置矢量的第 d 维分量；c1、c2表示加速度常数，也称学习因子；r1、r2表示两个随机参数，取值范围为0,1；表示惯性权重。为了更好地平衡算法的全局搜索以及局部搜索能力，引入了线性递减惯性权重，如式（15）所示：d=start-()start-end()d k（15）式中：d 是当前迭代的次数；k 是迭代总次数。使用线性递减惯性权
21、重的优点是：在搜索前期增强全局搜索能力，可以更大可能地遍 历 解 空 间，避 免 陷 入 局 部 最 优解；在 搜 索 后 期，增 强 局 部 搜 索 能 力 可 以 更大可能地锁定最优解。图 7 粒 子 群 算 法 基 本 流 程3.3 改 进 粒 子 群 算 法 的 应 用将影响系统传输效率的参数工作频率 f、负载阻值RL和互感 M 作为优化变量，将适应度函数定义为系统传输效率，SS 拓扑结构和 LCCC 拓扑结构适应度函数分别为：Max()fSS=2M2RL()Z1sZ2s+2M2Z2s（16）Max()fLCCC=()M2RL()R2+RL R1()R2+RL+()M2（17）在 Ma
22、tlab 中改进粒子群算法迭代次数和粒子数取值为 200，c1、c2取值为 2，编写程序计算得到 SS 拓扑结构和 LCCC 拓扑结构选定的参数最优值分别为 98 kHz、100、8.64 mH 和 85 kHz、100、252.4 mH，即当工作频 率 为 98 kHz，负 载 阻 值 为 100，互 感 为 8.64 mH时，SS 拓扑结构的传输效率达到最大；当工作频率为85 kHz，负载阻值为 100，互感为 252.4 mH 时，LCCC拓扑结构的传输效率达到最大。改进粒子群算法和传统粒子群算法适应度曲线分别如图 8 和图 9 所示。112第 22 期图 8 两 种 结 构 适 应 度
23、 曲 线（改 进 粒 子 群 算 法）图 9 两 种 结 构 适 应 度 曲 线（传 统 粒 子 群 算 法）从图 8 中可以看出，当迭代次数为 70 次时，SS 拓扑结 构 和 LCC C 拓 扑 结 构 系 统 传 输 效 率 分 别 稳 定 在94.7%和 93.3%。从 图 9 中 可 以 看 出，当 迭 代 次 数 为80 次时，SS 拓扑结构和 LCCC 拓扑结构系统传输效率分别稳定在 86%和 82.2%，证明了使用改进粒子群算法可以提升 MCRWPT 系统的传输效率。3.4 仿 真 验 证为了验证改进粒子群算法优化方法的准确性，在Multisim 中搭建了 MCRWPT 系统，
24、将参数设置为使用改进粒子群算法优化得到的结果。SS 和 LCCC 拓扑结构输入、输出电压和电流仿真波形如图 10 和图 11 所示。通过仿真波形得到输入、输出电压和电流有效值可计算出传输效率，如表 1 所示。表 1 两 种 补 偿 拓 扑 结 构 的 传 输 效 率拓 扑 结 构SSLCCC输 入 电压/V0.70716.97输 出 电压/V10.364.8输 入 电流/A1.612.66输 出 电流/A0.1030.647传 输 效率/%93.2092.88表中，SS 拓扑结构和 LCCC 拓扑结构传输效率分别为 93.20%和 92.88%，与前面优化结果基本一致。图 10 两 种 结 构
25、 的 输 入 和 输 出 电 压图 11 两 种 结 构 的 输 入 和 输 出 电 流石 念 波，等：MCRWPT 系 统 传 输 特 性 研 究 及 优 化 113现 代 电 子 技 术 2023 年 第 46 卷4 结 论通过 Matlab 分析 MCRWPT 系统两种拓扑结构工作频率和负载阻值对输出功率和传输效率的影响，得出回路中各部分参数的变化都会对系统产生较大影响，两种拓扑结构在谐振频率附近均达到最优匹配，脱离谐振状态使得功率和效率急剧下降，甚至为 0。本文利用改进粒子群算法对 MCRWPT 系统两种拓扑结构传输特性进行优化，得到最优解对应的参数值，SS 拓扑结构和 LCC C 拓
26、 扑 结 构 系 统 传 输 效 率 最 高 值 分 别 达 到94.7%和 93.3%。最后对最优解对应的参数值进行仿真验证，结果表明使用该算法能有效提高系统传输效率，为实际应用系统效率优化具有一定的指导意义。注：本 文 通 讯 作 者 为 金 湘 亮。参 考 文 献1 张波，疏许健，黄润鸿.感应和谐振无线电能传输技术的发展J.电工技术学报，2017，32（18）：317.2 陈文仙，陈乾宏.共振式无线电能传输技术的研究进展与应用综述J.电工电能新技术，2016，35（9）：3547.3 徐晨洋，张强，李岳，等.体内植入装置的磁耦合谐振无线电能传输分析J.传感器与微系统，2016，35（10
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