1、玛纳斯县一中 1.4.1正弦 .余弦函数图象及其性质 任意角三角函数的定义 定 义 单 位 圆 中 一 般 地 图 象 sincostanO P(x,y) x y A(1,0) O x y P(x,y) y| | ( 0 )O P r ryrx xryx yx温故知新 。 。 2. 填写下表： 角度 a 0 45 60 90 180 270 弧度 a sina cosa tana 6想一想，记一记 问题与思考 1.我们是如何研究一个函数的？ 值域 定义域 三角函数 sincostanR R | , 2 k k Z 函数的定义 :y=sinx , y=cosx 正余弦函数图像的画法 三角函数 三
2、角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 sin=MP cos=OM tan=AT 正弦线 MP 余弦线 OM A T P O x y M 正切线 AT 问题： 如何作出正弦函数的图象？ 途径： 利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 O1 O y x 3 32 34 352-1 1 终边相同角的三角函数值相等 利用图像平移 A B y=sinx x 0,2 y=sinx xR 正弦函数图像的画法 正弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=sinx x0,2 y=sinx xR 正弦曲线 y x o 1 -1 2 232 2正弦函数图像的画法 y x o 1
3、-1 2 232 2如何作出 正弦函数 的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0) ( ,1) 2( ,0) ( ,-1) 23( 2 ,0) 五点画图法 五点法 (0,0) ( ,1) 2( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,-1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,-1) 23( 2 ,0) (0,
4、0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,-1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,-1) 23 ( 2 ,0) 正弦函数图像的画法 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 余弦函数 的图象 正弦函数 的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=cosx=sin(x+ ), xR 2余弦曲线 (0,1) ( ,0) 2( ,-1) ( ,0) 23( 2 ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 余弦函数图像的画法 例 1 画出函数 y=1+sinx， x0, 2的简图： x sinx 1+sinx 223
5、 0 2 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x 2232 2-1 2 y=sinx， x0, 2 y=1+sinx， x0, 2 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 学以致用 例 2 画出函数 y= - cosx， x0, 2的简图： x cosx - cosx 223 0 2 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 2 232 2y= - cosx， x0, 2 y=cosx， x0, 2 学以致用 （ 1） .代数描点法（误差大） (2).几何描点法（精确但步骤繁） (3).五点法（重点掌握） (4） .平移法 其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。 1.正弦曲线、余弦曲线的作法 课堂小结 2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系 再见！ 课本 P34 1, 2
