1、练习 1练习熟记 01 分布，二项分布 b(n,p)，泊松分布 P()的分布律，期望，方差；熟记均匀分布U(a,b)，指数分布 Exp()，正态分布 N(, 2)的概率密度，分布函数，期望，方差.熟记分布律、概率密度、分布函数的性质，熟记期望、方差、协方差、相关系数的性质和计算.一.填空题1设 , ,则若 A与 B相互独立，则 ；若 A与 B互0.3PA0.5BPB不相容，则 .2.一射手每次命中的概率为 ，三次射击独立，则仅第二次射中的概率为 .p3如果 X服从泊松分布 P(2)，则 P(X1)= .4随机变量 X的分布函数是 ， 为常数，则常数 A= ,00,xABeFx，B= ,概率密度
2、 f(x)= . E(X)= ,D(X)= .5.设随机变量 X 的概率密度为 ，则常数 a .2,1,().axfx其 他6 已知离散型随机变量 X服从二项分布 ，且 5，方差 2.5，则),(pnBEXD= ， = .又 ,则 E(Y)= ,D(Y)= .np(50.4)Y7设随机变量 X 的概率分布为X 2 2 3p 0.5 0.3 0.2F(x)=P(Xx)为其分布函数，则 F(x)= .8设连续型随机变量 XN(1，2) ，则3X+4 9. 设 ，且 X与 Y独立，Z=X-2Y，则 Z .(1,2(,)NY10设随机变量 X 服从参数为 6 的指数分布，则 D（2X+5）=_，E(X
3、+2) 2= .11.设随机变量 X 服从参数为 5 的泊松分布，YU （0，1 ） ，且 X，Y 独立，则 D（2XY4）= ,E(X+Y)2= .12.设随机变量 X, Y 的方差分别是: D(X) = 9, D(Y) = 16, 相关系数 XY=0.5, 则D(2X 3Y+5)= .13.设两个相互独立的随机变量 X和 Y, , ，则随机变量 D( )(12)N(1)YExp2XY= .相关系数 XY= .14设二维随机变量 的概率密度为),(Y，则 c= , _.,02,(,),cxyfxy其 他 1,PXY练习 2二.计算题1.一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，这三个车间产
4、量所占比重分别为20%，30%，50%，如果每个车间成品中的次品占其产量的 1%，2%，3%. 现从该厂产品中任取一件，求（1）该产品是次品的概率；（2）若已知取出的是次品，求它来自甲车间的概率.2.设二维随机变量（X，Y）的分布律如下，则 c= , PX Y 0= .求边缘分布律.X 和 Y 是否独立 ？EX= .DX= .3.设连续型随机变量 X 的分布函数为 则当 x0 时，X 的概率密1,0;(),Fx度 f(x)= .概率 P(X1)= .4. 设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ，求分布函数 ，E(X),D(X),0122,x其 它 ()Fx概率 .(1)P5.某型号电子管的 “寿命” X服从指数分布，如果它的平均寿命 =500小时，写出 XEX的概率密度，并计算 .4056. ，已知 =0.95， ，分别求 和 .求23,XN3Pa0.68PXbab， .1PX7. 设测量的随机误差 ，求在 80次独立重复测量中至少有 2次测量误差绝)10,(2N对值大于 19.6的概率 （并用泊松分布近似计算 ）. YX1 0 10 0.2 0.2 0.21 0.2 0 c
