1、内江师范学院数 学 模 型实 验 报 告 册编制 数学建模组 审定 牟廉明专业： 班级： 级 班学号： 姓名： 数学与信息科学学院2013 年 2 月1说 明1. 学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告；2. 要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验等级计为 D；3. 学生要认真工整地书写实
2、验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告；4. 实验成绩评定分为 A+、A、A-、B+、B、C、D 各等级。根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定，具体对应等级如下：完全符合、非常符合、很符合、比较符合、基本符合、不符合、完全不符合。2实验名称： 插值与数据拟合（实验一） 指导教师： 实验时数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机实验日期： 年 月 日 实验地点： 第五教学楼北 802实验目的：掌握插值与拟合的原理，熟悉插值与拟合的软件实现。实验准备：1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内
3、容；2. 需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有 VC+6.0 的计算机。实验内容及要求下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据。从散点图可以明显地发现，生产批量在 500 以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过 500 时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。生产批量 650 340 400 800 300 600单位成本 2.48 4.45 4.52 1.38 4.65 2.96生产批量 720 480 440 540 750单位成本 2.18 4.04 4.20 3.10 1.50要求：1、构造合适的模型全面地描
4、述生产批量与单位成本的关系；2、对于这种关系，试采用分段函数进行详细分析。另外，从误差的角度出发，定量与定性相结合的方式来说明采用分段函数来描述这种关系的优点。实验过程：1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立31.4 模型求解1.5 模型检验与评价实验总结（由学生填写）： 实验等级评定： 4实验名称： 数学规划模型（实验二） 指导教师： 实验时数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机实验日期： 年 月 日 实验地点： 第五教学楼北 802 实验目的：掌握优化问题的建模思想和方法，熟悉优化问题的软件实现。实验准备：1在开始本实验之前，请回顾教
5、科书的相关内容；2需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季 6000 人日，夏季7500 人日，秋季 5500 人日，冬季 9000 人日。公司新招聘的保姆必须经过 5 天的培训才能上岗，每个保姆每季度公司（新保姆包括培训）65 天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，每人每月工资 800元。春季开始时公司拥有 120 名保姆，在每个季度结束后，将有 15%的保姆自动离职。（1） 如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增
6、加不影响招聘计划？可以增加多少？（2） 如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。实验过程：1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立51.4 模型求解1.5 模型检验与评价实验总结（由学生填写）： 实验等级评定： 6实验名称： 微分方程模型（实验三） 指导教师： 实验时数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点：第五教学楼北 802 实验目的：通过本次实验，让学生巩固微分方程的理论知识，掌握用微分方程来建立数学模型，会运用微分方程解决实际问题，并学会如何用 Matlab 软件来求解微分
7、方程模型实验准备：1在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有 Matlab 软件的计算机。实验内容及要求意大利生物学家 Ancona 曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究，他从第一次世界大战期间,地中海各港口捕获的几种鱼类捕获量百分比的资料中，发现鲨鱼等的比例有明显增加（见下表） ，而供其捕食的食用鱼的百分比却明显下降。显然战争使捕鱼量下降，食用鱼增加，鲨鱼等也随之增加，但为何鲨鱼的比例大幅增加呢？他无法解释这个现象。希望你建立一个食饵捕食系统的数学模型，定量地回答这个问题。实验过程：1.1 问题分析1.2 模型
8、假设1.3 模型建立年 代 194 195 196 197 198 百 分 比 .2.42.2.36.4年 代 0 2 百 分 比 27.316.15.914.819.7 71.4 模型求解1.5 模型检验实验总结（由学生填写）： 8实验等级评定： 实验名称： 层次分析法（实验四） 指导教师： 实验时数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点：第五教学楼北 902 实验目的：熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉 Matlab 的相关命令。实验准备：1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2. 需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有 Matlab 的计算机。实验内容及要求试用层次分析法解决一个实际问题。问题可参考教材 P296 第 4 大题。实验过程：1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立91.4 模型求解1.5 结果解释实验总结（由学生填写）： 10实验等级评定：
