1、C/C+语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（1）2007 年 06月 19日 星期二 00:451.绘制余弦曲线 在屏幕上用“*”显示 0360度的余弦函数 cos(x)曲线 *问题分析与算法设计如果在程序中使用数组，这个问题十分简单。但若规定不能使用数组，问题就变得不容易了。关键在于余弦曲线在 0360度的区间内，一行中要显示两个点，而对一般的显示器来说，只能按行输出，即：输出第一行信息后，只能向下一行输出，不能再返回到上一行。为了获得本文要求的图形就必须在一行中一次输出两个“*” 。为了同时得到余弦函数 cos(x)图形在一行上的两个点，考虑利用 cos(x)的左右对称性。将屏幕的行
2、方向定义为 x，列方向定义为 y，则 0180度的图形与 180360度的图形是左右对称的，若定义图形的总宽度为 62列，计算出 x行 0180度时 y点的坐标 m，那么在同一行与之对称的 180360度的 y点的坐标就 应为 62-m。程序中利用反余弦函数 acos计算坐标(x,y)的对应关系。使用这种方法编出的程序短小精炼，体现了一定的技巧。 *程序说明与注释#include#includeint main()double y;int x,m;for(y=1;y=-1;y-=0.1) /*y为列方向，值从 1到-1，步长为 0.1*/m=acos(y)*10; /*计算出 y对应的弧度 m
3、，乘以 10为图形放大倍数*/for(x=1;x#include int main()double y;int x,m,n,yy;for(yy=0;yy#includeint main()double y;double x,m;for(y=10;y=-10;y-)m=2*sqrt(100-y*y); /*计算行 y对应的列坐标 m，2.5 是屏幕纵横比调节系数因为屏幕的行距大于列距，不进行调节显示出来的将是椭圆*/for(x=1;xint main()int integer,i,max,min,sum;max=-32768; /*先假设当前的最大值 max为 C语言整型数的最小值*/min=3
4、2767; /*先假设当前的最小值 min为 C语言整型数的最大值*/sum=0; /*将求累加和变量的初值置为 0*/for(i=1;imax)max=integer; /*通过比较筛选出其中的最高分*/if(integerint main()long i;int j;printf(“Please input number:“);scanf(“%ld“,for(j=999;j=100;j)if(i%j=0)printf(“The max factor with 3 digits in %ld is:%d,n“,i,j);break;*运行结果输入：555555输出：The max facto
5、r with 3 digits in 555555 is:777 6.高次方数的尾数求 13的 13次方的最后三位数*问题分析与算法设计解本题最直接的方法是：将 13累乘 13次方截取最后三位即可。但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求 13的 13次方的完整结果。研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。*程序说明与注释#includeint main()int i,x,y,last=1; /*变量 last保存求 X的
6、Y次方过程中的部分乘积的后三位*/printf(“Input X and Y(X*Y):“);scanf(“%d*%d“,for(i=1;iint main()int a,count =0;for(a=5;aint main()int a,b,c,count=0;printf(“There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:n“);for(a=1;a=2)当 J=1或 J=N+1时：其值为 1J!=1且 J!=N+1时：其值为第 N-1行的第 J-1个值与第 N-1行第 J个值之和将这些特点提炼成数学公式可
7、表示为：1 x=1或 x=N+1c(x,y)= c(x-1,y-1)+c(x-1,y) 其它本程序应是根据以上递归的数学表达式编制的。*程序说明与注释#includeint main()int i,j,n=13;printf(“N=“);while(n12)scanf(“%d“, /*控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确*/for(i=0;ivoid printb(int,int);int main()int x;printf(“Input number:“);scanf(“%d“,printf(“number of decimal form:%dn“,x);printf(“ its bi
8、nary form:“);printb(x,sizeof(int)*8); /*x:整数 sizeof(int):int 型在内存中所占的字节数sizeof(int)*8:int型对应的位数*/putchar(n);void printb(int x,int n)if(n0)putchar(0+(unsigned)(x /*输出第 n位*/printb(x,n-1); /*归调用，输出 x的后 n-1位*/*运行结果输入：8输出：number of decimal form:8its bunary form:0000000000001000输入：-8输出：number of decimal f
9、orm:-8its binary form:1111111111111000输入：32767输出：number of decimal form:32767its binary form:0111111111111111输入：-32768输出：number of decimal form:-32768its binary form:1000000000000000输入：128输出：number of decimal form:128its binary form:0000000010000000 *问题的进一步讨论充分利用 C语言可以对位进行操作的特点，可以编写许多其它高级语言不便于编写甚至根本
10、无法编写的程序。位操作是 C语言的一大特点，在深入学习 C语言的过程中应力求很好掌握。程序中使用的位运算方法不是最佳的，也可以不用递归操作，大家可以自行对程序进行优化。*思考题将任意正整数转换为四进制或八进制数C/C+语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（2）2007 年 06月 19日 星期二 00:4411.打鱼还是晒网中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网” 。某人从 1990年 1月 1日起开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网” 。*问题分析与算法设计根据题意可以将解题过程分为三步：1)计算从 1990年 1月 1日开始至指定日期共有多少天；2)由于“打
11、鱼”和“晒网”的周期为 5天，所以将计算出的天数用 5去除；3)根据余数判断他是在“打鱼”还是在“晒网” ；若 余数为 1，2，3，则他是在“打鱼”否则 是在“晒网”在这三步中，关键是第一步。求从 1990年 1月 1日至指定日期有多少天，要判断经历年份中是否有闰年，二月为 29天，平年为 28天。闰年的方法可以用伪语句描述如下：如果 (年能被 4除尽 且 不能被 100除尽)或 能被 400除尽)则 该年是闰年；否则 不是闰年。C语言中判断能否整除可以使用求余运算(即求模)*程序说明与注释#includeint days(struct date day);struct dateint yea
12、r;int month;int day;int main()struct date today,term;int yearday,year,day;printf(“Enter year/month/day:“);scanf(“%d%d%d“, /*输入日期*/term.month=12; /*设置变量的初始值：月*/term.day=31; /*设置变量的初始值：日*/for(yearday=0,year=1990;year0for(i=1;iint main()int i;float total=0;for(i=0;i#includeint main()int i8,i5,i3,i2,i1,
13、n8,n5,n3,n2,n1;float max=0,term;for(i8=0;i8max)max=term;n1=i1;n2=i2;n3=i3;n5=i5;n8=i8;printf(“For maxinum profit,he should so save his money in a bank:n“);printf(“ made fixed deposit for 8 year: %d timesn“,n8);printf(“ made fixed deposit for 5 year: %d timesn“,n5);printf(“ made fixed deposit for 3 y
14、ear: %d timesn“,n3);printf(“ made fixed deposit for 2 year: %d timesn“,n2);printf(“ made fixed deposit for 1 year: %d timesn“,n1);printf(“ Toal: %.2fn“,max);/*输出存款方式*/*运行结果For maxinum profit,he should so save his money in a bank:made fixed deposit for 8 year: 0timesmade fixed deposit for 5 year: 4ti
15、mesmade fixed deposit for 3 year: 0timesmade fixed deposit for 2 year: 0timesmade fixed deposit for 1 year: 0timesTotal:8841.01可见最佳的存款方案为连续四次存 5年期。*思考题某单位对职工出售住房，每套为 2万元。买房付款的方法是：一次交清，优惠 20%从第一年开始，每年年初分期付款：5年交清，优惠 50%；10年交清，优惠 10%；20年交清，没有优惠。现在有人手中正好有 2万元，若假定在今后 20年中物价和银行利率均保持不变，问他应当选择哪种付款方式可以使应付的钱最
16、少？15.捕鱼和分鱼A、B、C、D、E 五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方睡觉。日上三杆，A 第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。B 第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，保持走自己的一份。C、D、E依次醒来，也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？*问题分析与算法设计根据题意，总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的，即扔掉一条鱼后剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份，余下其它的四份。假定鱼的总数为 X，则 X可以按照题目的要求进行五次分配：X-1 后可被 5整除，余下的鱼为 4*(X-1
17、)、5。若 X满足上述要求，则 X就是题目的解。*程序说明与注释#includeint main()int n,i,x,flag=1; /*flag：控制标记*/for(n=6;flag;n+) /*采用试探的方法。令试探值 n逐步加大*/for(x=n,i=1iint main()int i,j,n=0,x; /*n为标志变量*/for(i=23;n=0;i+=2) /*控制试探的步长和过程*/for(j=1,x=i;j=11;j+) /*完成出售四次的操作*/if(x+1)%(j+1)=0) /*若满足整除条件则进行实际的出售操作*/x-=(x+1)/(j+1);else x=0;brea
18、k; /*否则停止计算过程*/if(j=5 /*输出结果*/n=1; /*控制退出试探过程*/*运行结果There are 59 fishes at first.*思考题日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将 2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的 1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分 1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分 1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分 1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分 1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分 1/3给老大” 。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？17.平分七筐鱼甲
19、、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了 21只箩筐。当晚返航时，他们发现有七筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的，7 个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎样将鱼和筐平分为三份？*问题分析与算法设计根据题意可以知道：每个人应分得七个箩筐，其中有 3.5筐鱼。采用一个 3*3的数组 a来表示三个人分到的东西。其中每个人对应数组 a的一行，数组的第 0列放分到的鱼的整筐数，数组的第 1列放分到的半筐数，数组的第 2列放分到的空筐数。由题目可以推出：。数组的每行或每列的元素之和都为 7；。对数组的行来说，满筐数加半筐数
20、=3.5；。每个人所得的满筐数不能超过 3筐；。每个人都必须至少有 1 个半筐，且半筐数一定为奇数对于找到的某种分鱼方案，三个人谁拿哪一份都是相同的，为了避免出现重复的分配方案，可以规定：第二个人的满筐数等于第一个人的满筐数；第二个人的半筐数大于等于第一个人的半筐数。*程序说明与注释#includeint a33,count;int main()int i,j,k,m,n,flag;printf(“It exists possible distribtion plans:n“);for(i=0;i3*/a00=i;for(j=i;j3*/a10=j;if(a20=7-j-a00)3)conti
21、nue; /*第三个人满筐数不能3*/if(a20=前一个人，以排除重复情况*/for(k=1;kint main()long int i;int count=0; /*count:统计满足条件的五位数的个数*/for(i=1000;iint main()int i;for(i=0;i+) /*试探商的值*/if(i*8+7)*8+1)*8+1=(34*i+15)*17+4) /*逆推判断所取得的当前 i值是否满足关系式*/*若满足则输出结果*/printf(“The required number is: %dn“,(34*i+15)*17+4);break; /*退出循环*/*运行结果Th
22、e required number is:1993 20.一个奇异的三位数一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。*问题分析与算法设计根据题意可知，七进制和九进制表示的这全自然数的每一位一定小于 7，可设其七进制数形式为 kji(i、j、k 的取值分别为 16)，然后设其九进制表示形式为 ijk。*程序说明与注释#includeint main()int i,j,k;for(i=1;iint main()int i;for(i=1002;iint main()int t,a5; /*数组 a存放分解的数字位*/l
23、ong int k,i;for(i=95860;i+) /*以 95860为初值，循环试探*/for(t=0,k=100000;k=10;t+) /*从高到低分解所取 i值的每位数*/ /* 字，依次存放于 a0a5中*/at=(i%k)/(k/10); k/=10;if(a0=a4)printf(“The velocity of the car is: %.2fn“,(i-95859)/2.0);break;*运行结果The new symmetrical number kelometers is:95959.The velocity of the car is:50.00*思考题将一个数的
24、数码倒过来所得到的新数叫原数的反序数。如果一个数等于它的反序数，则称它为对称数。求不超过 1993的最大的二进制的对称数。23.由两个平方三位数获得三个平方二位数已知两个平方三位数 abc和 xyz，其中 a、b、c、x、y、z 未必是不同的；而 ax、by、cz 是三个平方二位数。请编程求三位数 abc和 xyz。*问题分析与算法设计任取两个平方三位数 n和 n1，将 n从高向低分解为 a、b、c，将 n1从高到低分解为x、y、z。判断 ax、by、cz 是否均为完全平方数。*程序说明与注释#include#includevoid f(int n,float* s);int main()in
25、t i,t;float a3,b3;print(“The possible perfect squares combinations are:n“);for(i=11;i=10;+s)*s = (n%k) /(k/10);k /=10;*运行结果The possible perfect squares combinations are:400 and 900841 and 196*思考题求这样一个三位数，该三位数等于其每位数字的阶乘之和。即 abc = a! + b! + c!(正确结果：145 = 1! + 4! +5!) 24.阿姆斯特朗数如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿
26、姆斯特朗数(亦称为自恋性数)。如 407=43+03+73 就是一个阿姆斯特朗数。试编程求 1000以内的所有阿姆斯特朗数。*问题分析与算法设计可采用穷举法，依次取 1000以内的各数(设为 i)，将 i的各位数字分解后，据阿姆斯特朗数的性质进行计算和判断。*程序说明与注释#includeint main()int i,t,k,a3;printf(“There are follwing Armstrong number smaller than 1000:n“);for(i=2;i=10;t+) /*截取整数 i的各位(从高向低位)*/at=(i%k)/(k/10); /*分别赋于 a0a2*
27、/k/=10;if(a0*a0*a0+a1*a1*a1+a2*a2*a2=i)/*判断 i是否为阿姆斯特朗数*/printf(“%5d“,i); /*若满足条件，则输出*/printf(“n“);*运行结果There are following Armstrong number smaller than 1000:153 370 371 407 25.完全数如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数” 。*问题分析与算法设计根据完全数的定义，先计算所选取的整数 a(a的取值 11000)的因子，将各因子累加于 m，若 m等于 a，则可确认 a为完全数。*程序说明与注释#includei
28、nt main()int a,i,m;printf(“There are following perfect numbers smaller than 1000:n“);for(a=1;aint main()int a,i,b,n;printf(“There are following friendlynumbers pair smaller than 3000:n“);for(a=1;aint main()long mul,number,k,ll,kk;printf(“It exists following automorphic nmbers small than 200000:n“);f
29、or(number=0;number0;k*=10);/*由 number的位数确定截取数字进行乘法时的系数 k*/kk=k*10; /*kk为截取部分积时的系数*/mul=0; /*积的最后 n位*/ll=10; /*ll为截取乘数相应位时的系数*/while(k0)mul=(mul+(number%(k*10)*(number%ll-number%(ll/10)%kk;/*(部分积+截取被乘数的后 N位*截取乘数的第 M位)，%kk 再截取部分积*/k/=10; /*k为截取被乘数时的系数*/ll*=10;if(number=mul) /*判断若为自守数则输出*/printf(“%ld “
30、,number);*运行结果It exsts following automorphic numbners smaller than 200000:0 1 5 6 25 76 376 625 9376 90625 109376 28.回文数打印所有不超过 n(取 nint main(void)int m16,n,i,t,count=0;long unsigned a,k;printf(“No. number its square(palindrome)n“);for(n=1;n=i)printf(“%2d%10d%10dn“,+count,n,n*n); return 0;*运行结果No. n
31、umber its square(palindrome)1 1 12 2 43 3 94 11 1215 22 4846 26 6767 101 102018 111 123219 121 1464110 202 4080411 212 44944/下面程序是原来的，有错，而且费解#includeint main(void)int m16,n,i,t,count=0;long unsigned a,k;printf(“No. number its square(palindrome)n“);for(n=1;n1;i)k+=mi-1*t;t*=10;if(k=n*n)printf(“%2d%10
32、d%10dn“,+count,n,n*n); return 0;*运行结果No. number its square(palindrome)1 1 12 2 43 3 94 11 1215 22 4846 26 6767 101 102018 111 123219 121 1464129.求具有 abcd=(ab+cd)2性质的四位数3025这个数具有一种独特的性质：将它平分为二段，即 30和 25，使之相加后求平方，即(30+25)2，恰好等于 3025本身。请求出具有这样性质的全部四位数。*问题分析与算法设计具有这种性质的四位数没有分布规律，可以采用穷举法，对所有四位数进行判断，从而筛选出
33、符合这种性质的四位数。具体算法实现，可任取一个四位数，将其截为两部分，前两位为a，后两位为 b，然后套用公式计算并判断。*程序说明与注释#includeint main()int n,a,b;printf(“There are following number with 4 digits satisfied conditionn“);for(n=1000;nint main()int n1,nm,i,j,flag,count=0;doprintf(“Input START and END=?“);scanf(“%d%d“, /*输入求素数的范围*/while(!(n10int main()int i,n;for(i=4;i=2000;i+=2)for(n=2;ni;n+) /*将偶数 i分解为两个整数*/if(fflag(n) /*分别判断两个整数是否均为素数*/if(fflag(i-n)printf(“%14d=%d+%dn“,i,n,i-n); /*若均是素数则输出*/break;if(n=i) printf(“error %dn“,i);
