1、1数学建模实践 A 教学计划2012 短学期（数学 2010 级）2 学分成绩计算：考勤占 20 分，四次作业每次 20 分共 80 分。作业小组：三人或三人以下。7 月 10 日数学实践内容： 讲座 1 数学建模论文写作与答辩 2 数据处理实践作业一. 电子表格的统计应用（三人一组协作完成）已知某班学生的数学课程的平时成绩和考试成绩（见附录 1）1）建立 Excel 文档，按平时占 30%，考试占 70% 。在表中用公式算出四舍五入的整数总评成绩；2）在表格底部，用公式算出全班平均成绩、全班最高分、全班最低分。3）用 Matlab 画出总评成绩以 10 分为组距各分数段注明比例的饼形图；（不
2、及格的为一组） ；4）作一个简要的 Powerpoint 分析报告（建立 Excel 的方法与技巧、成绩分析、意见与建议，图文并茂） 。5）7 月 12 日报告三人小组上讲台，每人讲解一部分；检查实习日志。要求：本任务在 7 月 10 日7 月 11 日完成，每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志。第一次作业的提交包含 Excel 文档和 Powerpoint 文档，7 月 12 日报告后当日将论文报告电子稿发至老师邮箱： 注明邮件主题为：第一次实践作业 组号 地点：X7202 时间：9：00附录 1 （数学实验课程成绩表）序号 姓名 姓别 班级 平时成绩 期末成 绩 总评成绩1 略 男 电气
3、2008-05班 35 02 男 电气2008-05班 100 853 女 电气2009-01班 100 854 男 电气(茅班)2009-01班 0 715 男 电气(茅班)2009-01班 100 716 男 电气(磁浮)2009-01班 90 07 男 环境2010-04班 0 08 男 电气2010-06班 75 839 男 电讯2010-03班 95 8610 男 电讯2010-06班 0 1511 男 电讯2010-06班 90 72212 男 茅以升2011-06班 80 8013 男 环境2011-01班 85 4514 女 环境2011-01班 85 7815 女 环境201
4、1-01班 100 8016 男 环境2011-01班 100 8117 男 环境2011-01班 85 6218 男 环境2011-01班 90 7819 男 环境2011-01班 80 5720 男 环境2011-01班 95 8521 男 测绘2011-01班 85 8322 男 环境2011-01班 80 7823 男 环境2011-01班 90 4824 男 环境2011-01班 95 7125 女 环境2011-01班 95 7026 男 环境2011-01班 95 6927 男 环境2011-01班 85 7828 女 环境2011-01班 100 7029 男 环境2011-0
5、1班 100 6730 女 环境2011-01班 100 6531 男 环境2011-01班 95 032 男 环境2011-01班 85 4333 女 环境2011-01班 85 7334 男 环境2011-01班 85 4635 女 环境2011-01班 100 8636 女 环境2011-02班 85 6137 男 环境2011-02班 100 4838 男 环境2011-02班 90 4839 男 环境2011-02班 100 7140 男 环境2011-02班 95 6841 男 环境2011-02班 90 48342 男 环境2011-02班 85 3843 男 环境2011-02
6、班 85 6444 男 环境2011-02班 100 3845 男 环境2011-02班 95 6746 男 环境2011-02班 85 7747 男 环境2011-02班 100 6048 男 环境2011-02班 100 5849 男 地质2011-01班 100 8450 男 环境2011-02班 100 7451 女 环境2011-02班 85 6852 女 环境2011-03班 100 7053 男 环境2011-03班 100 6854 男 环境2011-03班 70 7455 男 环境2011-03班 90 6956 女 环境2011-03班 100 6057 女 环境2011-
7、03班 100 6058 男 环境2011-03班 85 3959 男 环境2011-03班 80 4860 男 环境2011-03班 85 7661 女 环境2011-03班 100 7162 男 环境2011-03班 70 5863 男 环境2011-03班 100 6564 女 环境2011-03班 100 7665 男 环境2011-03班 90 6966 男 环境2011-03班 100 7967 男 环境2011-03班 95 6868 女 环境2011-03班 90 6069 男 环境2011-03班 100 6970 男 环境2011-03班 85 5971 男 环境2011-
8、03班 100 63472 女 环境2011-03班 100 7573 男 环境2011-03班 85 7474 男 环境2011-03班 80 5275 女 环境2011-03班 100 7576 男 环境2011-03班 95 5177 女 环境2011-03班 100 8678 男 环境2011-03班 100 8879 女 环境2011-03班 100 7980 男 消防2011-01班 100 7181 女 消防2011-01班 100 5282 男 消防2011-01班 70 5983 男 消防2011-01班 90 6084 男 消防2011-01班 80 4485 女 消防20
9、11-01班 100 5886 男 消防2011-01班 95 6087 男 消防2011-01班 85 6088 男 消防2011-01班 80 7289 男 消防2011-01班 100 5490 女 消防2011-01班 100 6191 男 消防2011-01班 100 3192 男 消防2011-01班 80 7193 男 消防2011-01班 100 7394 男 消防2011-01班 80 6695 男 消防2011-01班 75 5096 女 消防2011-01班 95 5897 男 消防2011-01班 85 7298 男 消防2011-01班 70 6799 男 消防201
10、1-01班 100 81100 男 消防2011-01班 100 80101 男 消防2011-01班 70 225102 男 消防2011-01班 65 57103 男 消防2011-01班 0 62104 男 消防2011-01班 80 49105 男 消防2011-01班 100 63106 男 消防2011-02班 85 40107 男 消防2011-02班 100 70108 女 消防2011-02班 100 56109 男 消防2011-02班 90 70110 男 消防2011-02班 95 59111 男 消防2011-02班 95 89112 女 消防2011-02班 100
11、 64113 男 消防2011-02班 95 62114 男 消防2011-02班 55 14115 男 消防2011-02班 95 59116 男 消防2011-02班 90 71117 女 消防2011-02班 85 74118 男 消防2011-02班 90 79119 女 消防2011-02班 100 61120 男 消防2011-02班 85 32121 男 消防2011-02班 100 73122 男 消防2011-02班 95 80123 男 消防2011-02班 100 77124 男 消防2011-02班 85 41125 男 消防2011-02班 90 57126 男 消防
12、2011-02班 95 62127 女 消防2011-02班 85 78128 男 消防2011-02班 80 22129 男 消防2011-02班 95 77130 男 消防2011-02班 95 58131 女 消防2011-02班 100 446132 男 车辆2009-06班 0 69133 男 机械(茅班)2008-01班 80 71134 男 车辆2010-04班 100 89135 男 电气(磁浮)2010-01班 95 67136 男 电气(磁浮)2010-01班 90 58137 男 土木2011-18班 100 89138 男 土木2011-18班 95 87139 男 土
13、木2011-19班(国) 80 67140 男 计算机2011-02班 100 75141 男 计算机2011-02班 100 75142 女 计算机2011-02班 85 64143 女 计算机2011-03班 90 70144 女 计算机2011-03班 85 82145 男 计算机2011-03班 80 60146 男 计算机2011-04班 100 71147 男 计算机2011-04班 75 61148 女 计算机2011-04班 90 82149 女 计算机2011-04班 95 63150 女 计算机2011-04班 90 44151 男 计算机2011-04班 100 7015
14、2 男 计算机2011-04班 95 71153 男 成型2011-01班 90 71154 男 成型2011-03班 100 89155 男 电讯2011-04班 80 51156 男 电讯2011-05班 75 85157 男 工力2011-01班 95 90158 男 工力2011-01班 95 90全班平均分 全班及格人数全班最高分 全班不及格人数7全班最低分7 月 12 日实践内容一：分组报告实践内容二：讲座二 1 数学建模科研思维方法 2 代数模型实践作业二 矩阵模型应用（每人独立完成）Hill 密码的加密解密与破译1） 撰写一句八个汉字以上的原文；（例：今晚八点约会在彩虹桥）2)
15、 以密钥矩阵 编程将原文加密成字母表示的密文，写在第一页纸上，325A原文写在第二页纸上。每页都要注明提交者的学号、姓名交给老师；3) 每人在老师处选择第一页其他同学的密文，编程破译后在该页的密文之下写出翻译出的汉语原文；并在译文下注明翻译者的学号、姓名在 7 月 13 日交给老师。要求：本任务在 7 月 12 日7 月 13 日完成，每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志。第二次作业的提交密文一张和原文一张，领取待翻译密文一张。在 7月 14 日上课时将译文交给老师。地点：X7202时间：9：007 月 14 日实践内容一：数学建模讲座三 1 科研论文结构 2 求解算法实践作业三 饮料罐的设
16、计问题（三人一组协作完成）最普通的饮料罐的容量是 330ml，因为这是人们公认的在吃一餐饭时所需的最合适的液体摄入量。你作为设计师如何做最优的饮品包装设计方案？请写出设计分析报告。要求：本任务在 7 月 14 日7 月 15 日完成，每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志。实践作业三的论文包含论文题目、作者、论文摘要、问题分析、合理假设、建模与求解，附计算程序，在 7 月 15 日晚将论文电子稿发至老师邮箱： 注明邮件主题为：第三次作业组号学号.地点：X7202时间：9：007 月 16 日实践内容一：数学建模讲座三 1 科研论文结构 2 插值与拟合算法实践作业四：. 结业数学建模实践课程大作
17、业题目（三人一组协作完成）论文要求：A、B 题中任选一道。 。论文做封面一张，写上题目、组别、作者、学号、系别、班级、日期 论文一律用 A4 纸打印出来，正文用 5 号宋体字。8要包含有：标题、摘要、问题的重述、合理假设、问题的分析 、模型的建立及求解、结果分析、模型的检验、模型的评价与推广、参考文献、计算机程序等。A 题： 基金使用计划某校基金会有一笔数额为元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见表 1.1。假设国库券每年至少发行一次，改造时间不定。取款政策参考银行政策。表 1.1存期 银行存款税后年利率 国库券年利率（）活期 0.792半年期 1.664一年
18、期 1.800二年期 1.944 2.55三年期 2.160 2.89五年期 2.304 3.14校基金会计划在 n 年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在 n 年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计使用方案，并对 M=5000 万元， n=10 年及 n=12年给出具体结果：1. 只存款不购国库券；2. 可存款也可购国库券; 3. 学校在基金到位后的第三年要百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其他年度多20%B 题 医疗保障基金额度的分配某集团下设四个子公司：子公司 A、子公司 B、子公司 C 和
19、子公司 D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表 1。 为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在 2003 年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付 2004 年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知 2004 年银行活9期存款利率为 1%。 董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的 2004 年度医疗保障基金
20、的总额度为 80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果 2004 年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度， 则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。试确定 80 万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表 2给出了相关年度的通货膨胀指数。表 1：公司 A、公司 B、公司 C 和公司 D 的医疗费用支出（单位：万元）年度 公司 A 公司 B 公司 C 公司 D1980 8.28 8.81 8.02 10.501981
21、8.76 9.31 8.36 10.761982 9.29 10.41 9.20 11.341983 10.73 11.61 10.51 12.891984 10.88 11.39 10.70 13.201985 11.34 12.53 11.20 14.241986 11.97 13.58 13.01 14.901987 12.02 13.70 13.24 15.281988 12.16 13.32 13.82 15.201989 12.83 14.32 14.74 16.961990 13.90 15.84 17.33 19.231991 14.71 14.67 18.50 20.9919
22、92 16.11 14.99 17.72 23.221993 16.40 14.56 18.45 23.191994 17.07 14.55 19.77 24.041995 16.96 14.80 19.56 23.721996 16.88 15.41 19.70 24.881997 17.20 15.76 20.52 27.341998 19.87 16.76 22.51 28.12101999 20.19 17.68 23.10 28.382000 20.00 17.33 23.24 28.812001 19.81 17.03 23.22 26.712002 19.40 16.95 23.
23、76 19.822003 20.48 16.66 24.50 20.48表 2通货膨胀指数日期 通货膨胀指数 日期 通货膨胀指数1980 年 1 月 1 日 100 1992 年 1 月 1日1811981 年 1 月 1 日 105 1993 年 1 月 1日1821982 年 1 月 1 日 115 1994 年 1 月 1日1891983 年 1 月 1 日 128 1995 年 1 月 1日1911984 年 1 月 1 日 130 1996 年 1 月 1日1971985 年 1 月 1 日 140 1997 年 1 月 1日2001986 年 1 月 1 日 150 1998 年
24、1 月 1日2101987 年 1 月 1 日 151 1999 年 1 月 1日2111988 年 1 月 1 日 152 2000 年 1 月 1日2151989 年 1 月 1 日 160 2001 年 1 月 1日2171990 年 1 月 1 日 175 2002 年 1 月 1 21911日1991 年 1 月 1 日 180 2003 年 1 月 1日226注：2003 年 1 月 1 日的通货膨胀指数为 226，是指在 1980 年 1 月 1 日价格为 100 元的物品，在 2003 年 1 月 1 日价格为 226 元。要求：在 7 月 16 日7 月 18 日，每组完成建模结业论文。每人每天写好学习、讨论、工作的实习日志。结业论文为一篇完整数学建模论文并附计算程序，在 7 月 18 日将论文电子稿发至老师邮箱： 注明邮件主题为：结业论文、姓名、学号，并将小组结业论文打印稿及每人的实习日志于 7 月 19 日 9：00-10：00 到教室交给老师。地点：X7202时间：9：00参考资料：1) 数学建模教课书2) 运筹学教课书3) MATLAB 及其他数学软件等书籍4) 网上资源任课教师：薛长虹2012-6-29
