1、第 1 页 共 5 页浦东新区 2013 年中考预测数学试卷 2013.4.16（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列分数中，能化为有限小数的是（A） ； （B） ； （C） ； （D） 35171912如果 ，那么2a（A） ； （B） ； （C） ； （D） 122a2a3下列图形中，是旋转对称但不是中心
2、对称图形的是（A）线段； （B）正五边形； （C）正八边形； （D）圆4如果等腰三角形的两边长分别是方程 的两根，那么它的周长为012x（A）10； （B） 13； （C）17； （D）215一组数据共有 6 个正整数，分别为 6、7、8、9、10、 ，如果这组数据的众数和平均数n相同，那么 的值为n（A）6； （B） 7； （C）8； （D）96如果两圆有两个交点，且圆心距为 13，那么此两圆的半径可能为（A）1、10； （B） 5、8； （C）25、40； （D）20、30二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）78 的立方根是 8太阳的半径为 696000 千米，
3、把这个数据用科学记数法表示为 9计算： 32x10已知反比例函数 （ ） ，点（-2，3）在这个函数的图像上，那么当 时，yxky0 0x随 x 的增大而 （增大或减小）11在 19 这九个数中，任取一个数能被 3 整除的概率是 12如图，已知 C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西第 12 题图第 2 页 共 5 页45方向，那么ACB= 度13化简： baa31214在中考体育测试前，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图小红计算出 90100 和 100110 两组的频率和是 0.12，小明计算出 90100 组的频率为 0.04，结
4、合统计图中的信息，可知这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩 15如图，四边形 ABCD 是梯形，ADCB，ACBD 且ACBD，如果梯形的高 DE3，那么梯形 ABCD 的中位线长为 16如图，已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，点 E、B 、 C、 F 都在以 D 为圆心的同一圆弧上，且ADE=CDF，那么 EF 的长度等于 （结果保留 ）17如图，将面积为 12 的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为 18边长为 1 的正方形内有一个正三角形，如果这个正三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另两个顶点
5、都在这个正方形的边上，那么这个正三角形的边长是 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 21103 3820 （本题满分 10 分）先化简，再求值： ，其中 21462xx 23x第 14 题图ABCDEF第 17 题图第 15 题图EABCD第 16 题图FEDCBA第 3 页 共 5 页21 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）已知：如图，在ABC 中，点 在边 上，将EBC沿直线 折叠，点 恰好落在边 上的点 处，ABEBAD点 在线段 的延长线上，如果F， ， AC259求：（1） 的值；（2） 的值E22 （本题满分 10 分，其中第（
6、1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售小组所拥有的所有钱数 （元）与售出卡片数 （张）的关系yx如图所示（1）求降价前 （元）与 （张）之间的函数解析式，并写出定义域；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有 280 元（含备用零钱） ，求该小组一共准备了多少张卡片23 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 CD 的中点，点 N 为边 AB 的中点，联结 AM、CN（1）求证：AMC
7、N （2）过点 B 作 BHAM，垂足为 H，联结 CH求证：BCH 是等腰三角形FEDCBA第 21 题图第 22 题图HNMD CBA第 23 题图第 4 页 共 5 页24 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）已知：如图，点 A（2，0） ，点 B 在 轴正半y轴上，且 将点 B 绕点 A 顺时针方向OB旋转 至点 C旋转前后的点 B 和点 C 都在抛物90线 上cbxy265（1） 求点 B、C 的坐标；（2） 求该抛物线的表达式；（3） 联结 AC，该抛物线上是否存在异于点 B 的点 D，使点 D 与 AC 构成以 AC 为直角
8、边的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的 D 点坐标，如果不存在，请说明理由25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题各 5 分）已知：如图，在 RtABC 中， ， ， ，点 在边 上，90C4B21tanCABOAC以点 为圆心的圆过 、 两点，点 为 上一动点.OABPA（1）求 的半径；（2）联结 并延长，交边 延长线于点 ，设 ， ，求 关于 的函数PDxPyx解析式，并写出定义域；（3）联结 ，当点 是 的中点时，求ABP 的面积与ABD 的面积比 的BAB ABDPS第 24 题图 OPDCBA第 25 题图 备用图OCBA第 5 页 共 5 页值
