1、枣阳市 2011 年中考适应性考试数 学 试 题(本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟)祝 考 试 顺 利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 标号，答在 试题卷上无效. 3非选择题（主观题）用 0.5 毫米的黑色 签字笔直接答在答 题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。一、选择题：
2、（本大题共 12 个小题，每小 题 3 分，共 36 分）在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答 题卡上涂黑作答 .1.某市 2011年元旦的最高气温为 8，最低气温为-2，那么这天的最高气温比最低气温高：A.-10 B.-6 C.6 D.102.下列运算，正确的是：A. B. = a23x47C. = D. =-6x3 123.如图，已知 ，A=20，E=35，则C 等于：ABCDA.55 B.35C.45 D.204.在实数 ，0， ， ， ， 中，无理数有：219382A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.太阳的半径约是 69660 千米，用科学
3、记数法表示（保留两个有效数字）约是：A.6.9 千米 B. 6.97 千米 C. 7.0 千米 D. 7.0 千米414104105106.在 RtABC 中，已知 sinA= ，则 tanA的值为：53A. B. C. D.43453A BCEFDAB CEF 7.下列成语所描述事件是必然事件的是A.拔苗助长 B.守株待兔 C.水中捞月 D.水涨船高8.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：9.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“枣”字对面的字是：A.和 B.谐 C.高 D.效10.小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时 以每分 30 米
4、的速度行走了 450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 (米) 与他行走s的时间 (分)之间的函数关系用图象表示正确的是：t11.二次函数 的图象如图所示，则下列关系不cbxay2正确的是：A. 0 B. 0cbaC. 0 D. 0cb4212.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 ，较长直角边a为 ，那么 的值为：b2)(aA.13 B19
5、 C25 D.169二、填空题：（每小题 3分，共 15分）13.分式方程 的解是 . x14.在梯形 ABCD 中，AB CD ，A=60 ，B=30 ，AD=CD=6，则 AB 的长度为 .15.长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角（如图所示） ，则梯子的顶端沿墙面升高了 m16.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 .17.如图，ABC 中，AB=9 ， AC=6，E 是 AC 上一点，枣 阳和 谐 高效AE=4，F 是 AB 上一点，当 AF= ，由 A、E、F 三点组成的三角形与
6、ABC 相似.三、解答题：（共 69 分）18.（本题满分 5 分）先化简，再求值 ： ，其中 ，)()(yxy13x.13y19.（本题满分 6 分） “安全教育，警钟长鸣” ，为此某市从 24000 名初中学生中随机抽取了200 名学生进行安全知识测试，并把测试结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图.已知测试分数最少的是 50 分，最高分不到 100 分.（1）请补全频数分布直方图；（2）测试成绩的中位数所在组别范围是 ；（3）如果 24000 名初中生都参加测试，则估计有 名学生测试成绩不少于 70 分.20.（本题满分 6 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角坐
7、标系中小方格的边长为 1 个单位长.（1）将ABC 平移到A 1B1C1，B 的对应点 B1在 轴上，C 的对应点 C1在 轴上，在图yx中画出A 1B1C1，并写出 A1，B 1，C 1的坐标；（2）将ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90到A 2B2C2，在图中画出A 2B2C2，并写出A、B、C 的对应点 A2，B 2，C 2的坐标；求出点 B 旋转到点 B2所经过的路线长（结果保留.）21.（本题满分 6 分）已知图中的曲线是反比例函数 （ 是xmy5常数）图象的一支.（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 的取值范围是什么? （2）若该函数的图象与正比例函数 的图象在第
8、一象限内的交xy2点为 A，过 A 点作 轴的垂线，垂足为 B，当OAB 的面积为 4 时，x求点 A 的坐标及反比例函数的解析式22. （本题满分 7 分）我市某宾馆有 50 个房间供游客居住，物价部门要求该类宾馆每个房间每天定价不能超过 200 元.当每个房间的定价为每天 120 元时，房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会多两个空闲房间，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付 20 元的各种费用，房价定为多少时，宾馆每天利润为 5520 元？23.（本题满分 7 分）如图，A 、P 、B 、C 是O 上四点，APC=CPB=60.OMCBA xyPQN OOCB
9、A xy备用图O图M（1）判断ABC 的形状并证明你的结论；（2）当点 P位于什么位置时，四边形 PBOA是菱形？并说明理由. 24. （本题满分 10 分）为加强对学生爱国主义教育，市某中学计划组织九年级 480 名师生到爱国主义教育基地“火青陵园”参观，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的 A、B 两型客车供选择已知 1 辆 A 型客车和 2 辆 B 型客车能满载 160 人；2 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车能满载 260 人（1）求每辆 A、B 型客车各有多少个座位？（2）如果学校租用 m 辆 A 型客车和 n 辆 B 型客车，师生正好坐满每辆车，请你求出 m 与 n之
10、间的关系式，并帮助学校设计所有的租车方案（3）租车过程中，客运公司负责人向校方介绍：A 型客车是新购进的“低碳”汽车，既节能又环保，每辆租金 320 元；B 型客车虽然载客量大些，但尾气排放量大，每辆租金 460元为了响应市委市政府建设节能环保型城市的号召，我建议贵校多租用 A 型客车那么在（2）的条件下，请你通过计算说明如何租车，既能保证负责人的建议被采纳，又能让学校所付租金最少25. （本题满分 10 分）如图 1，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线 MN 上，E 是BC 上一点，以 AE 为边在直线MN 的上方作正方形 AEFG 连接 GD、FC.(1)求证：ADG
11、ABE； (2)观察并猜测FCN 的度数，并说明理由；(3)如图 2，将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB ，BC= ( 、 为常数)，E 是ab线段 BC 上一动点( 不含端点 B、C)，以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG，使顶点G 恰好落在射线 CD 上判断当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 的大小是否总保持不变，若FCN 的大小不变，请用含 、 的代数式表示 tanFCN 的值；若FCN 的大小发生ab改变，请举例说明26. （本题满分 12分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与 x943y轴，y 轴分别交于B，C 两点，抛物线 cbx
12、21经过 B，C 两点，与 x轴的另一个交点为点 A，动点 P从点 A出发沿 AB以每秒 3个单位长度的速度向点 B运动，运动时间为 （0 5）秒.t（1）求抛物线的解析式及点 A 的坐标；（2）以 OC 为直径的O与 BC 交于点 M，当 t 为何值时， PM 与O 相切？请说明理由.（3）在点 P 从点 A 出发的同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位长度的速度向点C 运动，动点 N 从点 C 出发沿 CA 以每秒 个单位长度的速度向点 A 运动，运动时间5103和点 P 相同.记BPQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 最大，最大值是多少？是否存在NCQ 为直角三角形的情形，若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由.
