1、电磁场与电磁波期末考试试题 A 卷一：（16 分）简答以下各题：1. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4 分）d0dlSlStDHBE?2. 假设两种理想介质间带有面密度为 S的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4 分）12120SnDBEH3. 矩形金属波导中采用 TE10 模（波）作为传输模式有什么好处（3 点即可） ；（4 分）4. 均匀平面波从媒质 1（ 1， 1=0， 1=0）垂直入射到与媒质2（ 2， 2=0， 2=0）的边界上。当 1 与 2 的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当 1 与 2 的大
2、小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4 分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是 1+R，所以问题的关键是判的 R 的正负。第一问答案 1 2二、(16 分) 自由空间中平面波的电场为：0ejtkxzE，试求：1. 与之对应的 H；（5 分）2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5 分）3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（ 0, ， ） ，且在频率为 9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率 。（6 分）解：1容易看出是均匀平面波，因此有 jj01120e2tkxtkxxxz yeHEe（A/m ）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：j0ejt
3、kxyEH2若对复数形式取实部得到瞬时值，则 120cosztkxe， cosyt，2s1cosz yxttktkxSEHee（W/m2） 。若瞬时值是取虚部，则结果为 210inxtkS。3根据条件可知 39702956（S/m）三、 （10 分）空气中一均匀平面波的电场为 (1.6.2)34jxyxyzAeEe,问欲使其为左旋圆极化波，A？欲使其为右旋圆极化波，A？解：（1）左旋圆极化波时， 5j（2）右旋圆极化波时， 由于 345xye，所以 A。在 xoy 平面上画出 34xye和 3xyk=e，由 z向 xye（相位滞后的方向）旋转，拇指指向 k，符合左手螺旋，因此左旋圆极化波情况下
4、 ze要超前 xy，即 5Aj；反之，右旋圆极化波情况下 z要滞后 34xy，即 5j。四、 （16 分）自由空间波长为 0.3m 的电磁波在导体铜内传播。已知铜的 75.81S/m， 1r， r，铜表面处的磁场强度大小为 0HA/m。求：1. 波在铜内的相移常数 ，相速度 p及波长 ；（4 分）2. 波在铜内的波阻抗e及导体表面处的电场强度大小 0E；（4 分）3. 波的趋肤深度 ；（4 分）4. 铜的表面电阻率 SR。 （4 分）解：（1）频率890310.cf（Hz ）损耗角正切79952136?，故铜可视为良导体。相移常数 9775045.8104.10f（rad/m ）相速度 521
5、.3.8（m/s）波长51.30f（m）（2）波在铜内的表面阻抗 974545210.175.8e j jj ee （ ）因为0EH，故导体表面处的电场强度 345001.7ejHe（V/m ）（3）波的趋肤深度652.0914.8（m）（4）铜的表面电阻率 376118.105.802.9SR（ ）五、 （16 分）一均匀平面波由空气垂直入射到位于 x=0 的理想介质()平面上，已知 7041(H/m)，入射波电场强度为 0()jkxyzEjee试求：1. 若入射波电场幅度31.5V/m，反射波磁场幅度为601.32HA/m， r是多少？（6 分）2. 求反射波的电场强度 ；（5 分）3.
6、求折射波的磁场强度 TH。 （5 分）解：（1）通过电场的反射系数 R 求 r反射波电场幅度为 30100.51/EVm所以电场的反射系数为 3210./R所以 210/，即 2000rr所以 r， 4r（2）求反射波的电场强度由 20162（ ）可得电场的反射系数为123R，折射系数为213T反射波在x 方向，电场强度的幅度是003ERE所以 01()3jkxyzEae（3）求折射波的磁场强度折射波仍在 x 方向，电场强度的幅度是0032ET，相移常数是 202042kk所以折射波电场强度为 2 200()()3jkxT jkxyzyzEaeEae所以 219TjkxxzyH六、 （10 分）矩形波导传输 TE10 波，尺寸为 2.51.5cm2，工作频率为 7.5GHz，波导内部填充 2r， 1r的理想介质，试求：相移常数 ，相速 pv，截止频率 cf及波阻抗 Z 的值。七、 （16 分）有两个电偶极子，一个水平放于地面上，一个垂直于地面放置，此两电偶极子与地面xzrdl dld无限靠近但不与地面相连，两电偶极子的中心水平相距 d0.001，电偶极子上的电流均为 I，长度为 dl，试求此二电偶极子在空间的总辐射功率和总辐射电阻。辐射功率为： 22d80lPI辐射电阻为： 216lRr
