1、华中师范大学 2003 2004 学年第二学期期末考试试卷（A 卷）课程名称 统计物理 课程编号 50112900 任课教师 郑小平 题型 选择题 论述题 计算题 证明 题 总分分值 15 25 45 15 100得分得分 评阅人 一、 选择题：（共 15 题，每题 1 分）在下面各题中，用选择一个正确的答案1封闭系统指(b)a. 与外界无物质和能量交换的系统b. 与外界有能量交换但无物质交换的系统c. 能量守衡的系统d. 恒温系统2 热力学极限指：(d)a. N 有限， V 有限， Nb. ，V 有限， 有限c. ， ，NNd. ， ， 有限V院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号：
2、-密 -封 -线 -第 1 页(共 页)3宏观量的时间平均等价与系综平均的前提条件是(b)a 等几率假设b 各态历经假说c 经典力学描述的系统d 量子力学描述的系统4对系统微观状态数和系统熵都是正确的陈述(c)a 微观状态数是相加量b 微观状态数是相加量，熵是相乘量c 微观状态数是相乘量，熵是相加量d 微观状态数是和熵都是相乘量5关于一级相变和二级相变(a)a. 一级相变有相变潜热，二级相变无相变潜热b. 一级相变无相变潜热，二级相变有相变潜热c. 两种相变都有相变潜热d. 两种相变都无相变潜热6孤立系统热量从高温处传到低温处的过程(b)a 是由热力学第一定律决定的b 是由热力学第二定律决定的
3、c 是由热力学第三定律决定的d 是由粒子间相互作用动力学定律决定的7自由焓作为特性函数应选取的独立态参量是(c)a. 温度和体积b. 熵和体积c. 温度和压强d. 熵和压强8由热力学基本方程 dH=TdS+Vdp 可得麦克斯韦关系(b)a. VSpTb. pSc. TVd. TpS9系统与系综(a)a 系综是大量结构相同，宏观约束条件相同系统的集合b 系综是大量不同结构，但宏观约束条件相同系统的集合c 系统和系综都是宏观存在的实物d 系统和系综完全是一回事，只是在统计物理中不同的称谓10近独立子系统组成的复合系统的配分函数(d)a. 是子系统配分函数的和b. 是子系统配分函数的差c. 是子系统
4、配分函数的积d. 不能确定-密 -封 -线 -第 2 页(共 页)11气体的非简并条件是(c)a. 气体分子的质量极大于 TkBb. 气体分子动量极大于c. 气体分子间平均距离极大于它的热波长d. 气体分子间平均距离极大于它的尺度12绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于(a)a. 泡利不相容原理b. 全同性原理c. 粒子间没有相互作用d. 费米气体是简并气体13基本热力学涨落的几率分布是(d)a. 泊松分布b. 正则分布c. 二项式分布d. 高斯分布14在临界点附近系统应具有某种尺度（小于关联长度）的标度变换不变性是由于(c)a. 系统的尺度很大b. 临界点附近无涨落关联c. 临界点
5、附近关联长度很大d. 由于存在临界指数15玻尔兹曼方程讨论(b)a. 平衡态统计物理问题b. 非平衡态统计物理问题c. 热力学极限统计物理问题d. 有限系统统计物理问题得分 评阅人 二、论述题：（共 2 题，第 1 小题 15 分，第 2 小题 10分）1论述系综理论（理论基础、系综及相互关系、应用解决问题的通常方法） 。2试给出热力学第一定律的微观解释-密 -封 -线 -得分 评阅人三、计算题：（共 3 题，每小题 15 分）1N 个频率为 的三维谐振子组成的系统共有 3N 个自由度，确定系统的微观态数需要 3N 个坐标 和 3N 个动量 ， 因此系统的 空间是 6Niizyx, iiizy
6、xp,21维的。系统的哈密顿量为：)(2)(21 22 iiizyxNi zyxmpmHiii 试求某一等能面所包的相体积 和态密度 。EE2固体表面由 个相同，近独立格点组成，每个格点可吸附 s 个分子，当格点吸附 s0个分子时，格点能量为 。用 分别代表吸附了零个分子，一个分子，0sma,21,0.和 m 个分子的格点数。显然有：,00msNasNa0N 为吸附分子总数。求系统的配分函数，巨配分函数和吸附率。-密 -封 -线 -3用 代表单位体积中，在波长 范围内，温度为 T 时黑体辐射的能量。du)( d（1）在什么波长 ， 有极大值？（2）太阳辐射的电磁场可看成黑体辐射，),(Tu=4800 埃时，太阳表面温度是多少？（超越方程 的解为 ）m 05xxe965.4x第 4 页(共 页)第 5 页(共 页)得分 评阅人四、证明题：（共 1 题， 15 分）设一小系统，仅有能量和粒子数为（0，0）和（ ，1）两个可能的状态。该系统与一大热源同时热接触及扩散接触达到平衡，请推出该系统在能量 状态的概率TPexp1)( $
