1、第 1 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题成 都 信 息 工 程 学 院 考 试 试 卷20122013 学年 第 1 学期课程名称：线性代数 使用班级： 2012 级理工科本科 试卷形式：闭卷试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分得分一、(本题 10 分) 计算行列式2323abab二、(本题 10 分) 设 ， 的 元的代数余子式记作 ，31254203DD(,)ij ijA求 。12134AAB120435第 2 页三、(本题 10 分) 设 ，求 及 。1123,405AB3ABT第 3 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题四、(本题 10 分) 设 ，且 ，求矩
2、阵 。10A2ABB五、(本题 10 分) 利用克拉默法则解下面的方程组12350x第 4 页六、(本题 10 分) 设 为 阶方阵且满足 ，证明 与 都可逆，An20AEAE3+并求 及 。11(3)E七、(本题 10 分) 求齐次线性方程组的基础解系和通解1234035876xx第 5 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题八、(本题 10 分) 设有向量组 如下:A12345:(0,3,(,01),(2,01),(2,)(0,21)TTTTTA(1) 求 ，并判断向量组的线性关系；)R(2) 求出 的一个极大无关组，将其余向量表示为极大无关组的线性组合。九、(本题 10 分) 判断矩阵 是否能对角化，说明理由。10432A第 6 页十、(本题 10 分) 用配方法化二次形成规范形，并写出所用变换的矩阵 212313123,fxxx第 7 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题草稿区（草稿纸必须同试卷一起上交，试题答案一定要写在每题的下方，写在草稿纸上的答案无效)第 8 页
