1、 课程设计报告课程设计题目：投资与获利最大 姓名 1： 王运飞 学号： 08111423 姓名 2： 朱加龙 学号： 081114 姓名 3： 梅鑫 学号： 081114 专 业：软件工程系班 级：081114 指导教师：黄雯 2010 年 5 月 26 日1摘要：关于投资的问题我相信很多人都关心，学习如何投资，实现把自己的资本实现利润最大化是每个人都想的事，在商品经济社会中，随着生产要素的多元化，投资的内涵变得越来越丰富，无论是投资的主体、对象，还是投资的工具、方式都有了极大地变化，由于投资对企业的生存发展有着非同寻常的影响，投资已经成为每一个企业力图做大做强、扩大规模、增强效益、持续发展的
2、必要条件 。投资，看似简单其实其中有相当多的学问，比如如何实现投资利润最大这个问题，我们就应该想到数学方面的线性方程组，通过解线性方程组，可以算出投资过程中可能会出现的问题，及如何恰当分配才能实现最大利润。同时，投资又分为长期投资短期投资，长期投资和短期投资又各有各的取得最大利润的方法，我们这里探讨的应该算是长期投资。短期投资是指企业购入能够随时变现，并且持有时间不超过一年（含一年）的有价证券以及不超过一年（含一年）的其他投资，包括各种股票、债券、基金等。 长期投资（long-terminvestments）是指不满足短期投资条件的投资，即不准备在一年或长于一年的经营周期之内转变为现金的投资。
3、企业管理层取得长期投资的目的在于持有而不在于出售，这是与短期投资的一个重要区别。首先，对各投资项目的投资额设出未知数，根据已知条件列出线性方程，再依据题目的约束条件列出约束方程，逐步化简，得出线性函数，进而得到最大本利为 14.5066 万元；其次，在获得最大本利的前提下，逐步推出各项目投资额，即所设的未知数；最后，根据分析，得出最优投资方案，本文还对结果进行了一定的分析，总结了在这一框架下，投资者决策和收益的一些特点。文章的最后对这一投资问题进行了深化。另外，在最后对模型中存在的优缺点，及模型的应用前景作了简单的论述。2关键词：线性规划， 获利最大，投资额，获利周期。问题重述： 某投资者现拥
4、有 10 万元，考虑在 5 年内投资 A,B,C,D 个项目，每个项目的需要的投资金额及获利周期都有一定的限制，A 项目从第一年到第四年年初需要投资，并与第五年年末收回本利 115，B 项目从第三年投资并与第五年年末收回本利125%，C 项目需要从第二年投资，并与低五年收回本利 140%，D 项目需要每年购买公债，并与当年年末收回本利 106%，同时各个项目之间没有相互影响，投资过程不会出现意外情况，现在讨论的问题是如何安排未来 5 年内的投资使得获利最大？ 问题分析：某人有 10 万现金，预计 5 年内投资 4 个项目，四个项目分别记为 A，B，C，D,项目 A 从第 1 年到第 4 年每年
5、年初需要投资，并于次年年末收回本利 115%，项目 B 从第3 年需要投资，并与第 5 年年末收回本利 125%，项目 C 需要从第 2 年投资，并与第 5年收回本利 140%，但按照规定此投资不超过 3 万，项目 D 每年可买公债，并与当年年末收回本利 106%，如何安排投资才能获利最大。第一年 第二年 第三年 第四年 第五年项目 A 投资 投资 投资 投资 获利 115%项目 B 投资 投资 获利 125%项目 C 投资 投资 投资 获利 140%项目 D 投资获利 106%投资获利 106%投资获利 106%投资获利 106%投资获利 106%由图表看，第一年投资项目有 A ,D，其中
6、A 第一年投资第五年才能获利，获利额度为115%，D 当年投资当年获利，获利额度为 106%第二年投资项目有 A,C,D 其中 A 第五年获利，C 项目第二年投资，第五年才能收回本利，获利额度为 140%，第三年投资项目有 A,B,C,D 其中 B 项目第三年投资，第五年才能收回本利，获利额度为 125%。模型假设：1 投资过程不存在风险，并且稳定收回本利。2 每个投资项目之间没有相互影响。3 投资者把所有的本利均作为下一年的投资。4 排除其他不可预测的事件对投资的影响。3符号说明：Z 记为第五年年末收回的资金总额。Ai,Bi,Ci,Di 分别表示第 i 年对 A,B,C,D 的投资额。模型建
7、立：现在考虑 5 年末收回的资金，分别记 A1,Bi,Ci,Di 为第 i 年年初给项目 A,B,C,D的投资额，根据项目的不同情况，在 5 年末收回的本利分别为，1.15A4,1.25B3,1.40C2,1.06D5,由此可以得到 5 年内投资的本利总额为：Z=1.15A4+1.25B3+1.40C2+1.06D5,考虑到投资者年初的投资额应等于他年初所拥有的资金总额，故决策变量 Ai,Bi,Ci,Di,应收如下几个约束限制。第一年年初该投资者所拥有的资金 10 万元整，故 A1+D1=100000,第二年年初投资者有（1+6%）*D1 万元资金，故 A2+C2+D2=1.06B1,第三年年
8、初投资者所拥有的资金 D 项目回收本金 1.06D2,及从项目 A 中第一年收回的投资本金 1.15A1,故有 A3+B3+D3=1.06D22+1.15A1,第四的约束为：A4+D4=1.06+1.15A2弟五年的约束力：D5=1.06D4+1.15A3.以下为模型的简化结果：Max z=1.15A4+1.25B3+1.4C2+1.06D5 A1+D1=100000A2+C2+D2=1.06D1A3+B3+D3=1.06D2+1.15A1A4+D4=1.06D3+1.15A2D5=1.06D4+1.15A3Ai,Bi,Ci,Di=0 C230000模型求解：将以上式子，输入 LINGO 求解
9、，得到如下输出：Global optimal solution found.Objective value: 145066.0Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 04Variable Value Reduced CostA4 0.000000 0.000000B3 82452.83 0.000000C2 30000.00 0.000000D5 0.000000 0.000000A1 71698.11 0.000000D1 28301.89 0.000000A2 0.000000 0.3363208E-01D2 0.000000 0
10、.3113208E-01A3 0.000000 0.3100000E-01D3 0.000000 0.3100000E-01D4 0.000000 0.2640000E-01Row Slack or Surplus Dual Price1 145066.0 1.0000002 0.000000 1.4375003 0.000000 1.3561324 0.000000 1.2500005 0.000000 1.1500006 0.000000 1.0600007 0.000000 0.4386792E-01求解说明：从求解的结果可以看出，求出的最优解即最有利润为 145066.0，同时求解结果
11、还包括A,B,C,D 各自的投资额，及投资时间，比如，B 项目在第三年投资额为， 82452.83 ，C 项目在第二年投资额为，30000 ，A 项目在第一年投资额为，71698.11，D项目在第一年投资的额度为u， ， 28301.89 。z=1.15A4+1.25B3+1.4C2+1.06D5 =145066.0 即投资者在五年内投资这些项目可得的最大本利为 145066.0。具体结果如下图：第一年 第二年 第三年 第四年 第五年项目 A 71698.11项目 B 82452.83项目 C 30000 项目 D 28301.895模型的评价与及发展前景：模型评价：我们再求投资者在五年内如何
12、投资才能实现获得本利最大的问题中，首先根据题目已知条件建立了线性约束方程，就是数学模型，通过分析数学模型，我们发现，我们在投资金额允许的范围内进行了最优化的设计，为了获得最大的本利。模型优点：该模型通过建立数学方程，数学模型，求解出了最大本利下的投资方法，准确运算出在给定条件下所能获得的最大利润，在帮助投资者投资方面有一定的借鉴作用。模型缺点：这个模型没有考虑各个项目之间的相互影响以及投资中存在的若干风险，在现实社会中，两个投资项目之间可能存在相互影响，同时，任何投资都具有一定的风险，所以我们的模型并不能完全代表现实中的投资方式，如果要应用于投资领域必须对我们的模型加以改进。模型的发展前景：通
13、过建立线性规划模型求解投资中如何获得本利最大的方法，合理的应用此模型，可以帮助公司或企业在投资环境较稳定的情况下，选择出有效的投资方案，以获得最大利润，同时对此模型加以改进就可以准确的对投资作出预期，帮助投资者实现获得最大本利。参考文献：1 http:/ 2009.05.282 运筹学软件应用课件 ppt3 数学建模-方法与范例 pdf东华理工大学6课程设计评分表学生姓名：王运飞 、 梅鑫 、 朱佳龙 班级： 081114 学号： 08111423 、 、 课程设计题目：投资与获利最大项目内容 满分 实 评能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求（3 人一题） 5选题 工作量适中，难
14、易度合理 10能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力 10理论依据充分，数据准确，公式推导正确 10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等 10能力水平能体现创造性思维，或有独特见解 15模型正确、合理，各项技术指标符合要求。 15摘要叙述简练完整，假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理；问题处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰15论文主要部分齐全、合理，符号统一、编号齐全。 格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合论文要求 10成果质量字数不少于 2000 字，不超过 15000 字 5总 分 100指导教师评语：指导教师签名：年 月 日7
