1、课时作业(十五)27.3第2课时位似图形的坐标变化规律 一、选择题1将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是()A将各点的纵坐标乘2，横坐标不变B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C将各点的横坐标、纵坐标都乘2D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上22如图K151，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点O为位似中心，AB与AB的相似比为，得到线段AB，正确的画法是()ABCD图K1513某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图K152，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()图K152A(2a，2b) B(a，2b)C(2b，2
2、a) D(2a，b)42018滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)5如图K153，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为()图K153A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)二、填空题62017长沙如图K154，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(
3、0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标是_图K15472017滨州在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_8如图K155，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(1，1)，则这两个正方形的位似中心的坐标是_图K1559如图K156，直线yx1与x轴交于点A，与y轴交于点B，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为13，则点B的对应点B的坐标为_图
4、K156三、解答题10如图K157，在平面直角坐标系中，依次连接点O(0，0)，A(2，2)，B(5，2)，C(3，0)组成一个图形，请你以原点为位似中心在第一象限内把它放大，使放大前后对应线段的比是14.图K157112017凉山州如图K158，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为2，并求出A2B2C2的面积图K15812如图K159所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我
5、们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(1，1)(1)把ABC向下平移5格后得到A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并画出A1B1C1；(2)把ABC绕点O按顺时针方向旋转180后得到A2B2C2，写出点A2，B2，C2的坐标，并画出A2B2C2；(3)把ABC以点O为位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后对应线段的比为12，写出点A3，B3，C3的坐标，并画出A3B3C3.图K159 如图K1510，矩形OABC的顶点分别为O(0，0)，A(6，0)，B(6，4)，C(0，4)画出矩形OABC以点P(2，0)为位
6、似中心的位似图形OABC，且使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出O，A，B，C四点的坐标图K1510详解详析课堂达标1C2解析 D因为正确的画法有两种情形，故选项D符合要求点评 注意位似中心、相似比虽然相同，但其位似图形有两种情形3A4解析 C根据题意，得点C的坐标为(6，8)，即C(3，4)5解析 A正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，.BG6，ADBC2.ADBG，OADOBG，.，解得OA1，OB3，点C的坐标为(3，2)6答案 (1，2)解析 由点B的坐标可知ABO在第一象限点A的坐标为(2，4)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来
7、的，点A的坐标是，即(1，2)故答案为(1，2)7答案 (4，6)或(4，6)解析 由“点B在x轴上且OB2”可知B(2，0)或B(2，0)，所以线段CD与线段AB的位似比为12或1(2)根据“点(x，y)以原点为位似中心的对应点的坐标为(kx，ky)”可知点A的对应点的坐标为(4，6)或(4，6)8答案 (1，0)或(5，2)解析 位似中心可以在两个正方形的同侧、异侧，也可以在两个正方形之间，连接AG，与BE交于一点，该点可为位似中心，其坐标为(1，0)；若连接AE，CG并延长，两线交于一点，该点也可为位似中心，其坐标为(5，2)9答案 (8，3)或(4，3)解析 直线yx1与x轴交于点A，
8、与y轴交于点B，令x0可得y1；令y0可得x2，点A和点B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，OA2，OB1.BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为13，OB3，OA6，点B的坐标为(8，3)或(4，3)10解：如图，四边形OABC就是所要求的图形11解：(1)如图所示，A1B1C1就是所要求的三角形(2)如图所示，A2B2C2就是所要求的三角形如图，分别过点A2，C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E，F，A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC位似，且相似比为2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)，A2E2，C2F8，EF10，B2E6，B2F4，SA2B2C2(28)10264828.12解：(1)A1(3，2)，B1(1，6)，C1(5，6)，图略(2)A2(3，3)，B2(1，1)，C2(5，1)，图略(3)A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)或A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)，图略素养提升解：矩形OABC如图所示：点O，A，B，C的坐标分别为(1，0)，(4，0)，(4，2)，(1，2)或(3，0)，(0，0)，(0，2)，(3，2)6
