1、2019届高二（下）期末考试 理科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则（ ）AB C D2若复数为纯虚数，则实数（ ）A6 B2 C2 D63.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A B C D4.在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向量，则角A 的大小为（ ） A B C D 5若函数的图象在处的切线方程是，则（ ） A.-3 B.2 C.3 D.46在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 7.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是（ ）A3,1
2、B1,3 C3，1 D(，31，)8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A2+ B4+ C5 D2+2 9.某班级在2017年国庆节晚会上安排了迎国庆演讲节目，共有6名选手依次演讲，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为( )A. B. C. D.10已知P是双曲线1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且0，若PF1F2的面积为9，则ab的值为( )A5 B6 C7 D811下列说法正确的是（ ）A“x1”是“log2（x+1）1”的充分不必要条件B命题“x0，2x1”的否定是，“x00，1”C命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题是真命题D命题
3、“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题为真命题12、已知在三棱锥PABC中，PA=PB=BC=1，AB=，ABBC，平面PAB平面ABC，若三棱锥的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数的定义域为 .14.设随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.8，则P（01）的值为 15若展开式的二项式系数之和为128，则展开式中的系数为 16在数列an中，又，求数列的前n项的和 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）在中，。（）求；（）求边上的高.18. （12分）某校为了普及环
4、保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分(1)求的分布列和均值； (2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率19. （12分）如图，在三棱柱中，,分别为,的中点，,.（I）求证：平面;（II）求二面角的正弦值. 20.（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 21.（12分） 设函数，求：（1）若曲线在点处的切线方程与轴平行，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围22. (10分)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.(1)求C的普通方程和直线的倾斜角；(2)设点P(0,2)，直线和C交于A，B两点，求|PA|PB|. 4
