1、微型专题 匀变速直线运动规律的应用,第二章 匀变速直线运动的研究,学习目标 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式. 2.会选择公式或联立方程求解相关问题. 3.进一步理解vt图象和xt图象及其应用.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,一、匀变速直线运动基本公式的应用,1.两个基本公式vv0at和xv0t 涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题. 2.逆向思维法的应用： 把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动. 3.解决运动学问题的基本思路为：
2、审题画过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论.,例1 一个物体以v08 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则 A.1 s末的速度大小为10 m/s B.3 s末的速度为零 C.2 s内的位移大小是20 m D.5 s内的位移大小是15 m,答案,解析,解析 由t 得，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vv0at得，物体1 s末的速度大小为6 m/s，A错. 3 s末的速度为2 m/s，B错. 根据xv0t 得，物体2 s内的位移是12 m，4 s内的位移是16 m，第5 s
3、内的位移是沿斜面向下滑动1 m，所以5 s内的位移是15 m，C错，D对.,二、匀变速直线运动推论公式的应用,例2 某人从静止开始，沿直线匀加速前进了4 s，达到最大速度6 m/s后，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速前进了3 s，然后做匀速直线运动.求： (1)匀加速运动时的加速度大小；,答案 1.5 m/s2,答案,解析,(2)匀速运动时的速度大小；,答案 2.4 m/s,答案,解析,解析 由v2v1a2t2得，v22.4 m/s,(3)前7 s过程中人的总位移大小.,答案 24.6 m,答案,解析,故xx1x224.6 m.,1.平均速度公式的适用条件：普遍适用于各种运动.只适用于
4、匀变速直线运动. 2.平均速度公式的特点：不涉及加速度a，且利用 可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度.,针对训练 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解,答案,解析,例3 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他身边分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求： (1)火车加速度的大小
5、；,答案 0.16 m/s2,答案,解析 由题知，火车做匀减速直线运动， 设火车加速度大小为a，车厢长L8 m， 由xaT2，得8L6La102，,解析,(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度大小；,答案 5.6 m/s,答案,解析,(3)人刚开始观察时火车速度的大小.,答案 7.2 m/s,答案,解析 设人开始观察时火车速度大小为v0， 由 v022(a)8L得，v0 7.2 m/s 还可以：由 v0aT得：v0 aT(5.60.1610) m/s7.2 m/s.,解析,1.速度与位移的关系v2v022ax，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单. 2.匀变速直线运
6、动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即xaT2，如果问题的已知量和未知量都不涉及速度，利用此式往往会使问题变得简洁.,答案 5 m,例4 (2018温州市十五校联考)冰壶比赛是在水平冰面上进行的一种投掷性竞赛项目.如图1所示为冰壶比赛场地示意图.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运动前方的冰面，从而减小冰壶在冰面滑动的加速度大小.设未用毛刷擦冰面时，冰壶在冰面上滑动的加速度大小为0.08 m/s2，用毛刷擦冰面后，冰壶在冰面上滑动的加速度大小为0.04 m/s2，
7、已知AB到O点的距离x30 m.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v2 m/s的速度沿虚线滑出.求：,答案,解析,图1,(1)未用毛刷擦冰面时，运动员放手后，冰壶C停在距离O点多远处？,(2)用毛刷擦冰面后，若冰壶恰好能停在O点，运动员要一直刷擦到圆心O点，刷擦的时间是多少？,答案,解析,解析 方法一 开始刷擦时冰壶的速度v1a2t；,方法二 开始刷擦时冰壶的速度v1a2t；,达标检测,1,2,3,4,1.(匀变速直线运动规律的应用)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s通过的位移为0.4 m，以下说法正确的是 A.第1 s末的速度为0.4 m/s B.加速度为0.4 m/s2
8、C.第2 s内通过的位移为1.2 m D.前2 s内通过的位移为1.2 m,答案,解析,1,2,3,4,所以第1 s末的速度v10.8 m/s，,1,2,3,4,解析 质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t10.25 s时的速度为v1；在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t20.75 s时速度为v2.由题意得：v1v22.45 m/s，故 4.90 m/s2，D正确.,2.(平均速度公式的应用)沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为 A.2.45 m/s2 B
9、.2.45 m/s2 C.4.90 m/s2 D.4.90 m/s2,答案,解析,1,2,3,4,3.(推论式v2v022ax的应用)(2018浙江91高中联盟联考)如图2所示，水平地面上有A、B、C三点，且AB3BC，有一物块由A点以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，恰好运动到C点停止，已知物块由A点运动到C点经历的总时间为t，则 A.物块在B点时的速度为 B.物块在B点时的速度为 C.物块从B到C的时间为 D.物块从B到C的时间为,答案,解析,图2,1,2,3,4,又因为xAB3xBC，,1,2,3,4,4.(推论式xaT2的应用)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比前1 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是 A.小球加速度为0.4 m/s2 B.小球前15 s内的平均速度为1.5 m/s C.小球第14 s的初速度为2.8 m/s D.第15 s内的平均速度为0.2 m/s,答案,解析,小球第14 s的初速度等于13 s末的速度，则v13at130.213 m/s2.6 m/s，故C错误；,1,2,3,4,
