1、,29.1 点与圆的位置关系,学练优九年级数学下（JJ）教学课件,第二十九章 直线与圆的位置关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2.用图形表示点和圆的位置关系.（重点） 3.用数量表示点和圆的位置关系.（重点）,学习目标,问题 我国射击运动员张梦雪在里约奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,导入新课,问题1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？,讲授
2、新课,问题2 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？,.,C,.,.,.,. B,.,.A,.,点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外.,M,N及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法： (1)点A既在M外也在N外； (2)点B既在M上也在N上； (3)点C既在M内也在N内； (4)点D既在M内也在N内. 其中，说法正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,N,M,C,B,C,练一练：,A,问题 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P
3、,r,d,r,r,=,r,反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？,二,用数量关系表示点和圆的位置关系,二,符号“ ”读作“等 价于”,它表示从左端 可以推出右端，从右端 也可以推出左端.,1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .,练一练：,圆内,圆上,圆外,2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ） A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外,D,数形结合：,位置关系,数量关系,例1 如图，在ABC中，C=90，AB=5cm，B
4、C=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断： （1）点C与A的位置关系; （2）点B与A的位置关系; （3）AB的中点D与A的位置关系.,B,A,D,C,解：已知A的半径r=3 cm.(1) 因为 ，所以点C在A上.(2) 因为AB=5 cm3 cm=r,所以点B在A外.（3）因为 ，所以点D在A内.,例2 如图点O处有一灯塔,警示O内部为危险区,一渔船误入危险区点P处,该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区?试说明理由.,解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航向才能尽快离开危险区.理由如下: 设射线OP交O与点A,过点P任意作一条弦CD,连接OD. 在ODP中,ODOPPD,
5、又OD=OA, OAOPPD,PAPD , 即渔船沿射线OP方向航向才能尽快离开危险区,O,D,P,C,A,在RtABC中，A=30，C=90，BC=2，以点A为圆心r为半径画圆，使点C在A内而点B在A外，则r的取值范围为 .,解析：利用锐角三角函数与勾股定理，求得AB=4，AC= ，则r的取值范围为ACrAB，即 .,拓展：,1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A .,上,外,上,2.O的半径r为5，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与O的位置关系为 （ ） A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.在O上或O外,B,当堂练习,2cm,3cm,3.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,O,点与圆的位置关系,位置关系数量化,课堂小结,d,见学练优本课时练习,课后作业,
