1、1西南财经大学全校各专业多元统计分析教学大纲一、说明1、在工业、 农业、医学字、气象、环外境以及经济管理等诸多领域中，常常需要同时观测多个指标。例如，要衡量一个地区的 经济发展，需 观测的指标有：总产值、利润、效益、 劳动 生产率、万元生产值能耗、固定资产、流动资金周转率、物价、信 贷、税收等等。受多种指标共同作用和影响的现象是大量存在的，举不胜举。上述指标，在数学上通常称 为变 量，由于每次观测的指标值是不能预先确定的，因此每个指 标可用随机变量来表示。如何同时对多个随机变量的观测数据进行有效地分析和研究呢?一种做法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个去分析研究；另一种做法是同时进行分析研
2、究。显然前者做法有时是有效的，但一般来说，由于 变量多，避免不了变量之间有相关性，如果分开处理不仅会丢失很多信息，往往也不容易取得好的研究结果。而后一种做法通常可以用多元统计分析方法来解决，通过对多个随机变量观测数据的分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量内在的变化规律，如果说一元统计分析是研究一个 随机变量统计规律的学科，那么多元统计分析则是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。同时，利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类(如指标分类或样品分类)和简化(如把相互依赖的变量变成独立的或降低复杂集合的维数等等)。实践证明，多元分析是实现做定量分析的有
3、效工具。2、通过学习，要求学生了解多元统计分析的基本的思想，能掌握多元 统2计分析的基本统计分析方法；会运用综合评价方法对多指标总体进行整体评价。能使用统计软件包中关于多元统计分析的过程实际的数据进行处理和分析。本课程预计 36 学时，周学时 2 小时，学分数 2 分。要求学生具备概率论、数理统计和线性代数的一般知识。多元分析包括的主要内容：有多元正态总体的参数估计和假设检验以及常用的统计方法。这些方法是多元数据图表示法、聚类分析、判 别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、多重多元回 归分析、典型相关分析、路径分析、多维标度法等。第一章 绪论1.1 什么是多元统计分析1.2 多元分析解决那些
4、类型的实际问题案例 1：起名为“ 波澜” 恰当 吗？案例 2：企业信用评估？案例 3：后 40 回出自谁的手笔？ 七七七 多元数据图的表示法2.1 轮廓图2.2 雷达图2.3 极坐标图你还知道哪些直观反映多元数据的图形？第三章 聚类分析3.1 什么是聚类分析3.2 距离和相似系数3欧氏距离，相似距离。3.3 八种系统聚类分析最短距离法，最长距离法，重心法，中 间距离法，可变类平均法，可变法和离差平方和法。3.4 系统聚类的基本性质单调性，空间的浓缩和扩张，聚 类结果的评价。3.5 附注思考题：如何评价聚类的结果？实践题：用聚类分析法分析我国除西藏外的 30 个地区消费结构。第四章 判别分析4.
5、1 什么是判别分析4.2 距离判别法4.3 费歇（Fisher）判别法4.4 贝叶斯（Bayes ）判别法4.5 附注思考题：聚类分析和判别分析有什么不同？实践题：为 DNA 序列分类。 （2000 年网易杯大学生数学建模 竞赛题）七七七 主成分分析5.1 主成分分析的基本思想5.2 主成分分析的数学模型及几何解释5.3 主成分分析的推导及数学解释5.4 计算步骤及实例5.5 附注思考题：主成分分析的目的。4实践题：用主成分分析讨论人文发展。七七七 因子分析6.1 因子分析的基本思想6.2 因子分析的数学模型6.3 因子载荷阵的估计方法和因子旋转6.4 因子得分6.5 计算步骤及实例6.6 附
6、注思考题：因子分析和主成分分析的区别。实践题：我国人均要素的因子分析。七七七 对应分析初步7.1 对应分析的基本思想7.2 对应分析方法的原理7.3 计算步骤及实例思考题：对应分析的作用。实践题：用对应分析对我国 30 个省市农业发展进行综合评价。七七七 典型相关分析8.1 什么是典型相关分析及其基本思想8.2 典型相关分析的数学描述8.3 总体的典型相关系数和典型变量8.4 样本的典型相关系数和典型变量8.5 计算步骤及实例思考题：典型相关分析和相关分析的区别5实践题：全国 30 个省市地区的农民消费支出和可支配收入的典型相关分析。七七七 Logistc 回归分析9.1 Logistc 回归
7、分析的基本思想9.2 Logistc 回归分析的原理9.3 计算步骤及实例思考题：用 Braincel（神经网络）统计软件和 Logistc 回归分析对客户信用等级评估的结果进行比较。二、实践Excel 基本操作和 SAS/stat 的基本语句，通过上机实践，使学生掌握多元统计分析基本理论，用众多的多元统计分析方法解决多指标问题。三、教学分配内容章次 序言 一 二 三 四 五 六 七 八 九授课学 时 1 1 2 3 3 2 2 2 2 2上机学 时2 2 2 2 2 2 2四、参考书目多元统计分析方法 西南财经学出版社杜丹青多元统计分析方法 上海财经大学出版社刘为民6SAS/stat 系 统使用手册 中国统计出版社高惠璇
