1、3.1.1一元一次方程,1,世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重25倍少1吨，这头大象重几吨？请用算术方法解答。,解法：,（124+1）25 = 5 （吨）,2,问题,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？,3,根据题意画出示意图：,行车方向,A地,B地,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度 是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A，B两地间的路程是多少？,4,讨论交流,
2、怎样用算术方法解？,方法一：60（70-60）70=420（千米）,方法二：60（70-60）+160=420（千米）,5,知识再现,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=70.7x=14002x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,6,讨论交流,对于较复杂的问题,列算式比较困难.可以采用设未知数，找一个简单的等量关系来列方程解答，这样解决问题就比较方便。,方法一：设A、B两地之间的距离为x千米， 由题意可知，,乙走完全程所用的时间
3、-甲走完全程所用的时间=1,7,讨论交流,方法二：设甲用了x小时走完全程， 则乙用了（x+1）小时。依题得： 由题意可知，,60（x+1)=70x,求出x的值后，再代入70x或 60（x+1) 中求出A、B两地的路程,甲走完全程=乙走完全程,8,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?,解：,设正方形的边长为xcm，,列方程,4x=24,X,例 根据下列问题，设未知数并列出方程,9,(2) 一台计算机已使1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450h？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了
4、150x小时.,列方程,1700+150x=2450,10,(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,11,观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点,上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等式两边是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,知识归纳,实际问题,设未知数,找等量关系,列方程,一元一次方程,上面列方程解实际问题的过程可以表示如下：,60（x+1)=70x,4x=24,1700+150x=2450,0.52x
5、-(1-0.52)x=80,12,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x（3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）,小试身手,13,智力闯关，谁最棒,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,14,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,方程的解,15,练习：x=2是下列哪个方程的解 ? .（1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1（3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1),(4),16,本节课学了哪些内容？,小结,1、方程的概念,2、一元一次方程,3、方程的解的概念,17,作 业课本80面练习,18,
