1、1九江市同文中学 20092010 学年度上学期期中考试高二数学（理科）试卷一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个选项是正确的。 ）1、设数列 都是等差数列，若 ，则由 所组成的数,nab12,75,10abanab列的第 40 项为 （ ） A、1 B、0 C、100 D、40002、一张报纸，其厚度为 ，面积为 ，现将此报纸对折 7 次，这时报纸的厚度和面积分别为（ mn）A、 B、 C、 D、8,n164, 128,mn1256,mn3、在 中，若 ，则 （ ）C()()3abcabcAA、 B、 C、 D、0 0 10 104、一辆汽车每天行驶的路程比
2、原来多 19 千米，那么在 8 天内它的行程就超过了 2200 千米；如果它每天行驶的路程比原来少 12 千米，那么它行同样的路程就得多花 9 天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程（千米）范围是（ ）A、 B、 C、 D、(256,0)(257,60)(25,60)(259,60)5、若 ，则下列不等式成立的是（ 11lglg,lgabbaPabQabR）A、 B、 C、 D、RQPPRQ6、海面上有 三个灯塔， ，从 望 和 成 视角，从 望 和、 、 C10AnmileAB60BC成 视角，则 （ ）75A、 B、 C、 D、1036352567、等差数列 的前 4 项和为 40 ，末
3、4 项和为 72，所有项的和为 140，则该数列共有（ na）项A、9 B、12 C、10 D、138、在约束条件 下， 的最大值为（ ）28150,xy2zxy2BACDA、-5 B、-2 C、4 D、169、已知 ：不等式 的解集为 ； ： 是减函p1xmRq()52)xfxm数，则是 的（ ）qA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10、如右图： 为等腰直角三角形，,BCA，且面 ，则下列 4 个结论中，正确结论的90BD面 序号是（ ） ； 是等腰三角形 ； 与面 成 角； 与 成 角.ACBCD60A60A、 B、 C、 D、11、 中， 是
4、上的一点，且 ，则 为60,45,8, 312BD（ ）A、 B、 C、 D、4(31)(31)4(3)4()12、已知 若 共同作用在一个物体23,5,FijkijkFij123F、 、上，使物体从点 移动到点 ，则合力所做的功为（ ）1(,)M2()A、10 B、12 C、14 D、16二、填空题（本题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分。 ）13、已知 是等比数列， ，且 ，则 与 的大小关系na,mnpqNnpqmnapq为 。14、已知不等式 对一切实数 恒成立，则实数 的取值范22(45)(1)30xxx围是 。15、设 是满足 的正数，则 的最大值是 。,xy0ylgy16、
5、下列四个命题中的真命题为 。若 是两个简单命题，且“ 或 ”的否定是真命题，则必有 假 假。,pqpqpq命题“若 则 或 ”的逆命题。23,x1x2“若 则方程 有实根”的逆否命题。1,b20b“若 ，则 ”的否命题。AB三、计算题（共 6 大题，1721 题每题 12 分，22 题 14 分。 ）17、解关于 的不等式： 。x(1)xm318、在锐角三角形 中， 分别为角 所对的边，且 。ABC,abc,ABC32sin0acA（1）确定角 的大小；（2）若 ，求 的面积。7,5cab19、已知实数 满足 ，求 得最小值。,xy410()xyx(1)2y20、设正项等比数列 的首项 ，前 项和为 ，且na12nnS。101032102()SS（1）求 的通项公式；na（2）求数列 的前 项和 。nnT421、如图，四棱锥 的底面 是正方形，SABCD，点 是 上的点且 。,SDABCa平 面 ES(01)Ea（1）求证： ；（2）若二面角 的大小为 ，求 的值。6022、已知对任一实数 ，不等式 中至少有一个成立，x2(4)0xmx与求实数 的取值范围。mABCSED
