1、线段的比,什么叫做两条线段的比呢,其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.,如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n ,那么两条线段的比a：b=m：n或,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项。,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=kCD。,注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。,如何理解两条线段的比,1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.
2、,2.两条线段的比是有顺序的;,3.两条线段比与所选的长度单位无关.,4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .,若a=148 mm，b=220 mm，求ab,若a=148 mm，b=22 cm，求 ab,练习,沈阳,北京,：30 000 000,2.5cm,根据图中的信息,试计算沈阳到首都的实际距离?,沈阳到首都的实际距离约为750km.,运用新知:,1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新兴大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm. (1)新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米?,解:新丰大街的实际长度是：16cm9000=14400
3、0cm=1440m,育虹大街的实际长度是：10cm9000=90000cm=900m,(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?,1.在我市城区地图(比例尺1:9000)上,新丰大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm.,解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比是16:10=8:5,新丰大街与育虹大街的实际长度之比是1440:900=8:5,(3)通过以上的解答,你能发现什么?,解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比=新丰大街与育虹大街的实际长度之比,小敏高=1.5米 影长=0.5米,树高=? 树影长=3米,同一时刻物高 与影长成比例,9米,1.画在图纸上的
4、某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为 ( ),2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_,64cm,长160 m,宽80m,3.在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比是_,4.等腰RtABC的直角边与斜边之比是 _,5.等边三角形的高与边长的比是_,3:5,6.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?,解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3 图乙的长和宽的比是8:4=2:1 图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3 由此可知
5、:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5,6,7.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC= 2 AB,延长BA到D,使,已知：C为线段AB上一点，ACCB=53 求:ACAB及ABCB的比,解：设一份为k，这样AC=5k，CB=3k，则AB=8k ACAB=5k8k=58， ABCB=8k3k= 83,例题1：如图，在平行四边形ABCD中，B=30，AD=10AE为BC边上的高，垂足E为BC中点 求:AEBC,解：在RtABE中, B=300 AB=2AE. BC=AD=10,E是BC中点, BE=5,由勾股定理可得,例题2：如图,C为线段AB上一点，ABBC = 10cm，BC
6、AC=35求:AC的长,解：设BC=3x，AC=5x，则 AB=5x+3x=8x. AB-BC=8x-3x=5x=10.x=2. AC=5x=52=10（cm）,运用新知:,1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新兴大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm. (1)新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米?,解:新丰大街的实际长度是：16cm9000=144000cm=1440m,育虹大街的实际长度是：10cm9000=90000cm=900m,(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?,1.在我市城区地图(比例尺1:9000)上,新丰大街图上长
7、度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm.,解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比是16:10=8:5,新丰大街与育虹大街的实际长度之比是1440:900=8:5,(3)通过以上的解答,你能发现什么?,解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比=新丰大街与育虹大街的实际长度之比,注意化单位哦！,练习1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b,解：a ：b = 320 ：120 = 8 ：3,或：,练习2：在RtABC中，C=90， CD是AB边的中线，求CD ：AB,解：CD：AB = 1 ：2,D, 1：0.25的比值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后
8、项应变成 ，如果前、后项都乘以4，比值是 。 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应 。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是 千米。,4,1,4,缩小3倍,900,1、你有什么收获？ 2、学习线段比时应注意什么？,1）、两条线段的长度必须用同一单位表示； 2）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数； 3）、两条线段的比的表示方法。,小结:,3.比例尺的概念,比例尺图上长度与实际长度的比。,两条线段的比,挑战自我:,3.在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比值是_,1.画在图纸上的某一
9、零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为 ( ) A.1.6mm B. 640mm C.1.5mm D.608mm,2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_,4.等腰RtABC的斜边与直角边之比是_,B,长160 m,宽80m,3:5,5.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?,6,8,4,8,4.5,6,甲,乙,丙,解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3 图乙的长和宽的比是8:4=2:1 图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3 由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5,
