1、专题提升五线段、角的计算及思想方法线段的计算1已知线段AB8cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为()A2cm B4cm C2cm或6cm D4cm或6cm2如图，点C，D，E在线段AB上，已知AB12cm，CE6cm，求图中所有线段的长度和第2题图3已知：如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，BM6cm，求CM和AD的长第3题图4如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M，N分别是AC，BC的中点第4题图(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足ACCBacm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明
2、理由；(3)若C在AB的延长线上，且满足ACCBbcm，其他条件不变，MN的长度为_(直接写出答案)角度的计算5如图，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上画射线OA，使AOC和COD互余，若BOC50，则AOB是_第5题图6已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，求这个角的度数7如图，点O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内若BOEEOC，DOE72，求EOC的度数第7题图8如图，从点O出发引四条射线OA，OB，OC，OD，已知AOCBOD90.(1)若BOC35，求AOB与COD的大小；(2)若BOC46，求AOB与COD的大小；(3)你发现了什么？(4)你能说明上述的发
3、现吗？第8题图9已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE.第9题图(1)如图1，当BOC70时，求DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在AOB内绕点O旋转时，DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数10已知射线OC在AOB的内部(1)如图1，若已知AOC2BOC，AOB的补角比BOC的余角大30.求AOB的度数；过点O作射线OD，使得AOC3AOD，求出COD的度数；(2)如图2，若在AOB的内部作DOC，OE，OF分别为AOD和COB的平分线则AOBDOC2EOF，请说明理由第10题图直线与数轴11在如图所示的数轴上，点A是BC的
4、中点，点A，B对应的实数分别为1和，则点C对应的实数是_第11题图12已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，5，x.(1)求线段AB的长；(2)若A，B，C三点中有一点是其他两点的中点，求x的值；(3)若点C在原点，此时A，C，B三点分别以每秒1个单位，2个单位，4个单位向数轴的正方向运动，当A，B，C三点中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间第12题图13如图，请按照要求回答问题：第13题图(1)数轴上的点C表示的数是_；线段AB的中点D表示的数是_；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且ABM120，CBN60，请画出示
5、意图，判断BC能否平分MBN，并说明理由14已知：如图，数轴上两点A、B所对应的数分别为3，1，点P在数轴上从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒(1)直接写出线段AB的中点所对应的数，以及t秒后点P所对应的数(用含t的代数式表示)；(2)若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；(3)若点P比点Q迟1秒出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由第14题图参
6、考答案专题提升五线段、角的计算及思想方法1C2.60cm3设AB2x，则BC5x，CD3x，AD10x，M为AD的中点，AM5x，BM5x2x3x6，解得：x2，CM7x5x2x4cm，AD10x20cm.4(1)因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MCAC84cm，CNCB63cm，MNMCCN437cm.(2)因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MCAC，CNCB，MNMCCNACCB(ACCB)cm. (3)cm5115或156设这个角为x度，由题意得：180(90x)(180x)，解得x30.答：这个角为30.7设BOEx，BOEEOC，EOC2x.DOE72，DOBAOB72
7、x，2(72x)x2x180，解得x36，EOC72.8(1)BOC35，AOC90， AOB903555.同理，COD55.(2)BOC46，AOC90， AOB904644.同理，COD44.(3)AOBCOD.(4)AOB90BOC，COD90BOC，AOBCOD.9(1)45；(2)不变，DOE45.10(1)设BOCx，AOC2x，则AOB3x，1803x90x30，x30，则AOB90.AOD20，则COD40或80.(2)OE，OF分别为AOD和COB的平分线，AOD2EOD，BOC2COF，AOBCOD2EOD2COD2COF2EOF.11212(1)线段AB的长为9(2)点C
8、为AB中点时，x，点A为BC中点时，x13，点B为AC中点时，x14.(3)1秒，秒，秒13(1)2.52(2)线段BC的中点E表示的数是0.75，DE20.752.75.(3)如图：第13题图BC平分MBN，理由是：ABM120，MBC18012060.又CBN60，MBCCBN，即BC平分MBN.14(1)AB中点对应的数为1，t秒后点P所对应的数为32t.(2)设相遇时间为t秒，则2tt4，t，则32.答：相遇时的位置所对应的数为.(3)P、Q没相遇，则2tt31，t，此时C所对应的数为32.P、Q相遇后再分开，则2tt31，t，此时C所对应的数为01.答：点P出发秒后，P、Q相距1个单位长度，此时C点表示，或点P出发秒后，P、Q相距1个单位长度，此时点C表示.8
