1、,14.1 变量与函数,麒麟区沿江二中 刘木清,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用 含 x 的式子表示 y ？,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一:,问题二:,票房收入 = 售价售票张数,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 1031
2、0 = 3100 （元）,y = 10x,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)?,l =10+0.5m,问题三:,问题四:,要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?,圆的面积为20cm2呢？,怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?,问题五:,如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设
3、长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,观察并思考,上面的各个式子中的量有什么特点？,在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化,在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）,变量,常量,时间t,路程s,售出的票价x,票房收入y,速度60千米/小时,票价10元,绳长10米,S=60t,y=10x,r=,S=x（5x）,八年级 数学,第十二章 函数,探究：,1、指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,共同特征：,1、都有两个变量。,2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也有唯一确定的对应值。,S=
4、60t,y=10x,r=,S=x（5x）,（2）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,（3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,例如在问题1中，时间t是自变量，
5、里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60， t=2时，其函数值为120。,函数的概念：,（2）下列各曲线中那些表示 y 是 x 的函数,1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围。,（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为: y = 400.1x,(2) 由x0及400.1x 0 得 0 x 400 自变量的取值范围是: 0 x 400,(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=400.1300=10,因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.,走组互助,例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。,（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化,（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化,（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况,S=x2,y= (n-2) 180,课堂练习,1、下列关系中，y不是x函数的是（ ）,D,错误,请再想想。,A,B,C,D,（2）函数概念,（3）函数的判断,（4）求函数关系式,小结:,( 1 )变量、常量的概念。,作业：P106页第1、2题,再见!,
