1、章末过关检测(六) 静 电 场(限时：45 分钟) 一、单项选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36分)1.(2016徐州质检)如图所示，在 M、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有 A、B 两点，已知 MAABBN。下列说法中正确的是( )AA、B 两点场强相同BA、B 两点电势相等C将一正电荷从 A点移到 B点，电场力做负功D负电荷在 A点的电势能大于在 B点的电势能2(2016潍坊统考)直线 ab是电场中的一条电场线，从 a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从 a点运动到 b点，其电势能 Ep随位移 x变化的规律如图乙所示。设 a、b 两点的电场强度分别
2、为 Ea和 Eb，电势分别为 a和 b。则( )甲 乙AE aE b BE aE bC a b D a b3示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为 U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为 U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度 变大的是( )AU 1变大，U 2变大 BU 1变小，U 2变大CU 1变大，U 2变小 DU 1变小，U 2变小4一个初动能为 Ek的带电粒子，以速度 v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间(带等量异号电荷且正对放置)，飞出时粒子动能为 2Ek，
3、如果这个带电粒子的初速度增加到原来的 2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为( )A4E k B4.25E k C6E k D9.5E k5(2016沈阳检测)在空间中水平面 MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m的带电小球由 MN上方的 A点以一定初速度水平抛出，从 B点进入电场，到达 C点时速度方向恰好水平，A、B、C 三点在同一直线上，且 AB2BC，如图所示。由此可见( )A电场力为 2mgB小球带正电C小球从 A到 B与从 B到 C的运动时间相等D小球从 A到 B与从 B到 C的速度变化量的大小相等6.(2016中山质检)如图所示，光滑绝
4、缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块 P，将另一个带电小物块 Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在 Q向上运动的过程中( )A物块 Q的动能一直增大B物块 Q的电势能一直增大C物块 P、Q 的重力势能和电势能之和一直增大D物块 Q的机械能一直增大二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 6分，共 24分)7(2016扬州期末)两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且 a、d 为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则( )A场强大小关系有 EbE cB电势大小关系有 b dC将一负电荷放
5、在 d点时其电势能为负值D将一正电荷由 a点移到 d点的过程中电场力做正功8如图所示，平行板电容器与电动势为 E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A平行板电容器的电容将变小B静电计指针张角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是 60的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中 O(0，0) 点电势为 6 V，A(1， )点电势为 3
6、V，B(3， )点3 3电势为零，则由此可判定( )AC 点电势为 3 VBC 点电势为零C该匀强电场的电场强度大小为 100 V/mD该匀强电场的电场强度大小为 100 V/m310.如图所示，用长 L0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量 m1.0 g 带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离 d5.0 cm，两板间电压U1.010 3 V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向 角，小球偏离竖直线的距离 a1.0 cm。取 g10 m/s2。则下列说法中正确的是( )A两板间电场强度的大小为 2.0104 V/mB小球带的电荷量为 1.0108 CC若细线突然被剪断，小
7、球在板间将做类平抛运动D若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动三、计算题(本题共 2小题，共 40分)11(18 分)(2016南充一诊)如图所示，长为 l的轻质细线固定在 O点，细线的下端系住质量为 m、电荷量为q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为 h，在小球最低点与水平面之间高为 h的空间内分布着场强为 E的水平向右的匀强电场。固定点 O的正下方 处有一小障碍物 P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放。l2(1)细线在刚要接触障碍物 P时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物 P和细线刚接触到障碍物 P时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物 P时断
8、开，小球运动到水平面时的动能为多大？12(22 分)一平行板电容器长 l10 cm，宽 a8 cm，板间距 d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为 21010 C/kg，速度均为 4106 m/s，距板右端 处有一屏，如图甲所示，l2如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。1.解析：选 A 根据等量异种点电荷形成的电场特点，A、B 两点场强相
9、同，电势不相等，选项 A正确、 B错误；将一正电荷从 A点移到 B点，电场力做正功，选项 C错误；负电荷在 A点的电势能小于在 B点的电势能，选项 D错误。2解析：选 C 电子在电场中发生一段位移 x，电场力做功 eE x，由功能关系知 Epeq x，即 eE，E p x图线斜率的绝对值表示电场力，由图线知，斜率减 Ep x小，故场强在减小，所以，E aEb，故 A、 B错误；电子从静止开始由 a向 b运动，故受电场力方向一定由 a指向 b，又因电子带负电，所以场强方向一定从 b指向 a，沿电场线方向电势降低，所以 a0，为正功，故 D正确；由于无穷远处为零电势点，故 d点电势为负，负电荷放在
10、 d点时其电势能 Epd(q) d0，为正值，故 C错误。8解析：选 ACD 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积 S不变，间距 d变大，根据关系式 C 可知，电容 C减小，选项 A正确； rS4 kd Sd因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项 B错误；U 不变，极板间距 d变大时，板间场强E 减小，带电油滴所处位置的电势 PEd P增大，其中 dP为油滴到下极板的距离，又Ud因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项 C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，
11、则电容器带电荷量 Q不变，极板间距 d变大，根据QCU，E 和 C 可知 E ，可见，极板间场强 E不变，所以带电油滴所受电场力Ud rS4 kd QS不变，选项 D正确。9解析：选 BD 由题意知 C点坐标为(4，0)，在匀强电场中，任意两条平行线段，两点间电势差与其长度成正比，故 ，代入数值得 C0， A错误， B正确；作UABAB UOCOCBDAO，如图所示，则 D3 V，即 AD是一条等势线，电场强度方向沿 OG，OGAD，由几何关系得 OG cm，由 E 得 E100 V/m， C错误， D正确。3Ud 310.解析：选 ABD 设两金属板间的电场强度为 E，根据匀强电场的场强和电
12、势差的关系得 E V/m2.010 4 V/m， A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡Ud 1.01035.010 2条件得 qEmg tan ，解得 q 。因为 角很小，所以 tan sin mgtan E ，解得 q1.010 8 C， B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的aL 150合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动， C项错误， D项正确。11解析：(1)由机械能守恒定律得 mgl mv212解得 v 2gl(2)细线在刚要接触障碍物 P时，设细线的拉力为 FT1，由牛顿第二定律得FT1mgmv2l细线在刚接触到障碍物 P时，设细线的拉力为 F
13、T2，由牛顿第二定律得FT2mgmv2l2可解得 FT2F T12mg(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间 t 2hg小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离 xvt t212qEm小球运动到水平面的过程由动能定理得mghqE xE k mv212可解得 Ekmghmgl 2qEq2E2hmg hl答案：(1) (2)增大 2mg (3)mghmgl 2qE2glq2E2hmg hl12解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为 U0，水平方向：lv 0t竖直方向： at2d2 12又 a qU0md由得 U0 128 V即当 U128 V时离子打到极板上，当 U1
14、28 V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2 l2l2 yd2解得 yd又由对称性知，打到屏上的总长度为 2d则离子打到屏上的区域面积为 S2da64 cm2(2)在前 T，离子打到屏上的时间14t0 0.005 s0.003 2 s128200又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t 00.012 8 s答案：(1)64 cm2 (2)0.012 8 s电 场 考试时间：100 分钟；满分：100 分班级 姓名 . 第 I 卷（选择题）评卷人 得分一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分, 共 28 分）1. 如图所示，实线为
15、 A、B 两点电荷形成的电场线，一仅在电场力作用下的带电粒子从 C 点运动到 D 点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（ ）A 粒子带负电荷B A 电荷的电荷量小于 B 电荷的电荷量C 带电粒子由 C 到 D 的过程中电场力对其做负功D 带电粒子由 C 到 D 的过程中动能增加2. 如图所示，Q1 和 Q2 是两个电荷量大小相等的点电荷，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足，下列说法正确的是（ ）A 若两电荷是异种电荷，则 OM 的中点与 ON 的中点电势一定相等B 若两电荷是异种电荷，则 O 点的电场强度大小，与 MN 上各点相比是最小的，而与 HG 上各点相比
16、是最大的C 若两电荷是同种电荷，则 OM 中点与 ON 中点处的电场强度一定相同D 若两电荷是同种电荷，则 O 点的电场强度大小，与 MN 上各点相比是最小的，与 HG 上各点相比是最大的3. 如图所示，a、b、c、d 为某匀强电场中的四个点，且abcd、abbc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行已知a=20V，b=24V，d=8V一个质子经过 b 点的速度大小为 v0，方向与 bc 夹角为 45，一段时间后经过 c 点，e 为质子的电量，不计质子的重力，则（ ）A c 点电势为 14VB质子从 b 运动到 c 所用的时间为C 场强的方向由 a 指向 cD 质子从 b 运动
17、到 c 电场力做功为 12eV4. 如图所示装置处于真空中，现有质子、氘核和 粒子都从 O 点由静止释放，经过同一加速电场和偏转电场，最后粒子均打在与 OO垂直的荧光屏上（已知质子、氘核和 粒子质量之比为 1：2：4，电量之比为 1：1：2，不计粒子的重力影响） 下列说法中正确的是（ ）A 三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 1：2：1B 三种粒子飞出偏转电场时的速率之比为 ：1：1C 三种粒子打在荧光屏上的位置不 同D 偏转电场的电场力对种粒子做功之比为 1：1：25. 对于真空中电荷量为 q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 处的电势为 rk（k 为静
18、电力常量） 。如图所示，两 电荷量均为 Q 的异种点电荷相距为 d，现将一质子（电荷量为 e）从两电荷连线上的 A 点沿以负电荷为圆心、半径为 R 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点，在质子从 A 到 C 的过程中，系统电势能的变化情况为（ ）A 2RdkQe减少 B 2RdkQe增加C 减少 D 增加6. 如图所示，a、b、c、d 为某匀强电场中的四个点，且abcd、abb c，bccd 2ab2l，电场线与四边形所在平面平行。已知a20V，b24V，d8V。一个质子经过 b 点的速度大小为 v0，方向与 bc 夹角为 45，一段时间后经过 c 点，e 为质子的电量，不计质子的重力，则（ ）
19、Ac 点电势为 14VB质子从 b 运动到 c 所用的时间为 02vlC场强的方向由 a 指向 cD质子从 b 运动到 c 电场力做功为 12eV7. 如图所示装置处于真空中，现有质子、氘核和 粒子都从 O 点由静止释放，经过同一加速电场和偏转电场，最后粒子均打在与 OO垂直的荧光屏上（已知质子、氘核和 粒子质量之比为 124，电量之比为 112，不计粒子的重力影响） 。下列说法中正确的是（ ）A三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 121B三种粒子飞出偏转电场时的速率之比为 212C三种粒子打在荧光屏上的位置不同D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 112评卷人 得分 二、多项选择题（本题共
20、 5 道小题，每小题 6 分，共 30 分，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错得得 0 分 ）8. 在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图所示图中q 与q 的连线跟q 与+Q 的连线之间夹角为 ，若该系统处于平衡状态，则正确的关系式为（ ）Acos3=Bcos3=Csin3=Dsin3=9. 如图所示的实验装置中，极板 A 接地，平行板电容器的极板 B 与一个灵敏的静电计相接将 A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量 Q、电容 C、两极间的电压 U，电容器两极板间的场强 E 的变化情况是（ ）A Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小 B
21、Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变 D Q 不变，C 变小，U 变大，E 变小10. 如图所示，在一绝缘斜面 C 上有一带正电的小物体 A 处于 静止状态，现将一带正电的小球 B 沿以 A 为圆心的圆弧缓慢地从 P 点转至 A 正上方的 Q 点处，已知 P、A 在同一水平线上，且在此过程中物体 A 和 C 始终保持静止不动，A、B 可视为质点关于此过程，下列说法正确的是（ ）A物体 A 受到斜面的库仑力一直不变B物体 A 受到斜面的支持力先增大后减小C地面对斜面 C 的摩擦力先增大后减小D斜面对 A 的作用力一直增大11. 如图所示，在匀强电场区城
22、内，线段 AB、 AC、AD 长度相等且两两垂直，P 为 BD 连线中点。已知电场线平行于 BC 连线，B 点电势为 2 V，C 点电势为-2 V，则A. A 点电势为 0B. A 点电势为-1VC.电荷量为-1.0x10- 6C 的带电粒子从 A 点运动到 P 点电场力做功为 1.0x10-6JD.电荷量为-1.0x10-6C 的带电粒子从 A 点运动到 P 点电场力做功为 2.0x10-6J12. 如图 所示，真空中以 O 点为圆心、Oa 为半径的圆周上等间距分布a、b、c、d、e、f、g、h 八个点，a、e 两点放置等量正点电荷，则下列说法正确的是Ab、d、f、h 四点的电场强度相同Bb
23、、d、f、h 四点的电势相等C在 c 点静止释放一个电子，电子将沿 cg 连线向 O 点做匀加速直线运动D将一电子由 b 点沿 bcd 圆弧移到 d 点，电子的电势能先增大后减小第 II 卷（非选择题）评卷人 得分三、计算题（本题共 4 道小题 ,共 42 分）13.(8 分)如图 1112 所示，大球 A 原来的电荷量为 Q，小球 B 原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为 q；现给 A 球补充电荷，使其电荷量为 Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为 Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？14. (10 分)如图所示，带负电的小球静止在
24、水平放置的平行板电容器两板间，距下板 0.8cm，两板间的电势差为 300V，如果两板间电势差减小到 60V，则带电小球运动到极板上需多长时间？(g=10m/s2)15. (10 分)半径相同的两金属小球 A、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球 C，先后与 A、B 接触后移开(1)若 A、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？(2)若 A、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？16. (12 分)水平放置的平行板电容器，两极板 A、B 相距 5mm，电容为 2F，求（1）当两极间板电势差为 100V 时，电容器的带电量为多少？（2）
25、当两板电势差为 100V 时，一个质量为 1.010-14Kg 的带负电尘埃正好在板间静止，电容器上极板带何种电荷？该尘埃带电量为多少？（取重力加速度 g=10ms2 注意单位换算）试卷答案1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.BD 11.AC 12.BD 13.【答案】14.【解析】取带电小球为研究对象，设它带电荷量为 q，则带电小球受重力 mg 和电场力 qE 的作用15. 【答案】16.【解析】电 场 考试时间：100 分钟；满分：100 分班级 姓名 . 第 I 卷（选择题）评卷人 得分一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分, 共 28
26、 分）1.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法 正确的（ ）A制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系2. 如图所示，a、b、c、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行已知点 a 电势为 20V，b 点电势为 24V，d 点电势为 12V一个质子从 b 点以 v0的速度射入此电场，入射方向与 bc 成 45，一段时间后经过 c 点不计质子的重力下列判断正
27、确的是（ ）Ac 点电势高于 a 点电势B强场的方向由 b 指向 dC质子从 b 运动到 c 所用的时间为D质子从 b 运动到 c，电场力做功为 4eV3. 两个较大的平行板 A、B 相距为 d，分别接在电压为 U 的电正负极上，开关 S 闭合时质量为 m 带电量为-q 的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是（ ）A.油滴将向上运动，电流计中的电流从 b 流向 aB.油滴将向下运动，电流计中的电流从 a 流向 bC.油滴将静止不动，电流计中的电流从 a 流向 bD.油滴将静止不动，电流计中无电流流过4. 如图所示，绝缘轻杆
28、两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置)，将杆向右平移的同时顺时针转过 90(如图中虚线位置)，发现 A，B 两球电势能之和不变根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是 ( )A.A 球电势能一定增加 B.A 球一定带正电荷，B 球一定带负电荷C.A、B 两球带电荷量的绝对值之比 qAqB12D.电场力对 A 球和 B 球都不做功 5. 如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置） ，将杆向右平移的同时顺时
29、针转过 90（如图中虚线位置） ，发现 A，B 两球电势能之和不变根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是（ ）A A 球电势能一定增加B A 球一定带正电荷，B 球一定带负电荷C A、B 两球带电荷量的绝对值之比 qA：qB=1：2D 电场力对 A 球和 B 球都不做功6. 如图是一个示波管工作原理图的一部分，电子经过加速后以速度 v0 垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为 y，两平行板间距为 d、板长为 L、板间电压为 U每单位电压引起的偏转量（y/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可以采用的方法是（ ）A 增加两板间的电势差 U B 尽可能缩短板长 LC 尽可能减小板
30、距 d D 使电子的入射速度 v0 大些7. 如图所示的匀强电场中，水平等距离的虚线表示其等势面，带电荷量10.5qC粒子只在电场力作用下从 A 点运动到 B 点过程中，动能增加 90.51J，若 A 点电势为一 10V，下列关于粒子的运动轨迹和 B 点电势的说法中正确的是A粒子沿轨迹 l 运动，B 点电势为零B粒子沿轨迹 2 运动，B 点电势为 20VC粒子沿轨迹 1 运动，B 点电势为一 20VD粒子沿轨迹 2 运动，B 点电势为一 20V评卷人 得分 二、多项选择题（本题共 5 道小题，每小题 6 分，共 30 分，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错得得 0 分）8. 如图
31、所示，有一正方体空间 ABCDEFGH，则下面说法正确的是（ ）A 若 A 点放置一正点电荷，则 B、H 两点的电场强度大小相等B 若 A 点放置一正点电荷，则电势差 UBCUHGC 若在 A、E 两点处放置等量异种点电荷，则 C、G 两点的电势相等D 若在 A、E 两点处放置等量异种点电荷，则 D、F 两点 的电场强度大小相等9. 如图，在粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块（动摩擦因数相同） 由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止在小物块的运动过程中，表述正确的是（ ）A 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力B 物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的库仑力做
32、功多一些C 因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少D 整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少10. 如图所示，有一正方体空间 ABCDEFGH，则下面说法正确的是( )A.若 A 点放置一正点电荷，则 B、H 两点的电场强度大小相等B.若 A 点放置一正点电荷，则电势差 UBCUHGC若在 A、E 两点处放置等量异种点电荷，则 C、G 两点的电势相等D.若在 A、E 两点处放置等量异种点电荷，则 D、F 两点的电场强度大小相等11. 一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量变
33、化情况为（ ）A 动能减小 B 电势能增加C 重力势能和电势能 之和增加 D 动能和电势能之和减小12. 如图，光滑绝缘细杆与水平面成 角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为 m，带电量为 q；为使小球在杆上静止，可加一匀强电场，若使小球在杆上保持静止，所加电场的方向和大小可能为（ )A.垂直于杆斜向上，场强大小为 cosmgqB. 竖直向上，场强大小为 C. 垂直于杆斜向上，场强大小为 singqD. 水平向右，场强大 小为 tam第 II 卷（非选择题）评卷人 得分三、计算题（本题共 4 道小题 ,共 42 分）13.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上
34、极板正中有一小孔，质量为 m、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g） ，求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间14.如图所示，光滑斜面倾角为 37，一带有正电的小物块质量为 m，电荷量为 q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰 好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，求：（1）原来的电场强度的大小； （2）物体运动的加速度；（3）沿斜面下滑距离为 L 时物体的速度的
35、大小（sin37=0.6，cos37=0.8）15.长为 L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为 m的带电粒子，以初速 v0 紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成 30，如图所示求：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离 d16.如图所示 ，两个板长均为 L 的平板电极，平行正 对放置，两极板相距为 d，极板之间的电势差为 U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子（质 量为 m，电荷量为+q）从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求：（1
36、）该粒子的初速度 v0 的大小。（2）该粒子落到下极板时的末动能 Ek 的大小。（3）若使粒子打在下极板的中间位置，粒子射入两极板的初速度应为多少 。试卷答案1.C 2.C 3.C 4.C 5. C 6. C7.A8.:BD9. BD10.BD 11.D 12.BD13.【解析】 （1）小球 到达小孔处的速度为 ；（2）极板间电场强度大小为 ，电容器所带电 荷量为 ；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间为 考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系；动量定理；动能定理的应用解：（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh解得：v= （2）对从释放到到达下极板处过
37、程运用动能定理列式，有：mg（h+d）qEd=0解得：E= 电容器两极板间的电压为：U=Ed=电容器的带电量为：Q=CU=（3）加速过程：mgt1=mv减速过程，有：（mgqE）t 2=0mvt=t1+t2联立解得：t=【答案】 （1）小球到达小孔处的速度为 ；（2）极板间电场强度大小为 ，电容器所带电荷量为 ；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间为 14. 【解析】 （1）对小球受力分析并合成如图：由平衡条件得：F=mg在直 角三角形中：tan=得：qE=mgtan，解得：（2）对小球受力分析并正交分解如图：F 合 =mgsin37Fcos37=ma即：解得：a=3m/s 2方向：沿斜面
38、向下（3）在下滑过程中：W=F 合 L由动能定理：解得：【答案】 （1）原来的电场强度（2）物体运动的加速度为：a=3m/s 2，方向：沿斜面向下（3）沿斜面下 滑距离为 L 时物体的速度的大小为15.【解析】 （）由速度关系得： （）由牛顿第二定律得： 由平抛规律得： （）由动能定理 qEd= mv2- mv02 得 d= L 16.【解析】 （1）带电粒子在极板间做类平抛运动，则：在水平方向上有 0Lvt（2 分）在竖直方向上有dat（2 分）已知两极板间的电压为 U，两极板的距离为 d，可得电场强度大小为：UEd（2 分）根据牛顿第二定律可得：Fam，而 Eq，所以qam（2 分）解得：
39、qdLv20（1 分）（2）根据动能定理可得201kUEv（2 分）解得2(1)4kLEqd（1 分）（3）若粒子打在下极板的中间位置，那么，与恰好落在下极板左边缘相比，粒子在匀强电场中的运动时间相等，水平位移减半，所以粒子射入两极板的初速度应为原来的一半，即 mUqdLv20（3 分）【答案】 （1） mUqdL2（2）2(1)4kLEqd（3） mUq2电 场 考试时间：100 分钟；满分：100 分班级 姓名 . 第 I 卷（选择 题）评卷人 得分一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分, 共 28 分）1. 如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电
40、场中静止若正对的平行板左右错开一些，则（ ）A 带电尘粒将向上运动B 带电尘粒将向下运动C 错开过程中，通过电阻 R 的电流方向为 B 到 AD 错开过程中，通过电阻 R 的电流方向为 A 到 B2. 下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘 坐标原点 O 处电场强度最大的是（ ）A B C D3. 一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从 A 运动到 B，AB 间的电场如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A 电子做匀加速运动 B 电子做匀减速运动C 电势能先增加后减小 D 动能先增加后减小4. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心
41、处产生的电场如图所示，在半球面 AB上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有M、N 两点，OM=ON=2R已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为（A ）AERkq2B 24kqRC 24 D 2E5. 两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势 均为零，ND 段中的 C 点电势最高，则（ D ） AN 点的电场强度大小为零 BA 点的电场强度大小为零CNC 间场强方向向 x 轴正方向 D将一负点电荷从 N 点移到 D
42、点，电场力先做正功后做负功6. 如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不可确定的是A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在 a、b 两点的受力方向C带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大D带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大7.南两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是评卷人 得分 二、多项选择题（本题共 5 道小题，每小题 6 分，共 30 分，全部选对得6 分，选对但不全得 3 分，有选错得得 0 分）8
43、. 如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1、q2，一个带电小球（可视为点电荷）恰好围绕 O 点在桌面上做匀速圆周运动。已知 O、q1、q2 在同一竖直线上，下列判断正确的是：（ACD）A圆轨道上的电势处处相等B圆轨道上的电场强度处处相同C点电荷 q1对小球的库仑力是吸引力Dq1、q2 可能为异种电荷9. 宇航员在探测某星球时有如下发现：（1）该星球带负电，而且带电均匀；（2）该星球表面没有大气；（3）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电量远小于星球的带电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。如果选距星球表面无穷远处为电势零
44、点，则根据以上信息可以推断( AD )A小球一定带负电B小球的电势能一定小于零C只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D只改 变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态10. 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判 断的是（ ）A 带电粒子所带电荷的符号B 带电粒子在 a、b 两点的受力方向C 带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大D 带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大 11. 如图 10 所示，在圆心 O 处固定一正
45、点电荷，现从 P 点以相同的速率发射两个检验电荷 a、b，只在电场力作用下分别沿 PM、PN 运动到 M、N 两点，M、N 都在以 O 为圆心的圆上若检验电荷 a、b 的质量、电荷量均相等，则下列判断正确的是 ( )A. a 带正电，b 带负电 B. P 点的场强小于 N 点的场强C.a 电荷电势能减少，b 电荷电势能增加 D. a、b 到达 M、N 时两粒子速率相等12. 如图所示， A、B、C、D 位于同一半径为 r 的竖直圆上，且 ABCD，在 C 点有一固定点电荷，电荷量为Q，现从 A 点将一质量为 m，电荷量为q 的带电小球由静止释放，该小球沿光滑绝缘轨道 ADB 运动到 D 点时速
46、度为 4 规定电场中B 点的电势为零则在Q 形成的电场中（ ）A A 点电势高于 D 点电势 BD 点电势为C O 点电场强度大小是 A 点的 倍 D 小球在 D 点具有的电势能为7mgr第 II 卷（非选择题）评卷人 得分三、计算题（本题共 3 道小题 ,共 42 分）13.(12 分)如图所示，一质量 m=2010-4kg、电荷量 q=1010-6C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，取 g=l0 ms2 。 (1)求匀强电场的电场强度 E1 的大小和方向。(2)在 t=0 时刻，匀强电场的电场强度大小突然变为易40103C，方向不变。求在变化后 t =020 s 时间内电场力
47、做的功。(3)在 t = 020 s 时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。14. (14 分)如图所示，在不计重力的带电粒子从两块金属板正中间的 O 点沿轴线 OO射入，当开关 S 断开时，粒子射入匀强磁场中做匀速圆周运动，打在竖直挡板上的 P 点，测得 OP=s；当开关 S 接通时，粒子恰 好从下极板端点 C 处射出，射出后搭载竖直挡板的 Q 点若用 t1 表示粒子从 O 到 P 的运动时间，用 t2 表示粒子从 O 到 Q 的运动时间则：（1）粒子带正电还是负电？A 端是电源的什么极？（2）试通过计算比较 t1、t2 的大小；（3）求 CQ 的长度（用 s 表示） 15. (1
48、6 分)如图（1）所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板 a、b 之间距离为 d，两板之间的电压按图（2）所示的规律做周期性的变化（当 a 比 b 电势高时，电压为正，当 a 比 b 电势低时，电压为负），其电压变化周期为 T在 t=0 时刻，一个带正电荷的粒子（重力 不计）在电场力的作用下，从 a 板的小孔中由静止开始向 b 板运动，当 t=T 时刻刚好到达 b 板（图和题中，d、T 为已知，U 为未知） ，则：（1）粒子在两之间运动的加速度大不为多少？（2）如果该粒子是在 t= 时刻才从小孔由静止开始运动，则：粒子在两板之间运动一个周期 T 后它将运动到距 a 板多远的地方？粒子在两板之
49、间运动多长时间，才能到达 b 板？试卷答案1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.ACD 9.AD 10.BCD 11.BD 12BD13.【解析】(1)设电场强度的大小为 E1，则有：E1q=mg所以 E1 = qmg=20103 NC 电场强度的方向竖直向上。 (2)在 t=0 时刻，电场强度的大小突然变为 E2=40103NC，设微粒的加速度为 a，在 t=020 s 时间内上升的高度为 h，电场力做功为 W，则有：qE2mg=ma1 h= 21a1t2 )W= qE2h 联立解得：W=8010-4 J (3)由(2)中可得：a=10 ms2 ，h=02 m 设在 t
50、=020 s 时刻微粒的速度大小为 v，回到出发点时的动能为 Ek，则v=at (1 分)Ek= mgh+ 21mv2 解得：Ek = 8010-4J 【答案】8010-4J14.【解析】 （1）由题意可知，粒子进入磁场后向下偏转，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力竖直向下，由左手定则可知，粒子带负电；由题意 可知，粒子在两极板间向下偏转，粒子带负电，则上极板电势低，A 是电源的负极；（2）开关断开与闭合时，粒子在两极板间 沿水平方向都做匀速直线运动，它们在极板间的运动时间相等，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：由几何知识可知：，粒子在磁场中的运动时间：t= T，两中情况下，粒子做圆周运动的周期 T
51、 相同，由于 ，则 S 闭合时粒子在磁场中的运动时间比 S 断开时的运动时间短，粒子在极板间的运动时间相等，S 断开时粒子在磁场中的运动时间长，则：t1t2；（3）由题意可知，S 断开时，粒子轨道半径：R= ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m ，解得：v0= ，S 接通时，设粒子进入磁场时受到方向与水平方向夹角为 ，则：cos= ，v= ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m ，解得：r= = ，由几何知识可得：CQ=2rcos，解得：CQ=s；【答案】 （1）粒子带负电，A 端是电源的负极；（2）t1 大于
52、 t2；（3）CQ 的长度为 s15. 【解析】 （1）对于 t=0 时刻进入的粒子，前半周期向右匀加速运动，后半周期向右匀减速运动到速度为零有：d=2 a（ ） 2解得：a= ；（2）对于 t= 进入的粒子，有： 内向右匀加速，有：s 1= a（ ） 2解得：s 1= ； 内向右匀减速到速度为零，有：s 2=s1= ，T 内反向向左匀加速，有：s 3= a（ ） 2解得：s 3= ；T 内反向向左匀减速到速度为零，有：s 4=s3= ，所以粒子运动一个周期 T 后，距 a 板距离为：s=s1+s2s 3s 4，解得：s= ； 内继续向右匀加速，有：s 5=s1= ，在 t= 时刻，粒子的速度为：v=a（ ），解得：v= ，从 t= 时刻开始，设再经过t 时 间，粒子刚好到达 b 板，有：s6=vt at 2d= + +s6解得：t=（ ）T，（ + ）T 不符合题意，舍去 ，所以总时间为：t 0=T+ +t= 1.57T；【答案】 （1）粒子在两之间运动的加速度大小为 （2）粒子在两板之间运动一个周期 T 后它将运动到距 a 板 的地方，粒子在两板之间运动 1.57T 才能到达 b 板
