1、基于 k-最短路由的 mesh 光网络 p 圈构造方法第 24 卷第 11 期2007 年 11 月计算机应用研究ApplicationResearchofComputersVo1.24No.11Nov.20o7基于 k 一最短路由的 mesh 光网络 P 圈构造方法赵太飞,李乐民,虞红芳(电子科技大学宽带光纤传输与通信系统技术教育部重点实验室,成都 610054)摘要:P.cycle 是 mesh 光网络中一种十分优秀的保护算法,圈构造算法是 P 圈法设计的前提.首先介绍了圈的概念及常见圈构造算法和基于|i一最短路由的 P 圈启发式算法,提出了基于|i-最短路改进 metaDijkstra
2、的圈构造算法.实验仿真表明该方案比较适合网状光网络中的圈构造.关键词:网状;光网络;P 圈; 保护;k-最短路由;圈构造中图分类号:TN929.11 文献标志码:A 文章编号:1001-3695(2007)11-0278-03Newalgorithmoffindinggoodcandidatecyclesbasedonk-shortestroutinginopticalmeshnetworkZHAOTai-fei,LILemin,YUHongfang(KeyLabofBroadbandOpticalTransmissionCommunication 跏teas,UniversityofElec
3、tronicScienceTechnologyofChina,Chengdu610054,China)Abstract:P-cycleisapromisingapproachforprotectingworkingcapacitiesinopticalmeshnetworks.Thefirstandthemostimportantprobleminp-cyclenetworkdesignistofindasetofp-cycles.Thispaperinoducedthedefinitionofcycleandsev-eralfindingcyclesalgorithms.Analyzedth
4、ealgorithmsbasedonk-shortestroutingoffindinggoodcandidatecycles.ProposedanewfindingcyclesalgorithmbasedonimprovedmetaDijkstraalgorithm.Madeacomparisonsbetweenthisalgorithmandtheotherk-shortest-routingalgorithms.TheresultisthattheimprovedmetaDijkstraalgorithmcanfindmorecandidatecycleswithgoodefficien
5、cyinopticalmeshnetworks.Keywords:mesh;opticalnetwork;p-cycle;protection;k-shortest-routing;findingcycles网络生存性(networksurvivability) 是指网络恢复受到失效影响的业务的能力,是设计网络特别是骨干网络时需要考虑的重要问题.随着 DWDM 技术不断发展,复用的光信道数不断增加,光传送网的承载容量和传输速率急剧扩大,链路传输速率已达数 10Gbps,这使光网络的可靠性和生存能力受到很大的挑战.在众多的保护算法中,P 圈法(preconfignrationcycle,p-cy
6、cle)是一种十分优秀的路由保护算法.它既具有环型网络通路倒换快的优点,又具有网状网络保护设计一样的容量利用率高的优点.而在 P 圈法设计过程中 ,首先要做的事情就是在网状光网络中构造出一系列容量利用率高的圈.1 圈的概念及常见 P 圈构造算法一个图,如果它既没有自环(self-loop)也没有重边(para1.1eledge),则称该图为简单图 .本文讨论的光纤网络就是典型的简单图.若简单图 G 中一条途径的边互不相同,则称为迹;如果途径的顶点互不相同,则称为路.而起点与终点重合的通路叫做圈或者回路.如果一个圈除了其起点和终点重合外其他所有的节点都不重复,称为简单圈.常用的圈构造算法有圈矢量
7、空间法(circuitvectorspace),回溯法(backtrackingalgorithms)以及其他启发式算法(heuristicsalgorithms).由于连通图的任一回路均可用若干基本圈的和来表示,圈矢量空间法首先通过求基本回路的算法找出连通图 G 的所有基本圈,再利用基本圈的线性组合来构造连通图 G 中的其他非基本圈,因此圈矢量空间法通常需要枚举所有的圈.回溯法也称为试探法,该方法是根据约束条件逐一枚举和检验,当发现当前路径不可能达到目标时,就退回一步重新选择.这样走不通就退回再走称为回溯,而满足回溯条件的某个状态的点称为回溯点.实际上常用的回溯构造圈法有 DFS 深度优先搜
8、索及 Johnson 算法等,如果要寻找到最优圈,同样需要枚举所有的圈.启发式算法与传统需要枚举所有圈的方法不同,只需要根据约束条件找到其中一部分性能比较好的圈,因此运算速度比传统需要枚举的方法快得多,并且找到的圈具有良好的性能.常用的启发式算法有环节点路由算法(ringnoderouting),非成环覆盖(incapacitatedringcover),节点分离路由(nodedisjointrouting)等.2 基于 k-i 短路由的 P 圈构造启发式算法2.1 常用的最短路径算法|i一最短路径算法可以同时求出长度从小到大排列的 k 条收稿日期:200609?11;修返日期:200611?
9、25 基金项目:国家自然科学基金资助项目(6030210)作者简介:赵太飞(1978-),男 ,河南浚县人,博士研究生 ,主要研究方向为宽带网络通信,光网络抗毁();李乐民(1932 一),男,院士,教授,博导,主要研究方向为通信网与宽带通信技术;虞红芳(1975?),女,副教授,博士,主要研究方向为光网络的优化设计,光网络生存性,虚拓扑设计,重配置问题以及业务量工程技术,第 11 期赵太飞,等:基于一最短路由的 mesh 光网络 P 圈构造方法?279?最短路.|j. 最短路径问题有两种解决思路:a) 在最短路径 (称为第一最短路)的基础上,求解一条次最短路径(称为第二最短路),重复此过程
10、k 一 1 次,就可得到 k 条最短路径,此方法称为递推求解法.b)直接求出 k 条最短路径,称为直接求解法.递推求解法的基本思想是,在已知源节点 s 和目标节点t 间第 m 最短路 P 的基础上 ,设 P=(_=sJ2),(),(一一.),(,=t),求得该两点间第 (m+1)最短路P+.,而 P+是与 P 从终点起连续有公共弧最多的一条.该算法的基本依据是如下可证明的事实:对于如上所述的 P 和P+,如果存在节点使 P 和 P+都经过该节点,且(一.,)不在 P+上,则从节点之后,P 和 P+.一定重合.下文提到的|j. 最短路 metaDijkstra 算法就属于此类.|j-最短路径递推
11、求解法描述如下:a)置 m=1.用任何一种最短路径算法,在 G 中求解从 s到 t 的最短路径(即第一最短路)P.,不妨设 P=(=s,),(),(一),( =t).b)判断是否 m=k.若是,转 e);否则,(a)置 i=1,路径存储空间 R=f2j,在 G 中去掉弧(一.,=t),得到图 G;(b)在 G 中,求从节点 .=s 到 +节点的最短路径,记为 P,令 p=Pi)UP(l,2,=t),且置 R=RUP“;(c)若 i:n 一 1,则令 L(P+)=mjnL(P),此时 P+.就是第(m+1)最短路,置 m=m+1,转 b).否则,在 G 中去掉弧(.一)和节点+,得到 G,置 i
12、=i+1,转(b).e)输出 k 条最短路径 P.,P2,P 及相应的路径长度L(P),m=1,k.算法结束.直接求解法_4 的基本思想是,为每一个节点设置一个 k 维向量 Lf:zf,z,z,该向量的各分量呈递增排列 ,分别表示从源节点 s 到目标节点 t 的第一最短路,第二最短路,第k 最短路的距离估算值,既可能是临时标号,也可能是永久标号.开始时设定初始估算值分别不低于最终的第 k 条最短路径距离,算法每次迭代都减少向量中各个估算值,经有限次迭代直至最优.算法设置了一个优先队列 Q=g.,g,Q的每个分量表示每个节点对应的 k 维向量的最小分量,其中 g.对应最小的临时标号.此外,还设置
13、了一个表.s,记录在算法每次迭代后,哪些节点的 k 维向量中还有临时标号的分量.下文提到的|j-最短路 Ranking 算法_6 就属于此类.|j.最短路直接求解法描述如下:a)置 =0,o.,o.,o.对所有的 s, 令,:o.,o.,o.,o.;令进入 Q.此时所有标号都是临时的,S:V.b)置 T:q,将与其相关联的节点记为 i.对每一个与i 邻接的节点,若+W 小于节点所对应 k 维向量的至少一个分量,则将 zzf,z,及+W 这 k+1 个值中最小的 k 条作为节点 J|对应的 k 维向量;进一步,若+W.于节点在 Q 中的对应值,则将该值替换为+W,对 Q 中的值进行重新排列.e)
14、将 .中与关联的分量置为永久标号.如果节点 i已没有临时标号的分量,将节点 i 从.s 中删除,将与其对应的值从 Q 中删除.若 i=t,算法终止 .中即包含从节点 s 到节点 t 的前 k条最短路径的距离值.否则,用节点 i 现有的临时标号分量中最小者替代 i 在Q 中的相应值,对 Q 中的值进行重新排列.d)转 b).2.2 提出的改进最短路径 metaDijkstra 算法笔者提出的算法是改进|j-最短路径 metaDijkstra 算法,属于最短路径递推求解法.其基本思想:首先利用 Dijkstra 算法在网络拓扑 G 中计算出第一最短路 P.设有条弧,然后依次在网络 G 中删除第一最
15、短路 P 的每条弧,重新计算最短路径,在网络拓扑 G 中得到相应的条最短路径;在这条路径中找出最短的一条作为全网络的第二最短路 P;针对该路径P 找到它在第一最短路 P 对应删除的那段弧,在原始网络拓扑 G 中修改该弧.如果在第一次需要删除的时候将该弧的代价改为该网络拓扑中倍的最长链路的代价(maxcost),N 是节点个数,等算法第二次需要删除该弧时才从网络拓扑中正式删除,得到的网络拓扑 G 作为新的原始网络拓扑.在网络拓扑 G 中以 P 作为第一最短路寻找该网络的第二最短路,则得到最初原始网络第三最短路.如此迭代 k 次就可以得到 k 条最短路径.本算法比传统的最短路径递推求解法可以获得更
16、多最短路,以便于构造出更多圈.改进的 metaDijkstra 算法具体描述如下:a)初始化存储路径的空间,在拓扑图 G 中运行 DOkstra 最短路算法,得到网络中源 s 到目标 d 最短路 P(.=s,J2),(),(),( =t),并且将 P 输出存放到路径存储区.计算出网络中的最长链路代价,标记倍的最长链路代价为 maxcost,其中 是节点个数.b)将路 P 中弧(,.) 从图 G 中删除,(,+.)中 i=1,2,m,运行 Dijkstra 最短路算法得到一条路 P若 in+1,i:i+1,转 b).否则,与第一条路径相异的最短路径搜索完成.在所有的P 路径中找最短的路径以及对应
17、要删除的弧 are(a,b),将此最短路作为网络的第二最短路径 P.如果路径存储区没有存在,将输出放人路径存储区.e)在网络拓扑 G 处理弧 arc(a,b),如果是第一次要删除 ,则弧 aye(a,b)的代价改为 maxcost,否则弧 are(a,b)从网络拓扑 G 中删除,得到网络拓扑 G.若找到 k 条最短路径,算法终止.路径存储区内存储的 k条路径为找到的 k 条最短路径.否则,G=G,PI=P2,转 b).2.3 提出的基于改进 metaDijkstra 的启发式圈构造算法笔者提出的基于改进 metaDijkstra 的启发式圈构造算法具体思想是基于这样一个简单事实,在一个图 G
18、中如果一个简单圈存在,则这个圈必定可以分割为两条节点分离的路.因此算法基本思想是,在给定的源节点和目标节点中间,寻找两条除了源节点和目标节点相同其他节点都不相同的最短路,然后两条路首尾相连就形成了一个简单圈.为了得到更多圈,可以先利用|j-最短路由算法找到 k 条路径,接着顺序地取上面 k 条?280?计算机应用研究第 24 卷路径中的一条路径作为第一条路,再利用一最短路由算法计算节点分离的第二条路,这样最多可以构造 k 个简单圈.基于改进 metaDijkstra 的圈构造算法具体描述如下 :a)置 i=l,初始化存储圈的空间.给定源节点 s 和目标节点 d,在拓扑图 G 运行改进 meta
19、Dijkstra 最短路算法,得到 k 条路径作为第一类路径.b)取第一类路中的一条路径 Pi,将其除了源和目标节点外的所有经过的节点从图 G 中删除,运行改进 metaDijkstra 最短路算法得到 k 条路与路 P 构成圈,如果存储区没有该圈,则存储.若 ik,i=i+l,转 b);否则,所有的第一类路径遍历完成,最多可以构造 k 个简单圈.c)在网络拓扑 G 中寻找没有被构造圈的节点,如果存在,则重新赋值源节点 s 和目标节点 d,转 a);否则,所有拓扑图 G中的节点全部被覆盖,算法完成.3 实验与仿真结果分析实验中选择 metaDijkstra 算法 ,DFS 寻找所有路径算法以及
20、 k-最短路 Ranking 算法和本文提出的改进 metaDijkstra算法对比进行分析.试验用的网络拓扑图如图 l 所示 .(6 节点 ,12 链路)图 l 网络拓扑图随机选择了一些节点对作为源宿节点,分别用.最短路metaDijkstra 算法,DFS 寻找所有路径算法,一最短路 Ranking算法和一最短路改进 metaDijkstra 算法找尽量多的路径 .试验结果如表 l 所示.表 1k-最短路算法在网络拓扑图中实验结果比较源宿节点 DFS 算法寻找 metaDijkstraRanking 改进 metaDijkstra所有路径条数算法路径条数算法路径条数算法路径条数蒜点 0n2
21、5,:s,.嚣点 25“11278.NgA3 和 21,目标节点 1:s32s:源节点 0 和,7l目标节点 4源节点 3 和,7目标节点 2从表 l 中可以看出,三种一最短路算法在寻找路径的过程中,都要丢失一些路径.对比一最短路 metaDijkstra 算法和 k 一最短路 Ranking 算法可以看出,虽然有些情况下 Ranking 算法获得的路径数目要多一些,但是也有一些比较极端的情况下,只能找到一条,而 metaDijkstra 算法,找的路径条数相对比较稳定.在圈构造算法中要求.最短路算法每次要能找出多条路经,而且一般情况下为了算法的执行效率,k 不会要求太大,所以一最短路 met
22、aDijkstra 算法比 Ranking 算法更适合本文提出的圈构造算法.而为了找到比较多的路径以便去构造更多的圈,从表 l 中可以看出一最短路改进 metaDijkstra 算法能满足要求.对于圈构造算法,笔者考虑最简单的情况,在寻找第一条路径时,令 k=1;在寻找第二条节点分离路径时 ,令 k=,即找到尽量多的路.实验结果表明,改进 metaDijkstra 算法能够构造更多圈.表 2metaDijkstra 算法和改进 metaDijkstra 算法构造圈个数实验结果比较4 结束语P 圈法设计过程中 ,首先要做的事情就是在网状光网络中构造圈.本文提出了基于改进 metaDijkstra
23、 的圈构造算法 ,并且对比分析了一最短路 Ranking 算法和一最短路改进 metaDijkstra 算法,得出结论一最短路改进 metaDijkstra 算法更适合圈构造算法的需要,而且比 metaDijkstra 算法能构造更多的圈 ,只是算法的执行效率稍微有所下降.为了使圈的性能更加适合 P 圈法设计 ,可以在这些圈上实施圈扩张算法 ,使其具有更好的性能.参考文献:1GROVERWE,DOUCETTEJ.NewoptionandinsightsforsurvivabletransportnetworksJ.IEEECommunicationsMagazine,2002.40(1):34
24、41.2ZHANGHanxi,YANG0.FindingprotectioncyclesinDWDMnetworksC/ProeofIEEEInternationalConferenceonCommunications.NewYork:IEEE,2002:27562760.3刘家壮,王建方 .网络最优化M.武汉:华中工学院出版社,1987:5056.4SKISCIMCC,GOLDENBL.Computingk-shortestpathlengthsinEuclideannetworksJ.Networks,1987,17(3):341352.5MacGREGIRMH.GROVERWD.Optimizedk-shortestpathsalgorithmforfacilityrestorationJ.SoftwarePracticeExperience,1994,24(9):823834.6MARTINSEQV,OASCOALM.SANTOSJLE.AnewalgorithmforrankinglooplesspathsEB/OL.1997.http:/www.mat.ue.pt/eqvm.,nm8nmm
