1、为什么它们平行？,Page 2,前面我们探索过直线平行的条件. 大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？,1在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线. 2两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行. 3同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.,Page 3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,定 理,同旁内角互补，两直线平行.如图已知，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab.那如何证明这个题呢？我们来分析分析.要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：1
2、与3是同位角，所以只需证明1=3，则a与b即平行.因为从图中可知2与3组成一个平角，即2+3=180,所以：3=1802.又因为已知条件中有2与1互补，即：2+1=180,所以1=1802,因此由等量代换可以知道：1=3.,Page 4,已知，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab.,解 题,证明： 1与2互补（已知）1+2=180（互补的定义）1=1802（等式的性质）3+2=180（平角=180）3=1802（等式的性质）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）,Page 5,同旁内角互补，两直线平行.已知，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1
3、与2互补，求证：ab.,反 思,反思： 这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把 这个真命题称为：直线平行的判定定理.这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据. 用来证明新定理.,（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根,据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.,Page 6,议一议：,小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,Page 7,议一议：,小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,
4、Page 8,议一议：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,定 理,Page 9,议一议：,已知，如图615，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2. 求证：ab.证明：1=2（已知）1+3=180（1平角=180）2+3=180（等量代换）2与3互补（互补的定义）ab（同旁内角互补，两直线平）.,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,定 理,Page 10,这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：,小 结,小结： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行.这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行.
5、扩展： 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟 悉的结论？,“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”。 “如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”。,Page 11,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行,证明过程,已知，如图，直线ac,bc. 求证：ab.证明：ac,bc（已知）1=902=90（垂直的定义）1=2（等量代换）ba（同位角相等，两直线平行）,Page 12,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行,随堂练习 课本P190,1.蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中=10928,=703
6、2,试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.,Page 13,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行,随堂练习 课本P190,1.蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中=10928,=7032,试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.,解：这三个四边形的形状是平行四边形.理由是：=10928=7032（已知）+=180（等式的性质）ABCD，ADBC（同旁内角互 补，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,Page 14,小结,第一种判定,同位角相等 两直线平行,第二种判定,同旁内角互补 两直线平行,第三种判定,内错角相等 两直线平行,1,2,1,2,1,2,作业,双击添加 标题文字,课本P232：习题6.4 1、2、3、4,课时作业P124 -125,预习6.4 如果两直线平行,制作：林伟,
