1、NPV 与 ROV 应用于风险项目评价的比较分析(1)摘 要 净现值法（NPV）是评价投资项目的传统方法，而实物期权方法（ROV）近年来才应用于投资项目评价中，是其他评价方法的一个有效改进和补充。将通过比较分析二者应用于投资项目评价中的优缺点，并指出在进行项目评价时应选用多种方法，使评价结果具有较强的科学性和更高的可信度。关键词 NPV ROV 投资项目 项目评价1 关于 NPV 方法所谓净现值（NetPresentValue）是指投资项目按基准收益率（） ，将各年的净现金流量折现到投资起点的现值之代数和，基准收益率是指要求投资达到的最低收益率。净现值的计算公式为：（）其中表示现金流入量，表示
2、现金流出量，t 表示第 t 年。根据上述定义，净现值的经济含义是：0 表示项目达到所预定的收益率标准，项目的获利能力等于给定贴现率，即与资本的最低获利要求相等，而不是投资项目盈亏平衡；大于 0 则意味着除保证项目可实现预定的收益率外，还可获得更高的收益，而小于 0 就表示项目未能达到所预定的收益率水平，但不能确定项目已亏损。净现值法的评价标准是：大于或等于 0，可以考虑接受该项目；小于 0，可以考虑不接受该项目。净现值的主要优点是：计算简便；计算结果稳定，不会因算术方法的不同而带来任何差异；考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况；直接以货币额表示项目的净收益，经济意义明确直
3、观。NPV 方法作为投资项目评价的传统方法，在使用中也存在种种问题，主要表现在：必须先确定一个较符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定是一个比较复杂的困难问题，基准收益率太高，会失掉一些经济效益好的项目；若定得太低，则可能会接受过多的项目，而其中的一些项目效益并不好。净现值无法评定可接受的备选项目的优劣。一个勉强合格的大型项目的正净现值可以比一个很好的小型项目的正净现值大得多，这样就有可能造成决策失误。NPV 评估方法隐含的假设为投资决策必须于当前作出，如果投资回报令人满意，则进行投资，反之放弃该项目，将来也不会投资。所以在投资项目的分析、决策及其实施过程中，决策人扮演的只是一个被动角色
4、，他只能坐视投资环境的变化，而不能根据以后得到的信息调整决策。但在风险投资过程中，投资的时机有一定的回旋余地，如果项目的前景不确定，投资者可以推迟行动直至得到更多的信息再决定是否进行下一阶段的投资，所以 NPV方法忽略了投资者根据信息进行调整的灵活性的价值。应用 NPV 评估方法必须能够准确估计项目在寿命期内各年所产生的净现金流量，并能够根据风险大小确定相应的风险调整贴现率，而且在项目的寿命期内，投资的环境不会发生预期以外的变化。被投资企业一般没有历史财务数据，可以类比的公司很少，而且未来的前景十分不确定，无法估计其收入增长率。数据的缺乏使得对风险参数以及折现率的估计存在很大的偏差。风险企业初
5、期开支巨大而之后很久才会有现金流，这样的现金流结构会导致公司的大部分价值都落入终值中。终值对折现率和公司的增长率这两个假设比率的取值都很敏感，从而降低了评估结果的稳定性和可信度。由于 NPV 存在上述问题以及投资项目的高风险性和阶段性特点，而且项目实际产生的净现金流通常为负。因此，如果按照 NPV 方法进行评价，这类具有高成长性的投资项目多半要被打入冷宫，所以近年来人们开始寻找更有效的评价方法。项目投资过程通常都具有多轮投资的特征，投资者通过这种多轮投资的方法来激励企业家获得未来的融资，同时也对投资风险加以控制。通常投资合同中都写进了进行后续投资的第一拒绝权。进行后续投资的权利非常类似于金融看
6、涨期权：拥有项目投资机会的企业持有现在支出货币（执行价格）或未来支出货币以获得具有一定价值的资产（如一个项目）的选择权。这种资产也可以出售给另一家企业，但这种投资是不可逆的。这就启发我们采用期权定价的方法来评价风险项目的价值，因为企业进行投资的对象是实物资产，所以这种定价方法称为实物期权定价方法（RealOptionValue） （ROV） 。由于投资环境存在不确定性，选择投资时机的灵活性给项目投资者带来了价值。若项目价值上涨，资产净回报的上涨空间是无限的；若该项目价值下降，企业不必投资，损失的仅仅是它的第一轮投资。这种灵活性的价值是不可能用静态的 NPV 方法计算出来的，ROV 方法充分考虑
7、到了这一灵活性的价值，因此比 NPV 方法更为贴近现实投资的过程。2 关于 ROV 方法这里应用动态规划的贝尔曼方程来推导出 ROV 方法在投资项目评价中应用的基本模型。该模型的目的是求解投资期权的价值从而给出最优投资决策。设为投资期权价值，为当前状态变量，?仔为企业的利润函数，为无风险利率，为项目未来现金流的折现价值，?琢为项目现金流的预期增长率，?滓为项目现金流的波动率，为现期时间，为投资期权的到期日，为投资成本。动态规划的贝尔曼方程为：（）?仔（，）（） 该方程表示在时期，企业将选择决定使企业的即期收益和未来投资期权的预期价值之和最大。为求出连续时下的方程，假设每个阶段的时间长度为?驻，那么贴现因子为，贝尔曼方程变为：（）?仔（，）?驻（，?驻），两边同乘以，整理得：?驻（，）?仔（，）?驻（?驻）?驻两边同除以?驻，并令?驻，可得到连续时间的贝尔曼方程：（，）?仔（，）对于投资项目，投资者关心的是其项目价值的资本收益率，因此上式变为：该方程表示在时间段，投资机会的预期总回报等于其资本的预期增值率。假设投资项目价值服从几何布朗运动?琢?滓根据伊藤引理（，）（，）（，） （）将代入上式，并注意到（），那么将贝尔曼方程变形为：?滓（，）?琢（，）（，）并求出该偏微分方程的边界条件为：（作者：3COME 未知本文来源于爬虫自动抓取，如有侵犯权益请联系 service立即删除）
