1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题强化训练(三)概率(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列试验属于古典概型的有()从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色；在公交车站候车不超过10分钟的概率；同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选A.古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性.符合两个特征；对于和，基本事件的个数有无限多个；对于，出现
2、“两正”“两反”与“一正一反”的可能性并不相等.2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是()A.B.C.D.【解析】选D.1位正整数是从1到9共9个数，其中任意两个不同的正整数求和有8+7+6+5+4+3+2+1=36种情况，和是8的共有3种情况，即(1，7)，(2，6)，(3，5)，所以和是8的概率是.【补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.基本事件为(1，1)，(1，2)，(1，8)，(2，1)，(2，2)，(8，8)，共64种.两
3、球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7，8)，(8，7)，(8，8)，所以所求概率为.3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.从1，2，3，4，5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1，2，3)，(2，3，4)，(3，4，5)，所以选出的火炬手的编号相连的概率为P=.4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|+|y|3中的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.基本事件为66=36，P(a，b)落在区域|x|+|y|
4、3中的有(1，1)，(1，2)，(2，1)，所以P=.5.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.符合条件的点P落在棱长为的正方体内，根据几何概型的概率计算公式得P=.6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是()A.P1=P2B.P1P2C.P1P2D.无法比较【解析】选A.由题意知正方形的边长为2a.左图中圆的半径为正方形边
5、长的，故四个圆的面积和为a2，右图中圆的半径为正方形边长的一半，圆的面积也为a2，故P1=P2.二、填空题(每小题4分，共12分)7.一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则a+b能被3整除的概率为.【解析】把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件.设“a+b能被3整除”为事件A，有(1，2)，(2，1)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12个.P(A)=.答案：8.已知函数f(x0)=log2x，x，在区间上任取一点x0，使f(x0)0的概率为.【解题指南】由f
6、(x0)0求出x0的取值范围，然后利用几何概型求解.【解析】因为f(x0)0，即log2x00，得x01，故使f(x0)0的x0的区域为1，2，则P=.答案：【补偿训练】已知直线y=x+b，b-2，3，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.区域为区间-2，3，子区域A为区间(1，3，而两个区间的长度分别为5，2.所以P=.9.(2015嘉庆高一检测)如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：先产生两组01的均匀随机数，a=RAND，b=RAND；做变换，令x=2a，y=2b；产生N个点(x，y)，并统计满足条件
7、y的点(x，y)的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N1=332，则据此可估计S的值为.【解析】根据题意：满足条件y0且-1，即a0即2ba.(1)所有(a，b)的取法总数为66=36个，满足条件的(a，b)有(1，-2)，(1，-1)，(2，-2)，(2，-1)，(2，1)，(3，-2)，(3，-1)，(3，1)，(4，-2)，(4，-1)，(4，1)，(4，2)，(5，-2)，(5，-1)，(5，1)，(5，2)共16个，所以，所求概率P=.(2)如图，求得区域的面积为88=32.由求得P(，)，所以区域内满足a0且2ba的面积为8=.所以，所求概率P=.关闭Word文档返回原板块
