1、课题：4.1平方根（1）学习目标: 姓名： 1了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根学习过程：一.【情景创设】设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，AB的长吗？二.【问题探究】 问题1：观察下面的式子： （1） 请你在右边举出与左边的式子类似的例子。（2） 从这些式子中，你有什么发现？1、概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根如果x2a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根2、表示法：一个正数a的正的平方根，记作“ ”，正数a的负的平方根，记作“ ”这两个平方根合起来
2、记作“ ”，读作“ ”例如： ，2叫做4的平方根记作： ， 叫做 的平方根记作： ， 叫做 的平方根记作： 问题2：在下列各括号中，你能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流， ；， 3、探索交流后总结出以下结论： （1） （2） （3） 4、求一个数的平方根的运算叫做开平方（开平方运算与平方运算互为逆运算）巩固练习：1、判断下列说法是否正确。 2、如图，说出左圈中“？”所表示的数。（1）是的平方根； （2）的平方根是；（3）0的平方根是0； （4）1的平方根是1；（5）的平方根是问题3: 求下列各数的平方根（1）； （2）； （3）； （4）问题4:求下列各式中x的值：（1）3x2-27=0 （2）9(x2+1)=10问题5:解答题：（1）已知一个数a的两个平方根是b+1，b+3，求a、b的值（2）若a1没有平方根，求a的取值范围.三.【变式拓展】问题6：已知2a1的平方根是3，4a2b1的平方根是5，求a2b的平方根 四.【总结提升】1说说你对平方根的理解2开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）4
