1、1重庆市綦江区三江中学 2017 届九年级数学上学期第一次月考试题(全卷共 五 个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟)一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入括号内。1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 （ ）A 02x B ax2+bx+c=0C( x1)( x+2)=1 D3 x22 xy5 y2=02用配方法解方程： x24 x+2=0，下列配方正确的是 （ ）A( x2) 2=2 B( x+2)2=2 C( x2) 2=2 D( x2) 2=63若关于
2、 x 的一元二次方程 kx22 x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （ ） A k1 B k 1 且 k0C k1 D k 1 且 k04(2015烟台)如果 x2 x1=( x+1)0，那么 x 的值为 （ ）A2 或1 B0 或 1 C2 D15(2015安顺)三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212 x+35=0 的根，则该三角形的周长为 （ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对6(2013安顺)已知关于 x 的方程 x2 kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为 （ ）A1 B-1 C2 D-27(2007岳阳)某商品原价 200
3、 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+ a%)2=148 B200(1 a%)2=148C200(12 a%)=148 D200(1 a2%)=148 8(2009青海)在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是 （ ）A x2+130x1400=0B x2+65x350=02C x2130 x1400=0D x265 x350=09(2010泰兴市模拟)如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面
4、上的数相同，且不相对两 个面上的数值不相同，则 “”面上的数为 （ ）A1B1 或 2C2D2 或 310( 2013呼和浩特 )已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足 1，则 m 的值是 （ ）A3 B1 C3 或 -1 D-3 或 111(2009株洲)定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)满足 a+b+c=0，那 么我们称这个方程为“凤凰”方程已知 ax2+bx+c=0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ）A a=c B a=b C b=c D a=b=c12(2015南充)关于
5、x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；( m1)2+( n1)22；12 m2 n1，其中正确结论的个数是 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在横线上。13(2014岳阳)方程 x23 x+2=0 的根是_14( 2013吉林)若将方程 x2+6x=7 化为( x+m)2=16，则 m=_ 15(2013兰州)若 04|1|ab，且一元二次方程 kx2+ax
6、+b=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_ 16(2013聊城)若 x1=1 是关于 x 的方程 x2+mx5=0 的一个根，则方程的另一个根x2=_ 17(2013青岛)某企业 2010 年底缴税 40 万元，2012 年底缴税 48.4 万元设这两年该企业交税3的年平均增长率为 x，根据题意，可得方程_18(2014贵阳)如图，在 RtABC 中，B AC=90，AB=AC=16cm，AD 为 BC 边上的高动点 P 从点 A 出发，沿AD 方向以 cm/s 的速度向点 D 运动设ABP 的面积为S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运动时间为 t 秒(0 t8)，则t=_秒时，S 1
7、=2S2三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分 ）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。19解方程：(1) 42x (2) 022x(3) 0132x420用你喜欢的方法解下列方程(1) 0652x(2) )3()(2xx(3) 032x四解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答每小题都必 须写出必要的演算过程或推理步骤。21(2014扬州)已知关于 x 的方程( k1) x2( k1) x+ =0 有两个相等的实数根，求 k 的值5 学校： 姓名： 班级： 考号： 密封线内不准答题22(2006大连)已知关于 x 的方程 x2+kx2=0
8、 的一个解与方程 31x解相同(1)求 k 的值；(2)求方程 x2+kx2=0 的另一个解23(2014株洲)已知关于 x 的一元二次方程( a+c)x2+2bx+(a c)=0，其中 a、 b、 c 分别为ABC三边的长(1)如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(3)如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根624先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：解方程 05)1(6)(2x解：令 yx，代入原方程后，得：y2-6y+5=0(y-5)(y-1)=0解得： y1=5 y2=1 1x=
9、5 或 x=1当 =1 时，方程可变为： 当 1x=1 时，方程可变为：x=5(x-1) x=x-1解得 45此时，方程无解检验：将 代入原方程，最简公分母不为 0，且方程左边=右面 45x是原方程的根综上所述：原方程的根为： 45x根据以上材料，解关于 x 的方程 012x7五解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。25国家发改委公布的商品房销售明码标价规定 ，从 2011 年 5 月 1 日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均
10、价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？826先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x2-40解： x2-4=(x+2)(x-2) x2-40 可化为 ：(x+2)(x-2)0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得 02x 02x解不等式组，得 x2， 解不等式组，得 x-2，( x+2)(x-2)0 的解集为 x2 或 x-2，即一元二次不等式 x2-40 的解集为 x2 或 x-2求：(1)一元二次不等式 x2-160 的解集；(2)分式不等式 31的解集为 ；(3)解一元二次不等式 2x2-3x0
