1、1双等边三角形1. 如图，正 的边长为 ，点 从点 出发，沿着高线 运动点 停止，以 为ABCaPAADCP边向左下方作正 ，连接 ， .QBDQ(1)求证： ；P(2)在点 从 运动到 的过程中.A当 是等腰三角形时，求 的度数；BDQBDQ 长度的最小值是 ；点 的运动路径长是 ；(3)在点 的运动过程中，设 的最小值为 ；当 的值最小时，PPCAmPCA相应地，将点 的运动路径长设为 . 则 与 之间存在的关系为：Qnn（用含 的代数式表示）. m22.如图， 为正 中， 为 中点， 在 边上从 运动到 停止，以 为边向DABCDABEBCCDE右侧作正 ，连接 ， .EFF(1)求证：
2、 ；(2)若设正 的边长为 ，在 从 运动到 的过程中.x用 表示 长度的最小值 ；xA当 时，恰好 ，则 .BFCEx提示：第 1 题中，两个等边三角形有公共顶点，本题中的两个等边三角形有没有公共顶点？怎么办？3.如图，动点 在线段 上，从 运动到 停止，分别以 ， 为边向上作正PABBAPBAPC和正 ，连接 ， 交于点 .BDCQ(1)经典结论：请尽可能多写一些结论；(2)老题重生：若 ，则在点 从 运动到 的过程中.ABPAB 长度的最大值为 ；PQ点 的运动轨迹长为 .4.(2015 武汉改编)如图， 与 均是边长为 的正三ABCDEF角形， 为 与 的中点， 绕点 旋转，直线PBEFPAD与 交于点 .CFQ(1)若设 ，请用 表示：3 ； ；QDFQFD ； ；ACCA(2) 长度的最大值是 ，最小值是 .B
