1、高中数学探究562298495浙江省镇海中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试一单选题:本题有8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知角的终边上一点,则()A.aB.C.D.2.下列式子的互化正确的是( )A.B.C.D.3.已知扇形的面积为2,扇形的圆心角的弧度数是1,则扇形的周长为( )A.2B.4C.6D.84.设集合,给出下列四个图形,其中能表示从集合P到集合Q的函数关系的是( )A.B.C.D.5已知集合,集合,则( )A.B.C.D.6.将函数的图像向左平移2个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值等于( )A.B.1C.D.27.若函数在区
2、间上单调递增,则a的取值范围( )A.B.C.D.8.已知函数,若方程恰有4个实根,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.二选择题:本大题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9.若“,使得成立”是假命题,则实数可能的值是( )A.1B.C.3D10.设函数,则()A.的最小正周期可能为B.为偶函数C.当时,的最小值为D.存a,b使在上单调递增三填空题:本大题共7小题.把答案填在答题卡中的横线上11.计算:_.12.计算_.13.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式是_.14.若函数的最小值为1,则正实数_.15.函数的值域是_.16.已知函数,若在区间)内没有零点,则的取值范围是_.17.已知,且,则的最大值为_.四解答题:本大题共5小题.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.18.已知集合,集合.(1)当时,求A和;(II)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.已知.(I)求的值;(II)若,求的值.20.已知定义在R上的奇函数.(I)求b的值;(II)若上的最大值为,求a的值.21.已知函数.(1)求的单调递增区间(II)当时,关于x的方程恰有三个不同的实数根,求m的取值范围.22.设函数,其中.(1)当时,求函数的值域;(2)记的最大值为M,求M;求证:.
